Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён Дирихле́ (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, королевство Ганновер, ныне Германия) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
| Иоганн Петер Густав Лежён-Дирихле | |
|---|---|
| нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet | |
 Дирихле | |
| Дата рождения | 13 февраля 1805[1][2][…] |
| Место рождения | Дюрен (Французская империя, ныне Германия) |
| Дата смерти | 5 мая 1859[1][2][…] (54 года) |
| Место смерти | Гёттинген (королевство Ганновер, ныне Германия) |
| Род деятельности | математик, преподаватель университета |
| Научная сфера | теория чисел, математика[3], анализ[3], математическая статистика[3] и Задача Дирихле[3] |
| Место работы |
|
| Альма-матер | |
| Научный руководитель |
Пуассон, Симеон Дени Фурье, Жан Батист Жозеф |
| Ученики | Леопольд Кронекер |
| Награды и премии |
 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Член Берлинской (1832)[4] и многих других академий наук, в том числе Петербургской (1837; член-корреспондент)[5] и Парижской (иностранный член с 1854; корреспондент с 1833)[6], Лондонского королевского общества (1855)[7].
Биография
правитьГустав Лежён Дирихле родился 13 февраля 1805 года в вестфальском городе Дюрене, который в то время входил в состав Первой французской империи и возвратился в Пруссию после Венского конгресса в 1815 году. Его отец, Иоганн Арнольд Лежён Дирихле, был почтмейстером, торговцем и городским советником. Его дед по отцовской линии приехал в Дюрен из бельгийского городка Ришле (фр. Richelet, 5 км к северо-востоку от Льежа). Этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение — деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet)[8].
Хотя семья не была богатой, и он был самым младшим из семи детей, родители занимались его образованием. Они записали мальчика в начальную школу, а затем — в частную школу в надежде, что он позже станет торговцем. Молодой Дирихле, который проявлял большой интерес к математике, убедил своих родителей позволить ему продолжить учёбу. В 1817 году они отправили его в гимназию в Бонне под присмотром Петра Иосифа Эльвениха, студента, которого знала его семья. В 1820 году Дирихле переехал в иезуитскую гимназию в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом. Год спустя он покинул гимназию всего лишь с сертификатом об окончании, так как неспособность освоить латынь помешала Дирихле стать абитуриентом[8].
С 1822 по 1827 год работал домашним учителем в Париже, где познакомился с Фурье.
В 1825 году Дирихле вместе с А. Лежандром доказал великую теорему Ферма для частного случая n = 5. В 1827 году юноша по приглашению Александра фон Гумбольдта устроился на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 году он перебирается в Берлинский университет, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем (с 1831 года) как экстраординарный, а с 1839 года как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 году Дирихле женился на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсона-Бартольди.
В 1855 году Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений — доказательство сходимости рядов Фурье.
Научная деятельность
правитьДирихле принадлежит ряд крупных открытий в самых разных областях математики, а также в механике и математической физике.
В анализе и математической физике он ввёл понятие условной сходимости ряда и дал признак сходимости. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Высказал плодотворный принцип Дирихле. Существенно продвинул теорию потенциала.
В теории чисел он доказал теорему о прогрессии: последовательность {a + nb}, где a, b — взаимно простые целые числа, содержит бесконечно много простых чисел.
Помимо прямых учеников, лекции Дирихле оказали огромное влияние на Римана и Дедекинда.
Ученики
правитьСреди учеников Дирихле были:
Важнейшие труды
править- Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829).
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего делителя, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837).
Труды в русском переводе
править- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. с. 1—23.
- Дирихле (Лежен) П. Г. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.
Память
правитьВ 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Дирихле кратеру на обратной стороне Луны.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ 1 2 Johann Peter Gustav Dirichlet // Brockhaus Enzyklopädie (нем.)
- ↑ 1 2 3 4 Чешская национальная авторитетная база данных
- ↑ Gustav (Johann Peter Gustav) Lejeune Dirichlet Архивная копия от 25 ноября 2020 на Wayback Machine (нем.)
- ↑ Дирихле Лежён Иоганн Петер Густав. Информационная система «Архивы Российской академии наук». Дата обращения: 14 августа 2012. Архивировано 17 августа 2012 года.
- ↑ Les membres du passé dont le nom commence par D Архивная копия от 16 апреля 2019 на Wayback Machine (фр.)
- ↑ Dirichlet; Peter Gustav Lejeune (1805 - 1859) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
- ↑ 1 2 Elstrodt, Jürgen (2007). "The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)" (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Архивировано (PDF) 7 марта 2008. Дата обращения: 25 декабря 2007.
Литература
править- Дирихле, Густав-Лежен // Новый энциклопедический словарь: В 48 томах (вышло 29 томов). — СПб., Пг., 1911—1916.
- Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.
- Кох Х. К 175-летию со дня рождения И. П. Г. Лежен-Дирихле // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1983. — № 27. — С. 179—189.
Ссылки
править- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Дирихле, Петер Густав Лежён (англ.) — биография в архиве MacTutor.