4 (четыре) — натуральное число, расположенное между числами 3 и 5.
| 4 | |
|---|---|
| четыре | |
| ← 2 · 3 · 4 · 5 · 6 → | |
| Разложение на множители | 22 |
| Римская запись | Ⅳ |
| Двоичное | 100 |
| Восьмеричное | 4 |
| Шестнадцатеричное | 4 |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Представление
править= IV (римские цифры).
В средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII[1].
Свойства
править- = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = …[2]
- Второе тетраэдрическое число.
- 24 = 42 = 16.
- Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
- Второе триморфное число.
- 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n[3].
- Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
- Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
- Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
- Третье число Моцкина.
- Первое число Смита.
- 4 — одиозное число.
Символизм
правитьВ авраамических религиях
правитьЧисло 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны[4]:
- 4 притока райской реки (Быт. 2:10),
- 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Зах. 2:1 и сл.);
- 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Зах. 6:1 и сл.).
Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Иез. 1:5 и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40[4].
Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере[4].
В буддизме
правитьВ буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.
Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):
- Нечто существует.
- Нечто не существует.
- Нечто и существует и не существует одновременно.
- Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.
Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ Крилли, Тони. Математика. 50 идей, о которых нужно знать. — М.: Фантом Пресс, 2014. — С. 11. — 208 с.
- ↑ Cam McLeman. The Ten Coolest Numbers. Дата обращения: 15 октября 2010. Архивировано 24 февраля 2012 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. Superperfect Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.
Литература
править
- David Wells. 4 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — Penguin Books, 1986. — P. 55-57. — 230 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- Ганс Бидерманн. Четыре // Энциклопедия символов = Knaurs Lexikon der Simbole. — М.: Республика, 1996. — С. 297-298. — 336 с. — ISBN 5-250-02592-7.
- Ламберто Гарсия дель Сид. Первые натуральные числа и их значение → 4 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 21. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.