Имеется несколько семейств симметричных многогранников с неприводимой симметрией, которые имеют представителей более чем в одной размерности. В данной таблице семейства приведены с проекцией в виде графа Петри и с диаграммами Коксетера — Дынкина.

Таблица неприводимых семейств многогранников
Семейство
n
    n-симплекс          n-гиперкуб        n-ортоплекс       n-полукуб     1k2[англ.] 2k1[англ.] k21[англ.] пятиугольный многогранник
Группа An BCn
I2(p) Dn
E6 E7 E8 F4 G2
Hn
2
node_13node

Треугольник


node_14node

Квадрат


node_1pnode
p-угольник
(пример: p=7)

node_16node
Шестиугольник

node_15node
Пятиугольник
3
node_13node3node
Тетраэдр

node_14node3node
Куб

node_13node4node
Октаэдр

nodea_13abranch
Тетраэдр
 
node_15node3node
Додекаэдр

node_13node5node
Икосаэдр
4
node_13node3node3node
Пятиячейник

node_14node3node3node

Тессеракт


node_13node3node4node
Шестнадцати-
ячейник

nodea_13abranch3anodea

Полутессеракт


node_13node4node3node
Двадцати-
четырёхъячейник

node_15node3node3node
Стодвадцатиячейник

node_13node3node5node
Шестисотячейник
5
node_13node3node3node3node
Гексатерон

node_14node3node3node3node
Пентеракт

node_13node3node3node4node
5-ортоплекс

nodea_13abranch3anodea3anodea
5-полугиперкуб
   
6[англ.]
node_13node3node3node3node3node
6-симплекс

node_14node3node3node3node3node
6-куб

node_13node3node3node3node4node
6-ортоплекс

nodea_13abranch3anodea3anodea3anodea
6-полукуб[англ.]

nodea3anodea3abranch_01lr3anodea3anodea
122[англ.]

nodea3anodea3abranch3anodea3anodea_1
221[англ.]
 
7[англ.]
node_13node3node3node3node3node3node
7-симплекс

node_14node3node3node3node3node3node
7-куб

node_13node3node3node3node3node4node
7-ортоплекс[англ.]

nodea_13abranch3anodea3anodea3anodea3anodea
7-полукуб[англ.]

nodea3anodea3anodea3abranch_01lr3anodea3anodea
132[англ.]

nodea3anodea3anodea3abranch3anodea3anodea_1
231[англ.]

nodea_13anodea3anodea3abranch3anodea3anodea
321[англ.]
 
8[англ.]
node_13node3node3node3node3node3node3node
8-симплекс

node_14node3node3node3node3node3node3node
8-куб

node_13node3node3node3node3node3node4node
8-ортоплекс[англ.]

nodea_13abranch3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea
8-полукуб[англ.]

nodea3anodea3anodea3anodea3abranch_01lr3anodea3anodea
142[англ.]

nodea3anodea3anodea3anodea3abranch3anodea3anodea_1
241[англ.]

nodea_13anodea3anodea3anodea3abranch3anodea3anodea
421[англ.]
 
9[англ.]
node_13node3node3node3node3node3node3node3node
8-симплекс

node_14node3node3node3node3node3node3node3node
9-куб

node_13node3node3node3node3node3node3node4node
9-ортоплекс[англ.]

nodea_13abranch3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea
9-полукуб[англ.]
 
10[англ.]
node_13node3node3node3node3node3node3node3node3node
10-симплекс

node_14node3node3node3node3node3node3node3node3node
10-куб

node_13node3node3node3node3node3node3node3node4node
10-ортоплекс[англ.]

nodea_13abranch3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea3anodea
10-полукуб[англ.]