Полная группа событий

По́лной гру́ппой (системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведённого случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них.

Определение

Пусть $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества $\Omega$ элементами сигма-алгебры ${\mathcal {F}}$ называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

• $A$: монета упадёт орлом;
• $B$: монета упадёт решкой;
• $C$: монета упадёт на ребро;

Таким образом, система $\{A,B,C\}$ является полной группой событий.