Температура плавления

Температу́ра плавле́ния (обычно совпадает с температурой кристаллизации) — температура твёрдого кристаллического тела (вещества), при которой оно совершает переход в жидкое состояние. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. При подведении дополнительного тепла вещество перейдёт в жидкое состояние, а температура не будет изменяться, пока всё вещество в рассматриваемой системе не расплавится. При отведении лишнего тепла (охлаждении) вещество будет переходить в твёрдое состояние (застывать), и, пока оно не застынет полностью, его температура не изменится.

Температура плавления/отвердевания и температура кипения/конденсации считаются важными физическими свойствами вещества. Температура отвердевания совпадает с температурой плавления только для чистого вещества. На этом свойстве основаны специальные калибраторы термометров для высоких температур. Так как температура отвердевания чистого вещества, например олова, стабильна, достаточно расплавить и ждать, пока расплав не начнёт кристаллизоваться. В это время, при условии хорошей теплоизоляции, температура застывающего слитка не изменяется и в точности совпадает с эталонной температурой, указанной в справочниках.

Смеси веществ не имеют температуры плавления/отвердевания вовсе и совершают переход в некотором диапазоне температур (температура появления жидкой фазы называется точкой солидуса, температура полного плавления — точкой ликвидуса). Поскольку точно измерить температуру плавления такого рода веществ нельзя, применяют специальные методы (ГОСТ 20287 и ASTM D 97). Но некоторые смеси (эвтектического состава) обладают определённой температурой плавления, как чистые вещества.

Аморфные (некристаллические) вещества, как правило, не обладают чёткой температурой плавления. С ростом температуры вязкость таких веществ снижается, и материал становится более жидким.

Поскольку при плавлении объём тела изменяется незначительно, давление мало влияет на температуру плавления. Зависимость температуры фазового перехода (в том числе и плавления, и кипения) от давления для однокомпонентной системы даётся уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Температуру плавления при нормальном атмосферном давлении (101 325 Па, или 760 мм ртутного столба) называют точкой плавления.

Температуры плавления некоторых веществ^[1]
вещество	температура плавления (°C)
гелий (при 2,5 МПа)	−272,2
водород	−259,2
кислород	−219
азот	−210,0
метан	−182,5
спирт	−114,5
хлор	−101
аммиак	−77,7
ртуть^[2]	−38,83
водяной лёд^[3]	0
бензол	+5,53
цезий	+28,64
галлий	+29,8
сахароза	+185
сахарин	+225
олово	+231,93
свинец	+327,5
алюминий	+660,1
серебро	+960,8
золото	+1064
медь	+1083,4
кремний	+1415
железо	+1539
титан	+1668
платина	+1772
цирконий	+1852
корунд	+2050
рутений	+2334
молибден	+2622
карбид кремния	+2730
карбид вольфрама	+2870
осмий	+3054
оксид тория	+3350
вольфрам^[2]	+3414
углерод (сублимация)	+3547
карбид гафния	+3890
карбид тантала-гафния^[4]	+3990
карбонитрид гафния^[5]	+4200

Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)

Попытка предсказать точку плавления кристаллических материалов была предпринята в 1910 году Фредериком Линдеманом^[англ.]^[6]. Идея заключалась в наблюдении того, что средняя амплитуда тепловых колебаний увеличивается с увеличением температуры. Плавление начинается тогда, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой для того, чтобы соседние атомы начали частично занимать одно и то же пространство.

Критерий Линдемана утверждает, что плавление ожидается, когда среднеквадратическое значение амплитуды колебаний превышает пороговую величину.

Температура плавления кристаллов достаточно хорошо описывается формулой Линдемана^[7]:

T_{\lambda }={\frac {x_{m}^{2}}{9\hbar ^{2}}}Mk_{B}\theta r_{s}^{2}

где $r_{s}$ — средний радиус элементарной ячейки, $\theta$ — температура Дебая, а параметр $x_{m}$ для большинства материалов меняется в интервале 0,15-0,3.

Температура плавления — расчёт

Формула Линдемана выполняла функцию теоретического обоснования плавления в течение почти ста лет, но развития не имела из-за низкой точности.

Расчёт температуры плавления металлов

В 1999 году профессором Владимирского государственного университета И. В. Гаврилиным было получено новое выражение для расчёта температуры плавления:

\mathrm {T} _{\text{пл}}={\frac {\Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}}{1,5\ R}}

где $\mathrm {T} _{\text{пл}}$ — температура плавления, $\Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}$ — скрытая теплота плавления, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Впервые получено исключительно компактное выражение для расчёта температуры плавления металлов, связывающее эту температуру с известными физическими константами: скрытой теплотой плавления, числом Авогадро и константой Больцмана.

Формула выведена как одно из следствий новой теории плавления и кристаллизации, опубликованной в 2000 году^[8]. Точность расчетов по формуле Гаврилина можно оценить по данным таблицы.

Температура плавления некоторых металлов
Металл	Скрытая теплота плавления $\Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}$ , ккал*моль⁻¹	Температура плавления $\mathrm {T} _{\text{пл}}$ , K
Металл		расчётная	экспериментальная
Алюминий ${\ce {Al}}$	2,58	876	933
Ванадий ${\ce {V}}$	5,51	1857	2180
Марганец ${\ce {Mn}}$	3,50	1179	1517
Железо ${\ce {Fe}}$	4,40	1428	1811
Никель ${\ce {Ni}}$	4,18	1406	1728
Медь ${\ce {Cu}}$	3,12	1051	1357
Цинк ${\ce {Zn}}$	1.73	583	692
Олово ${\ce {Sn}}$	1,72	529	505
Молибден ${\ce {Mo}}$	8.74	2945	2890

По этим данным, точность расчетов $\mathrm {T} _{\text{пл}}$ меняется от 2 до 30 %, что в расчетах такого рода вполне приемлемо.

См. также

Температура застывания

Примечания

↑ Дриц М. Е., Будберг П. Б., Бурханов Г. С., Дриц А. М., Пановко В. М. Свойства элементов. — Металлургия, 1985. — 672 с.
↑ ¹ ² Haynes, 2011, p. 4.122.
↑ Температура плавления очищенной воды была измерена как 0,002519 ± 0,000002 °C, см. Feistel, R.; Wagner, W. A New Equation of State for H₂O Ice Ih (англ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data^[англ.] : journal. — 2006. — Vol. 35, no. 2. — P. 1021—1047. — doi:10.1063/1.2183324. — Bibcode: 2006JPCRD..35.1021F.
↑ Andrievskii R. A., Strel'nikova N. S., Poltoratskii N. I., Kharkhardin E. D., Smirnov V. S. Melting point in systems ZrC-HfC, TaC-ZrC, TaC-HfC // Soviet Powder Metallurgy and Metal Ceramics. — 1967. — Т. 6, вып. 1. — С. 65–67. — ISSN 0038-5735. — doi:10.1007/BF00773385.
↑ Создан самый тугоплавкий на сегодня материал (рус.). indicator.ru. Дата обращения: 9 августа 2020. Архивировано 13 августа 2020 года.
↑ Lindemann FA^[англ.]. The calculation of molecular vibration frequencies (нем.) // Phys. Z. : magazin. — 1910. — Bd. 11. — S. 609—612.
↑ Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. — С. 15.
↑ Гаврилин И. В. 3.7. Расчёт температуры плавления металлов // Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. — Владимир: Изд. ВлГУ, 2000. — С. 72. — 200 экз. — ISBN 5-89368-175-4.

Литература

Haynes, William M. CRC Handbook of Chemistry and Physics (неопр.). — 92nd. — CRC Press, 2011. — ISBN 1439855110.

[1] Дриц М. Е., Будберг П. Б., Бурханов Г. С., Дриц А. М., Пановко В. М. Свойства элементов. — Металлургия, 1985. — 672 с.

[_18e271c8ea011908-2] ¹ ² Haynes, 2011, p. 4.122.

[3] Температура плавления очищенной воды была измерена как 0,002519 ± 0,000002 °C, см. Feistel, R.; Wagner, W. A New Equation of State for H₂O Ice Ih (англ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data^[англ.] : journal. — 2006. — Vol. 35, no. 2. — P. 1021—1047. — doi:10.1063/1.2183324. — Bibcode: 2006JPCRD..35.1021F.

[AndrievskiiStrel'nikova1967-4] Andrievskii R. A., Strel'nikova N. S., Poltoratskii N. I., Kharkhardin E. D., Smirnov V. S. Melting point in systems ZrC-HfC, TaC-ZrC, TaC-HfC // Soviet Powder Metallurgy and Metal Ceramics. — 1967. — Т. 6, вып. 1. — С. 65–67. — ISSN 0038-5735. — doi:10.1007/BF00773385.

[5] Создан самый тугоплавкий на сегодня материал (рус.). indicator.ru. Дата обращения: 9 августа 2020. Архивировано 13 августа 2020 года.

[Lindemann1910-6] Lindemann FA^[англ.]. The calculation of molecular vibration frequencies (нем.) // Phys. Z. : magazin. — 1910. — Bd. 11. — S. 609—612.

[7] Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. — С. 15.

[8] Гаврилин И. В. 3.7. Расчёт температуры плавления металлов // Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. — Владимир: Изд. ВлГУ, 2000. — С. 72. — 200 экз. — ISBN 5-89368-175-4.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]