Пространство в физике

Простра́нство (физи́ческое^[1], или обы́чное, простра́нство) — трёхмерное пространство нашего повседневного мира и/или прямое развитие этого понятия в физике (развитие, возможно, иногда достаточно изощрённое, но прямое, так что можно сказать: наше обычное пространство на самом деле таково). Это пространство, в котором определяется положение физических тел, в котором происходит механическое движение, геометрическое перемещение различных физических тел и объектов.

Различные абстрактные пространства в том смысле, как они понимаются в математике, не имеют к обычному («физическому») пространству никакого отношения, кроме отношения более или менее далёкой формальной аналогии (иногда, в отдельных простых случаях, правда, просматривается и генетическая связь, например для пространства скоростей^{[источник не указан 1664 дня]}, импульсного пространства^{[источник не указан 1664 дня]}). Обычно это те или иные абстрактные векторные или линейные пространства, впрочем, часто снабжённые разнообразными дополнительными математическими структурами. В физике же термин пространство применяется в этом смысле, как правило, обязательно с уточняющим определением или дополнением (пространство скоростей^{[неизвестный термин]}, цветовое пространство, пространство состояний, гильбертово пространство, пространство спиноров), или, в крайнем случае, в виде неразрывного словосочетания абстрактное пространство. Такие пространства используются однако для постановки и решения вполне «земных» задач в обыкновенном трёхмерном пространстве.

Разновидности

Рассматриваются в физике и ряд пространств, которые занимают как бы промежуточное положение в этой простой классификации, то есть такие, которые в частном случае могут совпадать с обычным физическим пространством, но в общем случае — отличаться от него (как, например, конфигурационное пространство) или содержать обычное пространство в качестве подпространства (как фазовое пространство, пространство-время или пространство Калуцы).

В теории относительности в её стандартной интерпретации пространство^[2] оказывается одним из проявлений единого пространства-времени, и выбор координат в пространстве-времени, в том числе и разделение их на пространственные и временную, зависит от выбора конкретной системы отсчёта^[3]. В общей теории относительности (и большинстве других метрических теорий гравитации) в качестве пространства-времени рассматривается псевдориманово многообразие (или, для альтернативных теорий, даже что-то более общее) — более сложный объект, чем плоское пространство, которое может играть роль физического пространства в большинстве других физических теорий (впрочем, практически у всех общепринятых современных теорий есть или подразумевается форма, обобщающая их на случай псевдориманова пространства-времени общей теории относительности, являющейся непременным элементом современной стандартной фундаментальной картины).

В большинстве разделов физики сами свойства физического пространства (размерность, неограниченность и т. п.) никак не зависят от присутствия или отсутствия материальных тел. В общей теории относительности оказывается, что материальные тела модифицируют свойства пространства, а точнее, пространства-времени, «искривляют» пространство-время.

Одним из постулатов любой физической теории (Ньютона, ОТО и т. д.) является постулат о реальности того или иного математического пространства (например, Евклидова у Ньютона).

Различные абстрактные пространства (в чисто математическом понимании термина пространство) рассматриваются не только в фундаментальной физике, но и в разных феноменологических физических теориях, относящихся к разным областям, а также на стыке наук (где разнообразие способов применения этих пространств достаточно велико). Иногда случается, что название математического пространства, используемого в прикладных науках, берут в фундаментальной физике для обозначения некоего абстрактного пространства фундаментальной теории, которое оказывается похоже на него некоторыми формальными свойствами, что даёт термину и понятию больше живости и (абстрактной) наглядности, приближает хоть как-то немного к повседневному опыту, «популяризирует» его. Так было, например, сделано в отношении упомянутому выше внутреннего пространства заряда сильного взаимодействия в квантовой хромодинамике, которое назвали цветовым пространством потому, что оно чем-то напоминает цветовое пространство в теории зрения и полиграфии.

Симметрия в физике
Преобразование	Соответствующая инвариантность	Соответствующий закон сохранения
↕ Трансляции времени	Однородность времени	…энергии
⊠ C, P, CP и T-симметрии	Изотропность времени	…чётности
↔ Трансляции пространства	Однородность пространства	…импульса
↺ Вращения пространства	Изотропность пространства	…момента импульса
⇆ Группа Лоренца (бусты)	Относительность лоренц-ковариантность	…движения центра масс
~ Калибровочное преобразование	Калибровочная инвариантность	…заряда

См. также

Примечания

↑ Физическое пространство — это уточняющий термин, используемый для разграничения этого понятия как от более абстрактного (обозначаемого в этой оппозиции как абстрактное пространство), так и для различения реального пространства от слишком упрощенных его математических моделей.
↑ Тут имеется в виду трёхмерное «обычное пространство», то есть пространство в понимании (1), как описано в начале статьи. В традиционных рамках теории относительности стандартным является именно такое употребление термина (а для четырёхмерного пространства Минковского или четырёхмерного псевдориманова многообразия общей теории относительности используется соответственно термин пространство-время). Однако в более новых работах, особенно если это не может вызвать путаницы, термин пространство употребляют и в отношении пространства-времени в целом. Например, если говорят о пространстве размерности 3+1, имеется в виду именно пространство-время (а представление размерности в виде суммы обозначает сигнатуру метрики, как раз и определяющую количество пространственных и временных координат этого пространства; во многих теориях количество пространственных координат отличается от трёх; существуют и теории с несколькими временными координатами, но последние очень редки). Аналогично говорят «пространство Минковского», «пространство Шварцшильда», «пространство Керра» и т. д.
↑ Возможность выбора разных систем пространственно-временных координат и перехода от одной такой системы координат к другой, аналогичен возможности выбора разных (с разным направлением осей) систем декартовых координат в обычном трёхмерном пространстве, причём от одной такой системы координат можно перейти к другой поворотом осей и соответствующим преобразованием самих координат — чисел, характеризующих положение точки в пространстве относительно данных конкретных декартовых осей. Однако следует заметить, что преобразования Лоренца, служащие аналогом поворотов для пространства-времени, не допускают непрерывного поворота оси времени до произвольного направления, например, ось времени нельзя повернуть до противоположного направления и даже до перпендикулярного (последнему соответствовало бы движение системы отсчета со скоростью света).

Литература

Ахундов М. Д. Концепция пространства и времени: истоки, эволюция, перспективы. М., «Мысль», 1982. — 222 стр.
Потёмкин В. К., Симанов А. Л. Пространство в структуре мира. Новосибирск, «Наука», 1990. — 176 с.
Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977. — Т. 1—3.

[1] Физическое пространство — это уточняющий термин, используемый для разграничения этого понятия как от более абстрактного (обозначаемого в этой оппозиции как абстрактное пространство), так и для различения реального пространства от слишком упрощенных его математических моделей.

[2] Тут имеется в виду трёхмерное «обычное пространство», то есть пространство в понимании (1), как описано в начале статьи. В традиционных рамках теории относительности стандартным является именно такое употребление термина (а для четырёхмерного пространства Минковского или четырёхмерного псевдориманова многообразия общей теории относительности используется соответственно термин пространство-время). Однако в более новых работах, особенно если это не может вызвать путаницы, термин пространство употребляют и в отношении пространства-времени в целом. Например, если говорят о пространстве размерности 3+1, имеется в виду именно пространство-время (а представление размерности в виде суммы обозначает сигнатуру метрики, как раз и определяющую количество пространственных и временных координат этого пространства; во многих теориях количество пространственных координат отличается от трёх; существуют и теории с несколькими временными координатами, но последние очень редки). Аналогично говорят «пространство Минковского», «пространство Шварцшильда», «пространство Керра» и т. д.

[3] Возможность выбора разных систем пространственно-временных координат и перехода от одной такой системы координат к другой, аналогичен возможности выбора разных (с разным направлением осей) систем декартовых координат в обычном трёхмерном пространстве, причём от одной такой системы координат можно перейти к другой поворотом осей и соответствующим преобразованием самих координат — чисел, характеризующих положение точки в пространстве относительно данных конкретных декартовых осей. Однако следует заметить, что преобразования Лоренца, служащие аналогом поворотов для пространства-времени, не допускают непрерывного поворота оси времени до произвольного направления, например, ось времени нельзя повернуть до противоположного направления и даже до перпендикулярного (последнему соответствовало бы движение системы отсчета со скоростью света).

[1]

[2]

[3]