Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных (т.е. состоящих либо из единицы группы, либо из всей группы). Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять-таки кроме тривиальных.

Классификация простых групп Ли

править

Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано Эли Картаном в начале XX века. Наиболее наглядна классификация по схемам Дынкина.

Простые группы Ли делятся на 4 бесконечных ряда:

а также 5 особых групп Ли:

Источники

править

Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. — М.: Мир, 1983. — Т. 2.

Горенстейн Д. Конечные простые группы. Введение в их классификацию. — М.: Мир, 1985.