Постньютоновский формализм

Постнью́тоновский формали́зм (ПН формали́зм) — это вычислительный инструмент, который позволяет получать решения нелинейных уравнений Эйнштейна для движущихся тел как ряды по формальному малому параметру, который ассоциируется с обратной величиной квадрата скорости света (точнее, скорости гравитации) $c^{-2}$. Первым членом таких рядов оказывается ньютонова теория гравитации, последующие её уточняют. О членах, содержащих скорость света в степени $-n$, говорят как о членах n/2-ПН порядка, например, гравитационное излучение появляется в 2,5ПН-порядке, то есть его члены впервые появляются при разложении до $c^{-5}$.

Сходимость рядов постньютоновского формализма представляет собой сложную математическую проблему. Постньютоновский формализм применим в случае слабых гравитационных полей, в сильных полях использование его проблематично из-за проблем сходимости, и обычно используется прямой вычислительный подход интегрирования уравнений Эйнштейна — численная относительность.

Вариантом обобщения постньютоновского формализма служит параметризованный постньютоновский формализм, применяемый для тестирования предсказаний различных теорий гравитации в Солнечной системе и в системах тесных релятивистских двойных звёзд.

Литература

• Futamase T., Itoh Y. The Post-Newtonian Approximation for Relativistic Compact Binaries (англ.) // Living Reviews in Relativity. — 2007. — Vol. 10, no. 2. — doi:10.12942/lrr-2007-2. — . Архивировано 4 марта 2016 года.
• Blanchet L. Gravitational Radiation from Post-Newtonian Sources and Inspiralling Compact Binaries (англ.) // Living Reviews in Relativity. — 2014. — Vol. 17, no. 2. — doi:10.12942/lrr-2014-2. — . — arXiv:1310.1528.
• Poisson E. and Will C.M. Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic : [англ.]. — Cambridge University Press, 2014. — 780 с. — ISBN 9781107032866. — .