Орбита захвата

Орбита захвата — тип орбит тел в задачах трёх, $n$-тел, релятивистской задачи двух тел и астродинамике, при которых происходит гравитационный захват одного тела другим более массивным телом с последующим вращением обоих вокруг общего центра масс системы. Орбита характеризуется изменением эксцентриситета со значения e≥1 на значение е<1 относительно выбранного тела. Так как кеплеровы элементы орбиты в случае орбит захвата меняются, то для описания орбиты тела можно использовать параметр Тиссерана.

Такие орбиты встречаются у астероидов, захваченных планетами-гигантами, в аккреционных дисках и у межпланетных автоматических станций.

Процесс

В задаче свободно движущегося тела эта орбита не имеет никакого смысла.

В задаче двух тел в рамках ньютоновой механики формально этот процесс невозможен. Тело, изначально двигающееся по незамкнутой траектории с большой скоростью, например, по параболе, гиперболе или прямой, не может быть захвачено вторым телом. Частица, прилетающая из бесконечности, имеет неотрицательную полную энергию и снова улетает в бесконечность.

Всё же из-за релятивистских эффектов этот процесс возможен и наблюдается при падении вещества на компактные объекты, черный дыры, нейтронные звезды и др. При движении по такой орбите тело в конечном итоге упадет на компактный объект.

В задаче трёх тел этот процесс возможен даже без учета теории относительности, но он имеет временный характер. Это является следствием теоремы Пуанкаре об обратимости движения. Чаще всего движение тел рассматривают в условиях ограниченной задачи трёх тел, где третье тело имеет ничтожно малую массу и не влияет на движение двух массивных тел. Есть два варианта возможного захвата. При определённом значений характеристической скорости области возможного движения тела представляют собой две пересекающиеся в окрестности точки Лагранжа L1 сферы — сферы действия двух массивных тел. Тогда тело, вращаясь изначально вокруг одного тела, может попасть в область пересечения этих сфер и быть захваченным гравитацией второго тела.

Вторая возможность реализуется в случае более высокой характеристической скорости. Пресечение двух областей движения происходит в области точки L2. Тело должно двигаться вокруг более массивного тела в системе по орбите, близкой к подковообразной, но иметь большую скорость, чтобы пересечь точку L2 и попасть в область действия менее массивного тела.

В задаче n тел нет надёжной, строго доказанной теории движения и, как следствие, подтверждения существования таких постоянных орбит, но численные модели показывают захват тел на длительном промежутке времени.

Практическое применение

Основная статья: Низкозатратная переходная траектория

Пример низкозатратной переходной траектории, в которой использовалась орбита захвата. Траектория аппарата GRAIL
  GRAIL-A ·  Луна ·  Земля

Данный вид орбиты интересен для расчёта и запуска космического аппарата на перелётную траекторию от планеты к планете.

На сегодняшний день активно используется гомановский перелёт, где космическому аппарату требуется дважды включать двигатель, и биэллиптический перелёт, где двигатель включается трижды.

Для перелёта от планете к планете по орбите захвата аппарату достаточно включить двигатель один раз. Впервые он был использован японским космическим кораблём Хитен в 1991 году, как способ добраться до Луны.

Полёт по таким орбитам будет иметь следующие преимущества:

• так как нет необходимости запускать двигатель, даже при его отказе шансов достижения цели больше. В случае же отказа двигателя при любом другом манёвре шансов выйти на орбиту другой планеты почти нет.
• будет более экономичный расход топлива, а значит, можно отправить больше полезного груза. Но это реализуется не во всех случаях.
• можно запустить практически в любое время, нет необходимости ждать узкого окна возможностей запуска

Минусы данного перелёта:

• увеличенное время полёта. В случае полёта на Марс по орбите захвата потребуется более одного года вместо шести месяцев для гомановского перелёта.
• значительная зависимость от скорости аппарата. Диапазон скоростей аппарата при первом включении двигателей очень узок. Выход за границы этого диапазона грозит пролётом аппарата мимо цели.
• Неустойчивость к неучтённым возмущениям. Даже при небольшом внешнем воздействии орбита может сильно измениться. Компенсировать это можно, используя менее мощные, но более эффективные ионные двигатели.

Естественные тела

Орбита захвата 2006 RH₁₂₀

Основная статья: Захват астероида

Естественные тела также наблюдались на орбитах захвата.

Важный фактор, влияющий на орбиты естественных тел на орбитах захвата — резонанс Лидова — Козаи, при котором эксцентриситет орбиты «обменивается» на наклонение и наоборот.

${\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i$

Примеры естественных тел на орбитах захвата:

• Наблюдаются орбиты временного захвата комет планетами-гигантами, например, комета Шумейкеров-Леви 9. Вероятно, кольца планет образовались из захваченных комет, которые потом были разрушены.
• Нерегулярные спутники планет-гигантов. Их орбиты нехарактерны для спутников, сформированных вместе с планетой, а значит, они были захвачены. Известно чуть более 100 нерегулярных спутников у всех четырёх планет-гигантов.
• Спутники Марса Фобос и Деймос также, вероятно, двигались ранее по орбите захвата из пояса астероидов, но есть и другие теории происхождения спутников.
• У Земли в 2006—2007 годах был естественный спутник помимо Луны 2006 RH120.

См. также

• Гравитационный манёвр
• Низкозатратная переходная траектория
• Подковообразная орбита