Резонанс Лидова — Козаи
Резонанс Лидова — Козаи[1] — в небесной механике периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.
Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет[2][3] и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи[4], когда он анализировал орбиты астероидов[5]. Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова — Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов, а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем[6].
Описание явления
править
Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом и наклонением , которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:
Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии, и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными.
Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра. Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:
Для ретроградных спутников он равен 140,8°.
Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби).
Примеры и применение
правитьМеханизм Лидова является причиной того, что небесное тело располагается в перицентре, когда оно находится на самом большом расстоянии от экваториальной плоскости. Этот эффект — одна из причин того, что Плутон защищён от столкновений с Нептуном[7].
Резонанс Лидова также устанавливает ограничения для орбит, возможных в пределах системы, например:
- для регулярных спутников планет: если орбита спутника планеты будет сильно наклонена к орбите планеты, то эксцентриситет спутниковой орбиты будет увеличиваться до тех пор пока спутник не будет разрушен приливными силами при очередном сближении[1].
- для нерегулярных спутников: растущий эксцентриситет приведёт к столкновению с другим спутником (центральной планетой), или, при их отсутствии, рост апоцентрического расстояния может выбросить спутник из сферы Хилла планеты.
Резонанс Лидова — Козаи использовался при обнаружении внешних планет солнечной системы (Девятая планета[8]), а также при исследовании экзопланет[9][10].
Примечания
править- ↑ 1 2 М. Л. Лидов — учёный и человек. Дата обращения: 7 июля 2020. Архивировано 13 июня 2019 года.
- ↑ Лидов, М. Л. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли : журнал. — 1961. — Т. 8. — С. 5—45.
- ↑ Lidov, M. L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9. — P. 719—759.
- ↑ более правильно его имя звучит как Ёсихидэ Кодзай (яп. 古在 由秀 Кодзай Ёсихидэ)
- ↑ Y. Kozai, Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astronomical Journal (11 января 1962). Дата обращения: 6 февраля 2010. Архивировано 17 апреля 2012 года. (англ.)
- ↑ Innanen et al. Linqing Wen. О распределении эксцентриситетов сливающихся двойных чёрных дыр в шаровых скоплениях порождаемом эффектом Козаи (On the Eccentricity Distribution of Coalescing Black Hole Binaries Driven by the Kozai Mechanism in Globular Clusters). arXiv.org (22 ноября 2002). Дата обращения: 7 июля 2020. Архивировано 16 апреля 2020 года. (англ.)
- ↑ Innanen et al. The Kozai Mechanism and the stability of planetary orbits in binary star systems. Astronomical Journal (5 января 1997). Дата обращения: 6 февраля 2010. Архивировано 17 апреля 2012 года. (англ.)
- ↑ Максим Руссо. Планета девять: новые доказательства // полит.ру. — 2016. — 16 октября. Архивировано 20 декабря 2016 года.
- ↑ Л. Л. Соколов, Б. Б. Эскин. О возможных резонансных орбитах экзопланет // Астрономический вестник. — 2009. — Т. 43, № 1. — С. 87—92. — ISSN 0320-930X. Архивировано 20 декабря 2016 года.
- ↑ Ivan Shevchenko. The Lidov–Kozai Effect – Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy (неопр.). — Springer, 2016. — ISBN 978-3-319-43522-0.
Литература
править- Lidov, Mikhail L. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел // Iskusstvennye Sputniki Zemli : журнал. — 1961. — Т. 8. — С. 5—45.
- Lidov, Mikhail L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9, no. 10. — P. 719—759. — doi:10.1016/0032-0633(62)90129-0. — . (translation of the 1961 paper)
- Lidov, Mikhail L. On approximate analysis of the evolution of orbits of artificial satellites (англ.) // Problems of Motion of Artificial Celestial Bodies. Proceedings of the Conference on General and Practical Topics of Theoretical Astronomy, Held in Moscow on 20–25 November 1961. : journal. — Publication of the Academy of Sciences of the USSR, Moscow 1963, 1963.
- Kozai, Yoshihide. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 1962. — Vol. 67. — P. 591. — doi:10.1086/108790. — .
- Shevchenko, Ivan I. The Lidov-Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy // Astrophysics and Space Science Library. — Cham: Springer International Publishing, 2017. — Т. 441. — ISBN 978-3-319-43520-6. — doi:10.1007/978-3-319-43522-0.