Обсуждение:Группа кос

Замечания по тексту

Правка участника Danneks → [1]

Группа B4 — это фактор множества всех таких конфигураций на четырех парах точек по отношению эквивалентности, заданному непрерывными преобразованиями плоскости, на котором указанным выше способом задана групповая операция.

Данная операция не является ассоциативной?

Все нити должны быть направлены слева направо, то есть каждая из нитей может пересекать вертикальную (параллельную прямым с пронумерованными точками) прямую не более чем в одной точке:

В этом месте вы ухудшили написанное, поскольку принципиальным является то, что эти вертикальные прямые должны располагаться между исходными прямыми с пронумерованными точками. Возвращаю обратно к:

Все нити должны быть направлены слева направо. То есть каждая из нитей может пересекать вертикальную прямую, расположенную между двумя исходными (которые содержать пронумерованные точки), не более чем в одной точке:

>> Kron7 06:59, 19 июня 2014 (UTC)

Разумеется, данная операция является ассоциативной: следующим предложением написано, что она удовлетворяет аксиомам группы. Писать, что нечто является очевидным - несколько дурной тон. По второму предложению - почему это для Вас является принципиальным, Вы можете объяснить? По-моему, в том что касается математического смысла, никакой разницы нет, зато первый вариант короче. Danneks 08:21, 19 июня 2014 (UTC)

Согласен. >> Kron7 08:34, 19 июня 2014 (UTC)

Задание группы кос B_n

$B_{n}=\langle \sigma _{1},\ldots ,\sigma _{n-1}\ |\ \sigma _{i}\sigma _{i+1}\sigma _{i}=\sigma _{i+1}\sigma _{i}\sigma _{i+1},\ \sigma _{i}\sigma _{j}=\sigma _{j}\sigma _{i}\rangle ,$

где 1 ≤ i ≤ n − 2 (для первой группы соотношений) и |i − j| ≥ 2 (для второй группы).

Как, используя такое правило, задать B₂? >> Kron7 08:52, 19 июня 2014 (UTC)

Одна образующая и ноль соотношений, всё нормально. Danneks 10:16, 19 июня 2014 (UTC)