Время жизни квантовомеханической системы

Запрос «Время жизни» перенаправляется сюда; см. также другие значения.

Вре́мя жи́зни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — среднестатистическое время до распада, равное также промежутку времени $\tau$, в течение которого система распадается с вероятностью $1-1/e\,=0{,}63212...,$ где e — основание натурального логарифма. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени $\tau$ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

$N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )\;,$

где N₀ — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T_1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

$\tau =T_{1/2}/\ln 2=T_{1/2}/0{,}693\ldots \;.$

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

$\lambda =1/\tau \;.$

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

$-{\frac {dN(t)}{dt}}={\frac {N(t)}{\tau }},$

означающим, что число элементов в начальном состоянии $N(t)$ убывает со скоростью $-{\frac {dN(t)}{dt}},$ пропорциональной $N(t).$ Коэффициент пропорциональности равен $1/\tau \;.$ Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (то есть воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

См. также

• Период полураспада
• Продолжительность жизни
• Теорема Фока — Крылова
• Время затухания люминесценции

Литература

• Киреев П. С. Физика полупроводников. — М.: Высшая школа, 1975. — 584 с. — 30 000 экз.