IRB-подход

IRB-подход (англ. Internal Ratings-Based Approach) - подход к оценке кредитных рисков банков для целей оценки достаточности регулятивного капитала, основанный на использовании внутренних рейтингов заемщиков, то есть рейтингов, устанавливаемых самими банками. В банковской сфере используется термин ПВР. Предложен в Базеле II как альтернатива стандартизированному подходу. Данный подход основан на внутренних оценках вероятностей дефолта (PD), ожидаемых (EL) и неожиданных потерь (UL), причем последние зависят от вероятности дефолта исходя из однофакторной модели. Согласно Базель 2 регулятивный капитал не должен быть меньше 8% от взвешенных по риску активов англ. RWA (пункт 40)

Классификация требований

Выделяются следующие классы требований

Суверенные требования
Банковские требования
Корпоративные требования
Розничные требования
Фондовые активы

В корпоративных требованиях выделяется специализированное кредитование (SL), которое в свою очередь подразделяется на следующие виды:

Проектное финансирование (PF)
Объектное финансирование (OF)
Товарное финансирование (CF)
Приносящая доход недвижимость (IPRE)
Высоко-волатильная коммерческая недвижимость (HVCRE)

Розничные требования подразделяются на

Жилищная ипотека
Револьверные кредиты (QRRE)
Прочие розничные требования

Базовый и продвинутый IRB

В базовом IRB (Foundation IRB, F-IRB) банки самостоятельно определяют вероятность дефолта PD, остальные параметры определяются надзорным органом.

В продвинутом IRB (Advanced IRB, A-IRB) банки самостоятельно определяют и другие параметры оценки рисков.

Методика расчетов

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

$EL=PD\cdot LGD\cdot EAD$

где $PD$ (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

$LGD$ (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

$EAD$ (Exposure At Default) - требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной $X$ (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение $N(0,1)$ , такой что $PD_{i}=P(X_{i}<x)$ , где $x$ - пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как $x=N^{-1}(PD)=G(PD)$ . $G(x)$ - обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами $X_{i}$ и $X_{j}$ ) одинаковая и равна $R$ . Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

$UL=\left[N\left({\frac {G(PD)+{\sqrt {R}}\cdot G(0.999)}{\sqrt {1-R}}}\right)-PD\right]\cdot LGD\cdot EAD$

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели $X_{i}={\sqrt {R}}\cdot X+{\sqrt {1-R}}\cdot \varepsilon _{i}$ , где $X$ - общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, $R$ - "корреляция", одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, $\varepsilon _{i}$ - индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срок

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

$MA={\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}}$ , где $b=(0.11852-0.05478\cdot \ln(PD))^{2}$

M - эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних - 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

$M=\max \left[1;\min \left(5;{\frac {\sum _{i}t_{i}CF_{i}}{\sum _{i}CF_{i}}}\right)\right]$

где $CF_{i}$ - предполагаемый денежный поток от требования в момент $t_{i}$ .

Таким образом $M$ принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляции

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

$R=R_{min}{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}+R_{max}\left(1-{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}\right)$

$R_{min},R_{max}$ - минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна $15\%$ , а для револьверных розничных требований (QRRE) - $4\%$ . Для прочих розничных требований $R_{min}=3\%,R_{max}=16\%$ . Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) $R_{min}=12\%,R_{max}=24\%$ . Для HVCRE - $R_{min}=12\%,R_{max}=30\%$

$k$ -коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки $S$ ) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

$\Delta R=\Delta R_{max}\cdot {\frac {S_{max}-\min[S_{max};\max(S;S_{min})]}{S_{max}-S_{min}}}$

где $S$ - годовая выручка в млн евро.

$\Delta R_{max}=4\%$ , $S_{min}=5$ млн евро, $S_{max}=50$ млн евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн евро (в приведенной формуле если $S>=S_{max}$ , то $\Delta R=0$ ). Если выручка меньше 5 млн евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн евро., то есть на максимальном уровне $\Delta R_{max}=4\%$ .

Оценка LGD

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным $LGD_{0}=45\%$ . Для субординированных требований - $LGD_{0}=75\%$ .

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

$LGD=(\alpha _{VTL}\cdot LGD_{min}+(1-\alpha _{VTL})\cdot LGD_{0})\cdot {\frac {E^{*}}{E}}$

где $\alpha _{VTL}={\begin{cases}\min(1;{\frac {VTL}{VTL_{F}}}),VTL>=VTL_{min}\\0,VTL<VTL_{min}\end{cases}}$

где $VTL$ - отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

$VTL_{F}$ - установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности - 125%, для недвижимости и прочих активов - 140%)

$VTL_{min}$ - установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности - 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов - 30%).

$LGD_{min}$ - минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости - 35%, для прочих активов - 40%).

$E^{*}$ - стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов её снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

$E^{*}=\max[0;(E-C)+MRA]$

где $E$ - текущая оценка требований под риском дефолта;

$C$ - текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

$MRA$ - корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных "дисконтов"

$MRA=H_{E}\cdot E+(H_{C}+H_{FX})\cdot C$

$H_{E}$ - дисконт к кредитному требованию

$H_{C}$ - дисконт к обеспечению;

$H_{FX}$ - дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен $H_{FX}=8\%$ . Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже - 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты - 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA и достаточности капитала

Достаточность капитала (в Российской практике - норматив $H1$ ) оценивается как отношение капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями Базеля II, к активам, взвешенным по рискам ( $RWA$ ). Активы, взвешенные по рискам, рассчитываются следующим образом

$RWA=12.5\cdot UL_{0}\cdot EAD=12.5\cdot UL$

где 12.5-множитель, равный обратной величине минимальной величины достаточности капитала(8%)

$UL_{0}$ -удельные (на единицу $EAD$ ) неожиданные потери, в терминологии Базеля II - требования к капиталу.