Эффект Дросте

Эффект Дросте (нидерл. Droste-effect) — техника размещения рекурсивного изображения, частный случай техники mise en abîme: внутри изображения размещается его уменьшенная копия, внутри которой — уменьшенная копия предыдущего изображения, и так далее — теоретически до бесконечности (на практике — до пределов допустимого качества изображения).

Термин ввёл голландский спортивный журналист, поэт и переводчик Нико Схепмакер (нидерл. Nico Scheepmaker) в конце 1970-х годов, отталкиваясь от вида рекламного постера какао Droste^[англ.], на котором была изображена медсестра, несущая поднос с чашкой горячего шоколада и коробку с тем же изображением (разработан Яном Миссетом в 1904 году)^[1].

Сам эффект в живописи известен давно: в частности, ещё Джотто применил его в своём триптихе Стефанески^[англ.] в 1320 году.

Эффект

Происхождение

Эффект впервые был применён в рекламе Яном Миссетом в 1904 году, после чего его примеру последовали другие дизайнеры и издатели. В конце 1970-х годов поэт и журналист Нико Схепмакер для обозначения этого приёма ввёл в обиход термин «Дросте-эффект», который получил широкое распространение^[2].

Математическое обоснование

Эффект основан на принципе рекурсии: меньшая версия содержит ещё меньшую версию изображения и т. д.^[3]. Теоретически он может продолжаться до бесконечности, как во фрактальных объектах; на практике эффект действует лишь до пределов, обусловленных разрешением изображения^[4].

В средневековом искусстве

Эффект Дросте был использован Джотто в его триптихе Стефанески^[англ.] (1320 год). Запрестольный образ полиптиха изображает на центральной панели кардинала Джакомо Гаэтани Стефанески^[англ.], предлагающего сам триптих Святому Петру^[5]. Изображения с использованием эффекта Дросте встречаются в некоторых средневековых книгах, а также на оконных панелях в церквях^[6].

В творчестве М. Эшера

Голландский художник Мауриц Эшер использовал эффект Дросте в своей литографии Print Gallery 1956 года, которая изображает галерею, содержащую гравюру, изображающую галерею, каждый раз уменьшенную и повёрнутую, но с пустотой в центре изображения. Эта литография привлекла внимание математиков, в том числе Барта де Смита и Хендрика Ленстры. Они разработали метод заполнения центральной пустоты литографии с использованием дополнительного применения эффекта Дросте путём последовательного поворота и сжатия изображения^[3]^[7]^[8].

Современное использование

Эффект Дросте широко используется в современной рекламе. Так, он был использован в дизайне упаковки масла Land O’Lakes, на которой изображена коренная американка, держащая пакет масла с её собственным изображением^[3]. Компания Morton Salt — производитель пищевой соли — также использует этот эффект в рекламе^[9]. На обложке виниловой пластинки альбома Ummagumma группы Pink Floyd 1969 года изображены участники группы, сидящие в разных местах, а на стене изображена та же сцена, но с другим порядком участников^[10]. На логотипе сырной пасты французской компании «Весёлая бурёнка» (фр. La vache qui rit) изображена смеющаяся корова с серьгами. При ближайшем рассмотрении серёжек видно, что это — изображения круглой упаковки сырной пасты, на каждой из которых изображена та же смеющаяся корова с серьгами^[3]. Эффект Дросте — тема книги англо-американского фантаста Рассела Хобана «Мышь и её дитя»^[англ.], появляющаяся в виде этикетки на банке питания для собак «Bonzo Dog Food», которая копирует саму себя^[11]^[12].

Существуют и трёхмерные варианты использования эффекта Дросте. Например, деревня Буртон-он-зе-Уотер^[англ.], в графстве Глостершир, Англия, известна тем, что в 1930-х годах в ней была построена её точная копия в масштабе 1:9, внутри которой располагалась модель предыдущей модели, а та, в свою очередь, включает ещё одну меньшую модель, а затем ещё меньшую модель внутри предыдущей^[13]^[14].

Галерея

Обложка журнала Judge 19 января 1918
Обложка журнала Judge, 11 июня 1921
Обложка журнала Liberty, 10 мая 1924
Эффект Дросте с вложенными фотографиями (используется GIMP)
Эффект Дросте показан на экране ноутбука, отображающем страницу Википедии.
Реплика модели деревни Буртон-он-зе-Уотер^[англ.] содержит модель модельной деревни с ещё двумя рекурсиями.
Обложка комикса America's Best Comics 21 марта 1947

См. также

Примечания

↑ Van Dale Groot woordenboek der Nederlandse taal (ed. 2005)
↑ Droste, altijd welkom (неопр.). cultuurarchief.nl. Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 30 марта 2008 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Merow Katharine. Escher and the Droste Effect (неопр.). Mathematical Association of America (2013). Архивировано 2 августа 2013 года.
↑ Juola Patrick, Ramsay Stephen. Six Septembers: Mathematics for the Humanist. — Zea Books, 2017. — P. 116. — «By putting a picture inside a picture, you get a progression of suggessively smaller, but self-similar images (the box of Droste cocoa has a picture of a woman holding a box of Droste cocoa... ). In theory, this nesting could go on forever into infinite detail, but in practical terms, the resolution of the image limits how it's actually drawn.». — ISBN 978-1-60962-111-7.
↑ Giotto di Bondone and assistants: Stefaneschi triptych (неопр.). The Vatican. Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 30 ноября 2016 года.
↑ Whatling, Stuart. Medieval 'mise-en-abyme': the object depicted within itself (неопр.). Courtauld Institute (16 февраля 2009). Архивировано 2 ноября 2013 года.
↑ Smit B., Lenstra H. W. (2003). "The Mathematical Structure of Escher's Print Gallery" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 50 (4): 446—451. Архивировано (PDF) 15 апреля 2021. Дата обращения: 19 марта 2021.
↑ Lenstra Hendrik, De Smit Bart. Applying mathematics to Escher's Print Gallery (неопр.). Leiden University. Дата обращения: 10 ноября 2015. Архивировано из оригинала 14 января 2018 года.
↑ Barr, Jason. The Language of Doctor Who: From Shakespeare to Alien Tongues / Jason Barr, Camille D. G. Mustachio. — Rowman & Littlefield, 15 May 2014. — P. 41. — ISBN 978-1-4422-3481-9.
↑ Den Hartog Ben. The Droste effect on Pink Floyd album Ummagumma (неопр.). OtherFocus (11 ноября 2011). Дата обращения: 21 сентября 2015. Архивировано 24 ноября 2015 года.
↑ Kelly Stuart. The Mouse and His Child by Russell Hoban: moving metaphysics for kids (неопр.). The Guardian (31 декабря 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 14 ноября 2017 года.
↑ Bonzo Canned Dog Food (неопр.). Box Vox (20 ноября 2013). Дата обращения: 13 ноября 2017. Архивировано 14 ноября 2017 года.
↑ Marshall Brian Robert. Model Village, Model Village, Model Village, The Old New Inn, Bourton-on-The-Water (неопр.). Geograph (8 мая 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 11 декабря 2020 года.
↑ Davies Caroline. Bourton-on-the-Water model village gets Grade II listed status (неопр.). The Guardian (19 апреля 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 8 декабря 2020 года.

Ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Эффект Дросте
Escher and the Droste effect (англ.)
The Math Behind the Droste Effect (англ.)
Droste Effect with Mathematica (англ.)
Droste Effect в Wolfram Demonstrations Project (англ.)

[1] Van Dale Groot woordenboek der Nederlandse taal (ed. 2005)

[2] Droste, altijd welkom (неопр.). cultuurarchief.nl. Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 30 марта 2008 года.

[Merow2013-3] ¹ ² ³ ⁴ Merow Katharine. Escher and the Droste Effect (неопр.). Mathematical Association of America (2013). Архивировано 2 августа 2013 года.

[4] Juola Patrick, Ramsay Stephen. Six Septembers: Mathematics for the Humanist. — Zea Books, 2017. — P. 116. — «By putting a picture inside a picture, you get a progression of suggessively smaller, but self-similar images (the box of Droste cocoa has a picture of a woman holding a box of Droste cocoa... ). In theory, this nesting could go on forever into infinite detail, but in practical terms, the resolution of the image limits how it's actually drawn.». — ISBN 978-1-60962-111-7.

[5] Giotto di Bondone and assistants: Stefaneschi triptych (неопр.). The Vatican. Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 30 ноября 2016 года.

[6] Whatling, Stuart. Medieval 'mise-en-abyme': the object depicted within itself (неопр.). Courtauld Institute (16 февраля 2009). Архивировано 2 ноября 2013 года.

[Smit-7] Smit B., Lenstra H. W. (2003). "The Mathematical Structure of Escher's Print Gallery" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 50 (4): 446—451. Архивировано (PDF) 15 апреля 2021. Дата обращения: 19 марта 2021.

[LenstraWebsite-8] Lenstra Hendrik, De Smit Bart. Applying mathematics to Escher's Print Gallery (неопр.). Leiden University. Дата обращения: 10 ноября 2015. Архивировано из оригинала 14 января 2018 года.

[BarrMustachio2014-9] Barr, Jason. The Language of Doctor Who: From Shakespeare to Alien Tongues / Jason Barr, Camille D. G. Mustachio. — Rowman & Littlefield, 15 May 2014. — P. 41. — ISBN 978-1-4422-3481-9.

[10] Den Hartog Ben. The Droste effect on Pink Floyd album Ummagumma (неопр.). OtherFocus (11 ноября 2011). Дата обращения: 21 сентября 2015. Архивировано 24 ноября 2015 года.

[11] Kelly Stuart. The Mouse and His Child by Russell Hoban: moving metaphysics for kids (неопр.). The Guardian (31 декабря 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 14 ноября 2017 года.

[12] Bonzo Canned Dog Food (неопр.). Box Vox (20 ноября 2013). Дата обращения: 13 ноября 2017. Архивировано 14 ноября 2017 года.

[13] Marshall Brian Robert. Model Village, Model Village, Model Village, The Old New Inn, Bourton-on-The-Water (неопр.). Geograph (8 мая 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 11 декабря 2020 года.

[14] Davies Caroline. Bourton-on-the-Water model village gets Grade II listed status (неопр.). The Guardian (19 апреля 2013). Дата обращения: 19 марта 2021. Архивировано 8 декабря 2020 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]