Число Тейлора

Число Тейлора (Ta) — два сходных критерия подобия в гидродинамике.

Первое число Тейлора

Этот критерий описывает стабильность профиля потока жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Он определяет отношение центробежной силы к силам вязкого трения и выражается следующим образом:

$\operatorname {Ta} _{1}\,=\left({\frac {\omega \,d^{2}}{\nu }}\right)^{2}\,=2\,\operatorname {Re} ^{2}\,{\frac {r_{1}-r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}$,

где

• $r_{1},r_{2}$ — радиусы внешнего (1) и внутреннего цилиндров(2);
• $d\,=r_{1}-r_{2}$ — зазор между цилиндрами;
• $\nu$ — кинематическая вязкость;
• $\omega$ — угловая скорость вращения;
• $\operatorname {Re}$ — число Рейнольдса.

Второе число Тейлора

Этот критерий выражает соотношение между центробежной силой и силами вязкого трения. Оно определяется следующим образом:

$\operatorname {Ta} _{2}\,=\left({\frac {2\,\Omega \,L^{2}}{\nu }}\right)^{2}$,

где

• $L$ — характеристическая длина (перпендикулярная оси вращения);
• $\Omega$ — угловая скорость вращения;
• $\nu$ — кинематическая вязкость.

---

Эти числа названы в честь британского физика Джеффри Инграма Тейлора (1886—1975).

Литература

• Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 8449320186.

Ссылки

Метеоэнциклопедия