Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

$i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u$

в $\mathbb {R} ^{d+1}$, гдe

$V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2}$

и

$0<n<d$.

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

• Hartree equation  (неопр.). DispersiveWiki. Дата обращения: 20 июня 2011. Архивировано из оригинала 14 мая 2012 года.