Уравнение Буссинеска

Уравнение Буссинеска описывает форму свободной поверхности жидкости при её течении в пористом грунте.

${\frac {\partial h}{\partial t}}=k{\frac {\partial }{\partial x}}\left[\left(H(x,y)+h\right){\frac {\partial h}{\partial x}}\right]+k{\frac {\partial }{\partial y}}\left[\left(H(x,y)+h\right){\frac {\partial h}{\partial y}}\right],$

где $k={\frac {\mu \rho g}{m}},\qquad H(x,y)$ — задает форму подстилающей поверхности, $h(x,y,t)$ — форму свободной поверхности жидкости, $\rho$ — плотность жидкости, $0<m<1$ — коэффициент пористости грунта, $g$ — ускорение свободного падения, $\mu$ — динамическая вязкость в законе Дарси.

Литература

Самарский А. А., Михайлов А. П. «Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры». - 2-е изд., испр.- М.: Физматлит, 2001. С. 58-65.