Морвен Бернард Тистлетвэйт (англ. Morwen Bernard Thistlethwaite; род. 1942) — британский математик, теоретик в области теории узлов и теории групп. Профессор математики университета Теннесси в Ноксвилле. Внёс большой вклад в теорию узлов и теорию группы кубика Рубика.
| Морвен Тистлетвэйт | |
|---|---|
| Дата рождения | 31 мая 1945 (79 лет) |
| Страна | Британия |
| Род деятельности | математик, тополог |
| Научная сфера | Математика |
| Место работы | Университет Теннесси |
| Альма-матер |
Манчестерский университет Лондонский университет Кембриджский университет |
| Научный руководитель | Майкл Джордж Барат |
| Награды и премии | |
Биография
правитьМорвен Тистлетвэйт получил степень бакалавра искусств в Кембриджском университете в 1967, магистра в Лондонском университете в 1968 и PhD (доктора философии) в Манчестерском университете в 1972, где его научным руководителем был Майкл Барат. Он учился игре на фортепиано с Таней Полуниной, Джеймсом Гиббом и Балинтом Вазонием[англ.] и давал концерты в Лондоне, прежде чем решил посвятить себя карьере математика в 1975. Он учился в Лондонском северном политехническом университете[англ.] с 1975 по 1978 и в Политехническом южнобережном университете (Лондон)[англ.] с 1978 по 1987. Он работал в качестве внештатного профессора в Калифорнийском университета в Санта-Барбаре около года, прежде чем перешёл в Университет в Теннесси, в котором он по настоящее время является профессором. В 2022 года Тистлтуэйт был принят действительным членом Американского математического общества «за вклад в топологию низких размерностей, особенно за разрешение гипотез классической теории узлов Тейта и за табулирование узлов»[1]. Сын Тистлетвэйта также математик[2].
Работа
правитьГипотезы Тэйта
правитьМорвен Тистлетвэйт помог доказать гипотезы Тэйта
- Приведённые альтернированные диаграммы имеют минимальное число пересечений.
- Любые две приведенные альтернированные диаграммы заданного узла имеют одинаковое число закрученности.
- Если даны любые две приведенные альтернированные диаграммы D1 и D2 ориентированного простого альтернированного зацепления D1 может быть преобразована в D2 путём последовательности простых движений, называемых переворачиваниями[англ.]. Гипотеза известна как «гипотеза Тэйта о переворачиваниях»[англ.].
(адаптирован из MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html)[3]
Морвен Тистлетвэйт вместе с Луисом Кауффманом[англ.] и Кунио Мурасуги доказал первые две гипотезы Тэйта в 1987. Тистлетвэйт и Уильям Менаско[англ.] доказали гипотезу Тэйта о переворачиваниях[англ.] в 1991.
Алгоритм Тистлетвэйта
правитьТистлетвэйт знаменит также благодаря его алгоритму сборки кубика Рубика. Алгоритм разбивает состояния кубика Рубика на группы, которые можно получить с помощью определённых ходов. Вот эти группы:
- G0 = <L,R,F,B,U,D>
- Эта группа содержит все позиции кубика Рубика.
- G1 = <L,R,F,B,U2,D2>
- Эта группа содержит все позиции, которые могут быть достигнуты (с собранного состояния) с помощью вращения на одну четвёртую левой, правой, передней и задней сторон кубика Рубика, но только вращений на пол-оборота верхней и нижней сторон.
- G2 = <L,R,F2,B2,U2,D2>
- В этой группе состояния ограничены теми, которые можно получить вращением на пол-оборота передней, задней верхней и нижней сторон кубика и на одну четверть левой и правой граней.
- G3 = <L2,R2,F2,B2,U2,D2>
- Состояния этой группы могут быть получены только вращением в пол-оборота всех граней.
- G4 = {I}
- Финальная группа содержит только одно состояние — собранный кубик.
Кубик собирается путём движения от группы к группе с помощью ходов, разрешённых для данной группы. Например, перемешанный кубик, скорее всего, находится в состоянии G0. Просматривается таблица возможных перестановок, которые используют вращения на одну четверть, чтобы перевести кубик в группу G1. Теперь вращения на одну четверть верхней и нижней грани запрещаются в последовательностях в таблице и используются вращения из таблицы для получения состояния G2. И так далее, пока кубик не будет собран.[4]
Нотация Даукера-Тистлетвэйта
правитьТистлетвэйт вместе с Даукером[англ.] разработали нотацию Даукера-Тистлетвэйта[англ.], обозначение узлов, пригодное для использования в компьютерах и являющееся производным от нотаций Тэйта и Гаусса.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 2022 Class of Fellows of the AMS. American Mathematical Society. Дата обращения: 19 ноября 2022. Архивировано 19 ноября 2022 года.
- ↑ Oliver Thistlethwaite. Дата обращения: 3 октября 2017. Архивировано 24 сентября 2017 года.
- ↑ Weisstein, Eric W. Tait's Knot Conjectures (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Thistlethwaite's 52-move algorithm. Дата обращения: 3 октября 2017. Архивировано 28 июля 2013 года.
Литература
правитьСсылки
править- http://www.math.utk.edu/~morwen/ — Morwen Thistlethwaite's home page.
- Тистлетвэйт, Морвен (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
Для улучшения этой статьи желательно:
|