Таблица сопряжённости

Таблица сопряжённости, или таблица контингентности, факторная таблица в статистике — средство представления совместного распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблица сопряжённости является наиболее универсальным средством изучения статистических связей, так как в ней могут быть представлены переменные с любым уровнем измерения. Таблицы сопряжённости часто используются для проверки гипотезы о наличии связи между двумя признаками с использованием точного теста Фишера или критерия согласия Пирсона.

Структура таблицы

Строки таблицы сопряжённости соответствуют значениям одной переменной, столбцы — значениям другой переменной, при этом количественные шкалы предварительно должны быть сгруппированы в интервалы. Например, таблица сопряжённости может быть использована для показа зависимости музыкальных предпочтений от места проживания слушателей.

	Кантри	Рок-н-рол	Джаз	Всего
Город	15	30	5	50
Село	25	20	5	50
Всего	40	50	10	100

	$y_{1}$	$y_{2}$	$y_{3}$
$x_{1}$	$f_{1,1}$	$f_{1,2}$	$f_{1,3}$	$f_{1.}$
$x_{2}$	$f_{2,1}$	$f_{2,2}$	$f_{2,3}$	$f_{2.}$
	$f_{.1}$	$f_{.2}$	$f_{.3}$	$n$

На пересечении строки и столбца указывается частота совместного появления $f_{ij}$ соответствующих значений двух признаков $x_{i}$ и $y_{j}$ . Сумма частот по строке $f_{i}$ . называется маргинальной частотой строки; сумма частот по столбцу $f_{.j}$ — маргинальной частотой столбца. Сумма маргинальных частот равна объёму выборки $n$ ; их распределение представляет собой одномерное распределение переменной, образующей строки или столбцы таблицы. В таблице сопряжённости могут быть представлены как абсолютные, так и относительные частоты (в долях или процентах). Относительные частоты могут рассчитываться по отношению: а) к маргинальной частоте по строке; б) к маргинальной частоте по столбцу; в) к объёму выборки.

См. также

Литература

Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. — М.: Наука, 1973.
Hays, W. Statistics (5th ed.). Cengage Learning, 1994.