Суаньпань

Суаньпань (иногда неточно суан-пан; кит. трад. 算盤, упр. 算盘, пиньинь suànpán) — китайская семикосточковая разновидность абака (Счёты).

Расширенная версия суаньпаня

Суаньпань 1573 года в стиле династии Мин

История

Впервые упоминается в книге «Шушу цзии» (数术记遗) Сюй Юэ (徐岳) (190 год)^[1]. Современный тип этого счётного прибора был создан позднее, по-видимому, в XII столетии. Раннее изображение суаньпаня приведено в иллюстрированном древнекитайском букваре (кит. упр. 魁本对相四言), датируемом 1371 годом^[2].

Китайцы разработали изощрённую технику работы на счётной доске. Их методы позволяли быстро производить над числами все 4 арифметические операции, а также извлекать квадратные и кубические корни^[3].

Описание

Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или верёвки числом от девяти и более. Перпендикулярно этому направлению суаньпань перегорожен на две неравные части. В большом отделении («земля») на каждой проволоке нанизано по пять шариков (косточек), в меньшем («небо») — по два. Проволоки соответствуют десятичным разрядам.

Суаньпань изготовлялись всевозможных размеров, вплоть до самых миниатюрных — в коллекции Перельмана имелся привезённый из Китая экземпляр в 17 мм длины и 8 мм ширины.

Система счисления в китайском суаньпане

В китайском суаньпане применяется позиционная десятичная система счисления с двухразрядной (две руки) позиционной пятиричной (пять пальцев на руке) системой счисления внутри каждого разряда с унарным кодированием числа единиц в унарнопятиричном (пять косточек) разряде и в унарнодвоичном (две косточки) разрядах.

См. также

Математика в древнем Китае

Примечания

↑ Peng Yoke Ho, 2000, p. 71.
↑ 算盘 // 辞海 (Цыхай^[кит.])：第六版彩图本 : [кит.] : 5卷 / 夏征农，陈至立主编. — 上海 : 上海辞书出版社, 2009年. — Т. 3 : N—T. — С. 2171. — Стб. 2. — ISBN 978-7-5326-2859-9.
↑ История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 158—171.

Литература

Перельман Я. И. Занимательная арифметика, М.: 1951.
Peng Yoke Ho. Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China (англ.). — Courier Dover Publications, 2000. — ISBN 0486414450.

[_3a671abebf19d486-1] Peng Yoke Ho, 2000, p. 71.

[2] 算盘 // 辞海 (Цыхай^[кит.])：第六版彩图本 : [кит.] : 5卷 / 夏征农，陈至立主编. — 上海 : 上海辞书出版社, 2009年. — Т. 3 : N—T. — С. 2171. — Стб. 2. — ISBN 978-7-5326-2859-9.

[3] История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 158—171.

[1]

[2]

[3]