Стандартная линейка

Стандартная линейка — это астрономический объект, размер которого известен. Измеряя видимый угловой размер этого объекта на небе, можно определить его расстояние от Земли. B современной космологии метод стандартной линейки является одним из основных методов измерения расстояний во Вселенной.

В евклидовой геометрии угловой диаметр $\theta$ объекта c линейным диаметром $D$ уменьшается с расстоянием $r$ по закону

$\tan \left(\theta \right)={\frac {D}{r}}.$

Если угловой размер, выраженный в радианах, мал по сравнению с единицей (как часто бывает в астрономии), то справедливо приближенное соотношение $\tan \theta \approx \theta$. Отсюда расстояние

$r={\frac {D}{\theta }}$,

($\theta$ измеряется в радианах).

Если, как это принято в астрономии, угловой размер измеряется в секундах дуги, то предыдущая формула принимает вид

$r={\frac {648000}{\pi }}{\frac {D}{\theta }}.$

В качестве стандартной линейки используются, например:

• Скопления галактик, диаметры которых измеряются с помощью эффекта Сюняева-Зельдовича;
• Световое эхо от новых и сверхновых звезд;
• Гравитационные линзы;
• Длина волны барионных осцилляций во Вселенной.

Знание расстояния до объекта и его красного смещения позволяет измерить постоянную Хаббла.

См. также

• Шкала расстояний в астрономии
• Стандартная свеча
• Барионные осцилляции
• Годичный звёздный параллакс

Ссылки

• Букварь расстояний (популярное изложение современных методов измерения расстояний во Вселенной)
• Масштабная линейка Вселенной
• А. И. Дьяченко, Когда тайное становится явным — феномен светового эха