Скулем, Туральф
Туральф Альберт Скулем (норв. Thoralf Albert Skolem, в ранних переводах транслитерируется как Торальф Сколем; 23 мая 1887, Сансвер — 23 марта 1963, Осло) — норвежский математик, основные работы — в области оснований математики и математической логики, также внёс заметный вклад в общую алгебру (теории решёток и колец), теорию чисел (теорию диофантовых уравнений) и философию математики.
| Туральф Альберт Скулем | |
|---|---|
| норв. Thoralf Albert Skolem | |
 | |
| Имя при рождении | букмол Thoralf Albert Skolem |
| Дата рождения | 23 мая 1887[1][2][…] |
| Место рождения | Сансвер, Бускеруд |
| Дата смерти | 23 марта 1963[1][2][…] (75 лет) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, философ, преподаватель университета |
| Научная сфера | Математическая логика |
| Место работы | |
| Альма-матер |
|
| Научный руководитель | Аксель Туэ[3] |
| Ученики | Ойстин Оре |
| Известен как | Доказавший теорему Лёвенгейма — Скулема |
| Награды и премии | |
 Медиафайлы на Викискладе | |
С его именем связаны одно из ключевых утверждений в теории моделей — теорема Лёвенгейма — Скулема, философско-математический парадокс Скулема, а также скулемовская нормальная форма[англ.] в логике первого порядка, теорема Скулема в комбинаторике, теорема Скулема — Нётер[англ.] — фундаментальный результат в теории центральных простых алгебр[англ.]. Профессор Университета Осло (1938—1957), президент Норвежского математического общества в 1950-е годы.
Биография
правитьРодился 23 мая 1887 года в небольшом городе Сансвере (норв. Sandsvær) в фюльке Бускеруд (ныне входит в состав Конгсберга). Отец — Эвен Скулем — был преподавателем начальной школы, но в основном семья занималась сельским хозяйством[4]. В 1905 году окончил среднюю школу в Кристиании, по окончании школы сразу поступил в университет. Во время учёбы в университете с 1909 года работал ассистентом у физика Кристиана Биркеланда, к этому же периоду относятся первые научные публикации — совместные статьи с Биркеландом по лабораторному воспроизведению полярного сияния. В 1913 году окончил университет, защитив диплом по алгебре логики (норв. Undersøkelser innenfor logikkens algebra).
В период 1915—1916 годов стажировался в Гёттингене, в 1916 году вернулся в Университет Кристиании, где в 1918 году получил должность доцента математики. Основные работы того времени — разработка теории моделей, доказательство в 1920 году утверждения Лёвенгейма о том, что если множество предложений в счётном языке первого порядка имеет бесконечную модель, то оно имеет и счётную модель, ставшее известным как теорема Лёвенгейма — Скулема, в работе 1922 года обратил внимание на противоречивое суждение, связанное с этим утверждением, позднее получившее название парадокса Скулема.
В Норвегии тех времён учёная степень была необязательна для занятия преподавательских и научных должностей, поэтому Скулем долгое время не защищал диссертацию. Только в 1926 году он получил степень доктора философии с диссертацией о целочисленных решениях некоторых алгебраических уравнений и неравенств (нем. Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen), формальным научным руководителем считался Аксель Туэ (скончавшийся за 4 года до защиты — в 1922 году).
С 1930 по 1938 год работал исследователем в только что созданном Институте Микельсена[норв.] в Бергене, основной работой тех лет была монография по диофантовым уравнениям. В 1938 году вернулся в Университет Осло на должность профессора, где проработал до выхода на пенсию в 1957 году. После выхода на пенсию продолжал активную деятельность, совершил несколько поездок в университеты США[5].
Опубликовал в общей сложности около 200 работ по математике[6], 48 из них в период последних десяти лет работы в университете (1948 по 1957 год, в возрасте старше 60 лет)[7]. Наиболее важные труды по логике в 1970 году изданы Университетом Осло отдельной книгой[8].
Примечания
править- ↑ 1 2 3 4 5 6 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ 1 2 Thoralf Albert Skolem // Norsk biografisk leksikon (бук.) — Kunnskapsforlaget. — ISSN 2464-1502
- ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- ↑ Фенстад, 1996, His father, Even Skolem, taught in elementary school, but the family were mainly farming people, p. 99.
- ↑ Фенстад, 1996, Skolem retired in 1957, thereafter visiting American universities on several occasions, p. 100.
- ↑ Фенстад, 1996, A rough count reveals that he wrote close to 200 papers, p. 101.
- ↑ Фенстад, 1996, From 1948 to 1957, i.e. from his 61st to his 70th year, he published 48 papers, p. 106.
- ↑ Thoralf Skolem, Jens Erik Fenstad. Selected works in logic. — Oslo: Universitetsforlaget, 1970. — 732 p. — ISBN 9788200061274.
Ссылки
править- Fenstad, Jens Erik. Thoralf Albert Skolem 1887—1963: A Biographical Sketch (англ.). Nordic Journal of Philosophical Logic, 1, pp 99-106 (1996). Дата обращения: 2 января 2013. Архивировано 26 января 2013 года.
- Сколем, Туральф // Сафлор — Соан. — М. : Советская энциклопедия, 1976. — С. 515. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 23).