Родился 26 февраля 1925 года в Томске. Учился в Новосибирске, окончил восемь классов школы на момент начала Великой Отечественной войны[1].
С первого дня войны Евгений работал на оборонном заводе № 179 по производству снарядов и патронов для фронта[3][1]. Призван в РККА в 1942 году, поступил в 10-ю Ленинградскую специальную артиллерийскую школу и окончил её в 1944 году[3]. Далее учился в 1-м Киевском ордена Ленина Краснознамённом училище имени Кирова, в 1945 году откомандирован для прохождения службы в Особый отдел военной контрразведки[3]. Был отправлен учиться в 1-ю московскую школу контрразведки СМЕРШ, где получил звание младшего лейтенанта[1].
В 1946 году в звании старшего лейтенанта Савинцев, окончивший школу СМЕРШ, был направлен на Западную Украину в Тарнопольскую область для борьбы против ОУН(б), ведя разведку по выявлению бандитских формирований и осуществляя разработку и выполнение операций по ликвидации банд украинских националистов. Действовал на Западной Украине в течение трёх лет[1], а после встречи с генерал-лейтенантом П.А.Судоплатовым и личной беседы о достигнутых результатах в борьбе против ОУН(б) переведён в 8-й отдел управления «С» ПГУ КГБ СССР[3]. Окончил Высшую школу КГБ СССР в 1961 году, с 1949 по 1988 годы был сотрудником внешней советской разведки. Провёл много лет на нелегальной работе в ФРГ, свободно владел немецким языком, но говорил с австрийским акцентом[1].
После афганских событий декабря 1979 года Савинцев был назначен ответственным за создание группы специального назначения «Вымпел» при ПГУ КГБ СССР, выполнив большую работу по ряду организационных вопросов[1] (в том числе и вопросы по строительству объекта в Балашихе, где размещался «Вымпел»)[2]. Группа была образована 25 июля 1981 года закрытым постановлением ЦК КПСС и Совета министров СССР с подачи начальника нелегальной разведки Ю.И.Дроздов[2]. 15 апреля 1982 года в звании полковника Савинцев возглавил 1-й оперативно-боевой отдел Группы специального назначения «Вымпел» — спецотряд «Каскад-4» — и отправился в Афганистан в командировку сроком на один год. В составе отряда участвовал в борьбе против афганских моджахедов[4], а также оказывал помощь органам государственной безопасности ДРА и руководству Афганистана в выявлении и ликвидации террористических групп[3].
Полковник Савинцев пробыл заместителем командира группы «Вымпел» в 1981—1988 годах (официально — заместителем начальника Отдельного учебного центра); командиром не стал формально из-за возраста[2]. В напряжённой боевой обстановке его отряд потерял всего одного человека убитым — им был ефрейтор Юрий Тарасов, однако Савинцев тяжело переживал гибель сослуживца[1]. Также сотрудники «Вымпела» работали на Кубе, в Анголе, Лаосе, Кампучии, Никарагуа и Сирии[1]. Среди подчинённых Савинцева был и Э.Г.Козлов, Герой Советского Союза, участвовавший в штурме дворца Амина[2]. Он использовал наработки аналогичных западных отрядов — американской «Дельты» и немецкого GSG-9 — а также достижения 4-го главного управления КГБ СССР[2]; согласно известным данным, в 1984 или 1985 году отряд «Вымпела» на учениях условно сумел захватить руководство КГБ Латвийской ССР в заложники в Риге[2].
После выхода в отставку — организатор и первый президент фонда «Содружество ветеранов и сотрудников спецслужб «Вымпел», руководитель группы компаний «Грант-Вымпел»[2][1]. Пережил и расформирование группы «Вымпел» после штурма Белого дома в 1993 году, и её воссоздание в 1998 году[5]. Награждён Орденом Почёта (вручён Президентом РФ Владимиром Путиным 23 февраля 2000 года)[1], орденом Отечественной войны II степени, медалью «За боевые заслуги» и 32 медалями СССР и других государств. Кавалер Золотого почётного знака «Общественное признание» (2003).
Скончался вечером 13 декабря 2015 года от осложнений, вызванных тяжёлой операцией[1].
СССР
полковник госбезопасности
Оперативно-разведывательный боевой отряд «Каскад-4» КГБ СССР
