Форма Земли

Фо́рма Земли́ — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат в геодезии.

История

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму^[1]. То же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду.

Через 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая.

Спустя ещё 100 лет Эратосфен по разнице в отклонении солнечных лучей от вертикали в полдень летнего солцестояния определил, что окружность земного шара приблизительно в 50 раз больше расстояния от Сиены до Александрии. Однако неизвестно, насколько точно в то время было измерено расстояние между этими городами^[2].

То, что форма Земли должна отличаться от шара, впервые показал Ньютон. Он предположил, что она имеет форму эллипсоида и предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее^[3].

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли отражено в работах Гюйгенса, Кассини, Клеро, МакЛорена, д'Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.

Современные представления

Отклонения геоида (модели EGM96) от идеализированной фигуры Земли (эллипсоида WGS 84). Видно, что поверхность океана расходится с эллипсоидом: например, на севере Индийского океана она понижена на ~100 метров, а на западе Тихого — поднята на ~80 метров

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальным шаром. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; форму поверхности искажают и приливные деформации.

В геодезии и космонавтике для описания фигуры Земли обычно выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести^[4].

Если бы Земля была целиком покрыта океаном и не подвергалась приливному воздействию других небесных тел и прочим подобным возмущениям, она имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Геометрические параметры референц-эллипсоидов отличаются от параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Название	a, км	1/f	GM_⊕ × 10¹⁴м³c⁻²	J₂ × 10⁻³	Ω × 10⁻⁵рад/с
WGS84	6378,137	298,257223563	3,986004418	1,08263	7,292115
GRS80	6378,137	298,257222101	3,986005	1,08263	7,292115
IERS96	6378,13649	298,25645	3,986004418	1,0826359	7,292115
ПЗ-90	6378,136	298,257839303	3,9860044	1,0826257	7,292115

Здесь:

а — экваториальный радиус Земли;
f — геометрическое сжатие эллипсоида $(f={\frac {a-c}{a}}$ , где c — полярный радиус Земли);
G — гравитационная постоянная;
M_⊕ — масса Земли;
J₂ — динамический форм-фактор Земли;
Ω — угловая скорость вращения Земли.

См. также

Примечания

↑ Диоген Лаэртский. КНИГА ВОСЬМАЯ (неопр.). www.psylib.ukrweb.net. Дата обращения: 22 марта 2020. Архивировано 20 марта 2020 года.
↑ Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему (рус.) // Природа. — Наука, 2008. — № 7. — С. 18—24. Архивировано 22 апреля 2013 года.
↑ Ещё раз о форме Земли — какая же она на самом деле? Архивная копия от 20 марта 2020 на Wayback Machine — Юный техник, № 11, 1975.
↑ В определение силы тяжести входит не только гравитационная, но и центробежная составляющая, поэтому геоид не совпадает с эквипотенциальной поверхностью чистого гравитационного поля; он, таким образом, всюду перпендикулярен не чистому вектору напряженности гравитационного поля, а отвесной линии.

Литература

Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — Москва, 2002.

Ссылки

The shape of Planet Earth (англ.)
Пантелеев В. Л. Теория фигуры Земли (курс лекций) на msu.ru
Веб-сайт Международной Ассоциации Геодезии и Геофизики
Белобров В. А. Была ли Земля плоской? на academia.edu

[1] Диоген Лаэртский. КНИГА ВОСЬМАЯ (неопр.). www.psylib.ukrweb.net. Дата обращения: 22 марта 2020. Архивировано 20 марта 2020 года.

[Trifonov-2] Трифонов Е.Д. Как измерили Солнечную систему (рус.) // Природа. — Наука, 2008. — № 7. — С. 18—24. Архивировано 22 апреля 2013 года.

[3] Ещё раз о форме Земли — какая же она на самом деле? Архивная копия от 20 марта 2020 на Wayback Machine — Юный техник, № 11, 1975.

[4] В определение силы тяжести входит не только гравитационная, но и центробежная составляющая, поэтому геоид не совпадает с эквипотенциальной поверхностью чистого гравитационного поля; он, таким образом, всюду перпендикулярен не чистому вектору напряженности гравитационного поля, а отвесной линии.

[1]

[2]

[3]

[4]