Равенство Парсеваля
Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.
Формулировка
правитьПусть — гильбертово пространство со скалярным произведением . Обозначим индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если — ортонормированный базис в , то
См. также
правитьЛитература
править- Богачёв В. И., Смолянов О. Г., Действительный и функциональный анализ: университетский курс Архивная копия от 29 июля 2021 на Wayback Machine. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. — 724 с.
- Садовничий В. А., Теория операторов. — 2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. — 368 c.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|