Приближение случайных фаз
Приближение случайных фаз (ПСФ) — метод приближённого расчёта электронных свойств в физике конденсированного состояния и в ядерной физике. Впервые метод был представлен Дэвидом Бомом и Дэвидом Пайнсом как важный результат в серии основополагающих статей 1952 и 1953 годов[1][2][3]. В течение десятилетий физики пытались включить эффект микроскопических квантово-механических взаимодействий между электронами в теорию. Приближение случайных фаз Бома и Пайнса объясняет слабое экранированное кулоновское взаимодействие и обычно используется для описания динамического линейного отклика электронных систем.
Приближение случайных фаз предполагает, что электроны реагируют только на полный электрический потенциал V(r), который представляет собой сумму внешнего возмущающего потенциала Vext(r) и экранирующего потенциала Vsc(r). Также предполагается, что внешний возмущающий потенциал колеблется с одной частотой ω, так что модель даёт с помощью метода самосогласованного поля[4] выражение для динамической диэлектрической функции, обозначаемой εRPA(k, ω).
Предполагается, что вклад в диэлектрическую проницаемость от полного электрического потенциала усредняется, так что вклад вносит только потенциал с волновым вектором k. Именно это имеется в виду под приближением случайных фаз. Рассчитанная диэлектрическая функция, называемая также диэлектрической функцией Линдхарда[5][6], правильно предсказывает ряд свойств электронного газа, в том числе существование плазмонов[7].
В конце 1950-х приближение случайных фаз подверглось критике за переоценку степеней свободы, а призыв к обоснованию привёл к интенсивной работе среди физиков-теоретиков. В основополагающей статье Мюррей Гелл-Манна и Кейт Брюкнер[англ.] показали, что приближение можно получить из суммирования цепных диаграмм Фейнмана ведущего порядка в электронном газе с высокой плотностью[8].
Самосогласованность этих результатов стала важным обоснованием и мотивом прогресса в физике конденсированного состояния в конце 50-х и 60-х годов.
Примечания
править- ↑ Bohm, David; Pines, David (1 May 1951). "A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions". Physical Review. 82 (5). American Physical Society (APS): 625—634. Bibcode:1951PhRv...82..625B. doi:10.1103/physrev.82.625. ISSN 0031-899X.
- ↑ Pines, David; Bohm, David (15 January 1952). "A Collective Description of Electron Interactions: II. CollectivevsIndividual Particle Aspects of the Interactions". Physical Review. 85 (2). American Physical Society (APS): 338—353. Bibcode:1952PhRv...85..338P. doi:10.1103/physrev.85.338. ISSN 0031-899X.
- ↑ Bohm, David; Pines, David (1 October 1953). "A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas". Physical Review. 92 (3). American Physical Society (APS): 609—625. Bibcode:1953PhRv...92..609B. doi:10.1103/physrev.92.609. ISSN 0031-899X.
- ↑ Ehrenreich, H.; Cohen, M. H. (15 August 1959). "Self-Consistent Field Approach to the Many-Electron Problem". Physical Review. 115 (4). American Physical Society (APS): 786—790. Bibcode:1959PhRv..115..786E. doi:10.1103/physrev.115.786. ISSN 0031-899X.
- ↑ J. Lindhard (1954). "On the Properties of a Gas of Charged Particles" (PDF). Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser. 28 (8). Архивировано (PDF) 23 ноября 2018. Дата обращения: 20 февраля 2023.
- ↑ N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976)
- ↑ G. D. Mahan, Many-Particle Physics, 2nd ed. (Plenum Press, New York, 1990)
- ↑ Gell-Mann, Murray; Brueckner, Keith A. (15 April 1957). "Correlation Energy of an Electron Gas at High Density" (PDF). Physical Review. 106 (2). American Physical Society (APS): 364—368. Bibcode:1957PhRv..106..364G. doi:10.1103/physrev.106.364. ISSN 0031-899X. Архивировано (PDF) 29 мая 2022. Дата обращения: 20 февраля 2023.
Литература
править- Эриксон Т., Вайзе В. Пионы и ядра / Пер. И. Шапиро. — М.: Наука, 1991. — С. 415—418. — 512 с. — ISBN 5-02-014513-0.