Орбита Лиссажу
Орбита Лиссажу — квазипериодическая орбитальная траектория, по которой тело может двигаться вокруг точки Лагранжа в рамках задачи трёх тел без включения двигателей. Орбиты Ляпунова вокруг точек Лагранжа являются кривыми, лежащими в одной плоскости с двумя главными телами в системе трёх тел. Орбиты Лиссажу, напротив, включают участки как в этой плоскости, так и в перпендикулярной к ней, и следуют кривым Лиссажу. Гало-орбиты также включают компоненты в перпендикулярной плоскости, но гало-орбиты, в отличие от орбит Лиссажу, являются периодическими[1].
На практике, любая орбита вокруг точек Лагранжа L1, L2, L3 динамически неустойчива, и малые возмущения орбиты со временем возрастают[2]. В результате космический аппарат должен включать двигатели для коррекции орбиты. В отсутствие других воздействий орбиты вокруг точек L4 и L5 (при отношении масс главных тел более 25) устойчивы, причём в случае возникновения отклонений от траектории возникает сила, возвращающая тело на орбиту вблизи точки Лагранжа[3]. Такие орбиты могут всё же быть выведены из состояния устойчивости при наличии поблизости других массивных тел. Было выявлено, что точки L4 и L5 в системе Земля-Луна будут устойчивы в течение миллиардов лет даже при учёте возмущений от Солнца; но при учёте возмущений от планет орбиты вокруг этих точек могут существовать только в течение нескольких миллионов лет[4].
Космические аппараты, использующие орбиты Лиссажу
правитьНесколько космических миссий используют орбиты Лиссажу: ACE в точке Лагранжа L1 системы Солнце-Земля[5],SOHO в точке Лагранжа L1 системы Солнце-Земля, DSCOVR в точке Лагранжа L1 системы Солнце-Земля[6], WMAP в точке Лагранжа L2 системы Солнце-Земля[7] и космический аппарат Genesis, исследовавший солнечные частицы, в точках Лагранжа L1 и L2[8].
14 мая 2009 года Европейское космическое агентство (ЕКА) осуществило запуск обсерваторий Herschel и Planck, находящихся на орбитах Лиссажу вокруг точки L2 системы Солнце-Земля[9]. Миссия Gaia также использует орбиту Лиссажу вокруг точки L2 системы Солнце-Земля[10].
В 2011 году НАСА перевело два из аппаратов THEMIS с орбиты вокруг Земли на орбиту вокруг Луны через две орбиты Лиссажу вокруг точек L1 и L2 системы Земля-Луна[11]. Китайский лунный модуль Чанъэ-2 8 июня 2011 года покинул лунную орбиту и был переведён на орбиту Лиссажу вокруг точки L2 системы Солнце-Земля до середины 2012 года, после чего модуль отправился к астероиду (4179) Таутатис[12].
Появления в литературе
правитьВ научно-фантастическом романе 2005 года «Солнечная Буря» Артура Кларка и Стивена Бакстера в космосе построен огромный щит для защиты Земли от смертельной солнечной бури. Там описано, что щит находился на орбите Лиссажу на L1. В этой истории группа богатых и могущественных людей прячется напротив щита на L2, чтобы быть защищенным от солнечной бури щитом, Землей и Луной.
Примечания
править- ↑ Koon, Wang Sang (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design" (PDF). International Conference on Differential Equations. Berlin: World Scientific. pp. 1167—1181. Архивировано из оригинала (PDF) 24 ноября 2020. Дата обращения: 9 апреля 2017.
- ↑ ESA Science & Technology: Orbit/Navigation. European Space Agency (14 июня 2009). Дата обращения: 12 июня 2009. Архивировано 1 мая 2013 года.
- ↑ Vallado, David A. Fundamentals of Astrodynamics and Applications (англ.). — 3. — Springer New York, 2007. — ISBN 978-1-881883-14-2.
- ↑ «Solar and planetary destabilization of the Earth-Moon triangular Lagrangian points» Архивная копия от 23 июля 2008 на Wayback Machine by Jack Lissauer and John Chambers, Icarus, vol. 195, issue 1, May 2008, pp. 16-27.
- ↑ Advanced Composition Explorer (ACE) Mission Overview Архивная копия от 10 февраля 2020 на Wayback Machine, Caltech, retrieved 2014-09-06.
- ↑ SpaceX Falcon 9 successfully launches the DSCOVR spacecraft, NASA, retrieved 2015-08-05. Дата обращения: 9 апреля 2017. Архивировано 22 апреля 2017 года.
- ↑ WMAP Trajectory and Orbit Архивная копия от 13 января 2017 на Wayback Machine, NASA, retrieved 2014-09-06.
- ↑ Genesis: Lissajous Orbit Insertion Архивная копия от 31 декабря 2019 на Wayback Machine, NASA, retrieved 2014-09-06.
- ↑ Herschel: Orbit/Navigation. ESA. Дата обращения: 15 мая 2006. Архивировано 1 мая 2013 года.
- ↑ Gaia's Lissajous Type Orbit. ESA. Дата обращения: 15 мая 2006. Архивировано из оригинала 18 марта 2017 года.
- ↑ ARTEMIS: The First Mission to the Lunar Libration Orbits. Дата обращения: 9 апреля 2017. Архивировано 13 октября 2016 года.
- ↑ 嫦娥二号有望探索"拉格朗日点"-科技-人民网. Дата обращения: 9 апреля 2017. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
Ссылки
править
- Koon, W. S. Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design / W. S. Koon, M. W. Lo, J. E. Marsden … [и др.]. — 2006.
- Koon, Wang Sang; et al. (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design" (PDF). International Conference on Differential Equations. Berlin: World Scientific. pp. 1167—1181.