Обсуждение:Центроид треугольника

Untitled

Относительно соответствия центроида и барицентра: любая точка плоскости »треугольника может быть его центром масс (при специально подобранных массах); поэтому я настаиваю на том, чтобы центроид барицентром треугольника не называли - это неправильно по сути. Terry Kellen 11:04, 28 апреля 2006 (UTC)

По-моему там чётко сказано Если в вершины треугольника поместить равные массы, то центр масс (барицентр) полученной системы будет совпадать с центроидом. Никто центройд барицентром не называет, сказано только что они совпадают. --Тоша 13:35, 28 апреля 2006 (UTC)

Пардон, первой фразой значилось "Центроид является барицентром". Я только по этому имел претензию. Вот. Надеюсь, инцидент исчерпан. :) --Terry Kellen 22:25, 28 апреля 2006 (UTC)

Достоверность

Тери, втихаря откатывать бесполезно. Лучше почитай по теме и напиши энциклопедическую статью. Ramir 23:26, 28 апреля 2006 (UTC)

Ramir, а можно поинтересоваться в чём претензии. Я не могу проверить, что Тот факт, что три медианы пересекаются в одной точке, был доказан ещё Архимедом, а в остальном всё вроде правильно...--Тоша 11:00, 29 апреля 2006 (UTC)

Частный случай выдаётся за определение. В совокупности со статьёй «барицентр», статья даёт совсем ложное представление о понятии. Надо переписать хотя бы как у англичан (w:Centroid). Я этого делать не собираюсь, поэтому поставил предупреждение. Ramir 12:19, 29 апреля 2006 (UTC)

Наверно у англичан так, но по-русски барицентр центройдом не называют. Если Вы распологаете книгой с контрпримером то пожалуста представьте, но даже если такая имеется, это вовсе не означает что это стандарт, в таком случае надо огрничется припиской что центоидом иногда называют барицентр. --Тоша 16:45, 29 апреля 2006 (UTC)

Я посмотрел книжки, всретил название Центроид в Косетере, в стрых русских книгах такого названия не встретил, говорят о центре тяжести или масс. Очень хотелось бы узнать как центроид назывался в школьном учебнике, я смутно помню что центройдом он там не назывался. Если это так следует взять школьный термин как основной и сделать отсюда перенаправление.

Думаю что с центроид в англиском обозначает что-то типа центра масс но заимствованное слово в русском обозначает только пересечение медиан. --Тоша 11:18, 30 апреля 2006 (UTC)

Надо взять толковую книгу и, всё хорошо изучив, написать статью. Что именно в школе называли центроидом я не могу вспомнить, да и неважно: у Википедии не школьный, а общенаучный уровень. Судя по беглому поиску в Сети, нынешние статьи «центроид» и «барицентр» неверны. Ramir 13:02, 30 апреля 2006 (UTC)

неверны — это некое приувиличение. По поводу школьного курса, я думаю что правильно использовать тот термин который там, центроид термин относительно новый, переводной и как мне кажется не вполне стандартный. --Тоша 14:58, 30 апреля 2006 (UTC)

Давайте по-очереди. 1) Собственно, откат был по той причине, что фактов, вызывающих сомнение в достоверности, я в этой статье не вижу; за всё, мною написанное, тоже ручаюсь головой в рамках научной дискуссии. Пардон за нескромность, но по методу масс в геометрии у меня две статьи и одна работа. В геометрии треугольника тоже разбираюсь весьма неплохо - иначе бы не писал. 2) Термин "центроид" в русско- и украиноязычной литературе обозначает именно точку пересечения медиан (Шарыгин, Мавло, Кушнир и др.). 3) Термин "барицентр" в русскоязычной литературе употребляется как синоним термина "центр масс" (Балк и Болтянский). Применим он, соответственно, только в том случае, когда речь идёт о системе материальных точек. Кстати, статья барицентр посвящена исключительно физической интерпретации термина. Математическая (или, точнее, геометрическая) интерпретация несколько отличается, хотя векторное определение остаётся верным. Если не забуду, допишу. 4) В силу всего приведённого утверждается, что называть центроид барицентром - некорректно: когда мы говорим про пересечение медиан, мы вообще не упоминаем массы. Опять же, центроид может совпадать с центром масс треугольника ( = системы материальных точек: вершины треугольника с размещёнными в них массами), но только в одном частном случае (когда массы равны). При другом соотношении масс барицентр будет находиться в другой геометрической точке. При других конфигурациях материальной системы - тем более. 5) В аналитической геометрии (на которую, собственно, идёт отсылка по английской версии статьи) у нас используется термин "центр масс" - там, где речь идёт действительно о массах. 6) Собственно, вот. Если я неправильно понял суть претензий, слушаю внимательно. Terry Kellen 23:51, 2 мая 2006 (UTC)

Повторяю: я усомнился в достоверности определения термина «центроид»: мне показалось, что в серьёзной математической терминологии центроид бывает не только у треугольников, и даже не только у двухмерных фигур. Если в русском языке центроид бывает только у треугольников и Вы в этом уверены, я был неправ. А недостоверность статьи «барицентр» Вы уже подметили: там, опять-таки, за определение выдаётся частный случай барицентра (центр масс в физике). То есть надо либо а) расширить статью. б) разъяснить частность описания термина «барицентр». Ramir 07:22, 3 мая 2006 (UTC)

Да я тоже могу ошибаться. :) Кстати, уже ошибся: центроид - таки точка пересечения медиан, но не только треугольника, а ещё и тетраэдра. Каюсь, слишком увлёкся терминологической разницей между центроидом и барицентром... Насчёт этого, кстати: моя уверенность в различии терминов основана на том, что во всех источниках, которые прошли через мои руки, термины определялись так, как я писал выше. И хотя этих источников было немало - но мало ли что... сам уже засомневался. Думаю, это просто нечастый случай терминологического расхождения между нашей наукой и западной. В общем, сейчас пошлю запрос в наш Институт Математики. Пусть прояснят ситуацию. А статья "барицентр" - вот появится у меня капелька свободного времени, чтобы все буковки в теоремах проверить и текст вылизать (практика показывает, что без этого никак), я допишу про геометрическое толкование. Если никто не опередит.)) Terry Kellen 23:25, 4 мая 2006 (UTC)

По поводу термина

Terry Kellen, я вполне принимаю идею разделения центра масс и центроида, но всё-таки что там было у нас в учебнике? (мне кажется центр масс, но точто сказать немогу, может просто точка пересечения медиан...). Ефремов тоже называет его центр масс, я думаю что как минимум это равноправные термины. и это следует как-то отразить в статье. Просто из любопытства, а какое у Вас настоящее имя (отвечать не обязательно)? --Тоша 13:15, 3 мая 2006 (UTC)

Самих учебников сейчас на руках нет, достать смогу дня через два. В книгах, рекомендованных МинОбразования Украины (я из Киева), в частности: Кушнир, "Треугольник и тетраэдр" и "Методы решения задач по геометрии" (а также другие); Бевз, "Геометрия тетраэдра" - там центроид - это точка пересечения медиан (треугольника или тетраэдра). В Прасолове ("Задачи по планиметрии" в двух томах, книга бессмертная) точка пересечения медиан никак не называется, но зато там есть отдельная глава, посвящённая методу масс, где определение центра масс прописано очень чётко. В статье, наверное, можно и нужно написать, что центроид зачастую называют барицентром (я это сделал в первой правке, но, кажется, излишне радикально), но тогда, имхо, нужно оговорить различие в определении терминов. А меня зовут Сергей. :) Terry Kellen 23:25, 4 мая 2006 (UTC)

Треугольник и тетраэдр

Вопрос, собственно, в чём: эта статья занесена в категорию "Геометрия треугольника". Имеет смысл вписывать сюда определение центроида тетраэдра или лучше вынести отдельную статью "Центроид (тетраэдр)"? Для остальных плоских и объёмных фигур я вроде проверил, больше нигде нет ни медиан, ни центроидов. Terry Kellen 23:25, 4 мая 2006 (UTC)

Я думаю надо добавить подраздел «обобщения» и добавить туда про тетраэдр, и соответсвенно добавить категорию. --Тоша 11:37, 5 мая 2006 (UTC)

Центроид четырёхугольника

Я никогда не слышал о центройде четырёхугольника..., откуда термин?--Тоша 01:03, 3 сентября 2009 (UTC)