Обсуждение:Составное число

Untitled

Как насчет сделать из этого редирект на Простое число? Это же не словарь. Grigory Grin 10:51, 17 Ноя 2004 (UTC)

Я бы это делать не стал. «Составное число» — это самостоятельный термин, который может сам по себе упоминаться в других статьях Википедии. У составных чисел могут быть свои свойства. Поэтому энциклопедическая статья, посвящённая непосредственно составным числам имеет право на существование. В английской и немецкой Википедиях аналогичные статьи есть.

dmismir 10:11, 21 Ноя 2004 (UTC)

Ошибка в определении (имхо)

Следует заменить "Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел больших 1", на "Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел больших 1". См. Основную теорему арифметики или англоязычную версию настоящей статьи. --87.249.9.110 12:38, 30 сентября 2008 (UTC)

Нет ошибки. Если можно представить в виде "двух и более", то можно представить и в виде произведения ровно двух множителей. Maxal 20:45, 30 сентября 2008 (UTC)

Боюсь, что вы не правы. Во-первых, "двух или более, во-вторых, в соответствии с Основной теоремой арфиметики (ОТА) такое разложение единственно. То есть если составное число может быть представлено в виде, допустим, трёх простых сомножителей, то оно уже не может быть представлено в виде двух, ибо это противречит второй части ОТА о единственности разложения. В качестве примера, 6936 может быть представлено так и только так: $2^{3}\times 3\times 17^{2},\,\!$ А это уже 6 сомножителей. Пример взят из английской версии ОТА -- 87.249.9.110 07:11, 1 октября 2008 (UTC)

Так здесь о единственности речи не идет, и ОТА здесь не нужна. Maxal 17:45, 2 октября 2008 (UTC)

И вообще, определение, на мой сугуболичный взгяд, совсем неправильное. Правильным было бы сказать, "Составным, называют натуральное число большее единицы, которое имеет положительный делитель, не равный единице или ему самому. В соответствии с ОТА любое составное число может быть представлено произведением простых чисел. Такое представление является единственным, с точностью до порядка следования множителей." Такое определение не вызывает двойных толкований и не вводит в заблуждение. -- Crox 07:30, 1 октября 2008 (UTC)

Это не определение, а свойство. Определением является первое предложение: "Составно́е число́ — натуральное число большее 1, не являющееся простым." За деталями (в том числе приложениями ОТА) оно отсылает к статье простое число. А повторять в этой статье все, что написано про простые числа, смысла нет. Maxal 17:45, 2 октября 2008 (UTC)

Обобщения

Может, написать про то, что числа могут стать составными в других полях. Например, 3 - составное в гауссовом поле ($5=({\sqrt {2}}-1)({\sqrt {2}}+1)$. infovarius 21:45, 19 декабря 2009 (UTC)

О сверхсоставных числах

Поскольку у 1 нет чисел, ей предшествующих, для неё это понятие не применимо, и я бы исключил её из сверхсоставных. Gnivic (обс.) 07:17, 3 августа 2022 (UTC)