Обсуждение:Правильный многогранник

Untitled

Весьма слабо в Википедии представлена тема многогранников, в частности эта статья. Только самые общие данные. Перевёл пока только раздел "История". Всё никак не могу себя заставить взяться за нормальное её редактирование. Удивительно, что нет даже статей про ромбические многогранники, про правильные звёздчатые многогранники. 217.172.18.157 00:04, 23 июля 2010 (UTC)

надо все красиво оформить и обьяснить 94.75.24.150 09:39, 3 октября 2010 (UTC)

Ага, и хотелось бы знать как давно решили что правильные многогранники обязательно выпуклые?

Как давно, не знаю, но во всей русскоязычной литературе, в том числе и энциклопедиях, которые я смотрел, к правильным относили только выпуклые многогранники (см. например БСЭ). Оно, в принципе, и понятно: когда кто-то говорит, например, "правильный пятиугольник", вы же, скорее всего, представляете себе выпуклый пятиугольник, а не пентаграмму. Так же и с многогранниками. 178.209.77.237 19:38, 23 апреля 2011 (UTC)

определение

Я плохо понимаю, что в определении стоит за фразой "с максимально возможной симметрией". 188.32.87.221 10:47, 3 ноября 2011 (UTC)

Положение многогранника в пространстве полностью определяется (при сохранении ориентации) положением одного его ребра. Поэтому если любое ребро можно перевести в любое некоторым движением многогранника, то его симметрия максимальна. Вообще этот момент, конечно, в статье фактически не описан. --Мышонок 19:21, 3 ноября 2011 (UTC)

"Многогранники" большей размерности

На мой взгляд, само слово многогранник в отношении к 4-му и более измерениям звучит не совсем правильно. Дело в том, что под гранью обычно понимается плоскость - плоская сторона трёхмерного многогранника. Есть более общее слово "сторона", которое применяется как для одномерных отрезков многоугольника, так и для двухмерных граней многогранника, и для трёхмерных сторон четырёхмерных фигур. Так что я бы назвал их не многогранниками, а скорее "многосторонниками". 188.32.87.221 11:10, 3 ноября 2011 (UTC)

Это общепринятый термин, а Википедия изобретением терминов не занимается. --Мышонок 19:22, 3 ноября 2011 (UTC)

Оптимизация

Если в первую таблицу добавить столбец "Символ Шлефли", вторую таблицу (в комбинат.) можно удалить. Fractaler 06:58, 1 марта 2011 (UTC)

Вращение фигур.

Во всех статьях фигуры сделали сразу вращающимися. Это конечно неплохо и красиво смотрится, но когда начинаешь рассматривать и анализировать фигуры, вращение может очень даже мешать. Не сделать ли всё таки картинки стационарными и дать ссылку на вращение? Или стоит добавить другие стационарные картинки в каждую статью. 188.32.87.220 21:49, 9 апреля 2012 (UTC)

Это не "неплохо", это просто ужасно. Анимации по умолчанию вообще нигде быть не должно. Она мешает и читать, и собственно рассматривать картинки. То же самое верно и для страниц собственно про многогранники. Evgeny 18:16, 5 августа 2012 (UTC)

Неправда: многие, впервые увидевшие, в статической картинке (несмотря на тонировку) видят лишь «сложное пересечение линий». Динамическая картинка даёт почувствовать объём подсознательно. 1e0nid 16:38, 4 ноября 2012 (UTC) 80.92.96.6 12:38, 4 ноября 2012 (UTC)

Какие правильные многогранники можно сложить без зазоров?

Из одинаковых квадратов можно без зазоров сложить больший прямоугольник, из одинаковых правильных шестиугольников - только нечто не понятное, но тоже без зазоров между ними. А в трёх измерениях? Только большой параллелепипед из маленьких кубиков? Или как? Какие существуют варианты сложить тело, не обязательно правильное, из одинаковых правильных многогранных "кирпичей" без зазоров между ними?

О высшей размерности

Многосторонник - это многоугольник, а уже в трёх измерениях нет сторон. Сторона - это линия, ограничивающая нечто ровно в о одном перпендикулярном ей направлении. В случае плоской фигуры это возможно, но уже в случае трёхмерного тела таким свойством может обладать только плоская грань, ни как не линия. Расширение же высших размерностей правильно называть гипермногранниками. Например тессеракт - это четрыхмерный гиперкуб, имеющий и плоские, и трёхмерные гиперрёбра. Причём, все трёхмерные гиперрёбра - это кубы, то есть гесаэдры, а все плоские гиперграни - это также и грани трёхмерных гиперграней. У пятимерного гиперкуба гиперграни - это уже квадраты, кубы и тессеракты. И точно также каждая квадрантая гипергрань одновременно является гипергранью гиперграни-тессеракта и гранью кубической гиперграни.

Достаточные признаки или определения

Уважаемый LGB! Я дополнил созданный вами раздел еще несколькими достаточными признаками в том же стиле, взятыми из альтернативных определений, но всё же мне кажется, что их стоит как-то переформулировать ближе к АИ в форме определений – как минимум, распространённые школьные определения заслуживают упоминания именно в таком качестве. Тем более, что на них есть и вторичный источник: Л.Капаева. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Часть 2, Учебное пособие для вузов. 2022. (Против сохранения мысли о достаточности более слабого условия, чем в исходном определении, я возражать не буду, но не очень понимаю, как это гладко сформулировать вместе с определениями; ну и в идеале хорошо бы найти её в АИ).

— Tchenand (обс.) 05:09, 6 мая 2023 (UTC)

• Правьте по своему усмотрению, я вам доверяю. Достаточность кратко освещена в указанной книге Гусева и Мордковича, они определяют правильный многогранник согласно 1-му вашему достаточному условию, а затем пишут: «Очевидно, что все рёбра правильного многогранника равны друг другу. Можно доказать, что равны и все многогранные углы при вершинах, а также другие свойства». В разных ситуациях можно давать жёсткие определения, которые потом оказываются равносильны более слабым, а можно и наоборот, как в преамбуле статьи Прямоугольник, где не предполагается сразу, как во многих источниках, что это параллелограмм, а доказывается. Оба подхода имеют свои плюсы и минусы. Leonid G. Bunich / обс. 15:43, 6 мая 2023 (UTC)
  • Спасибо, постараюсь заняться этим на днях. Tchenand (обс.) 08:01, 7 мая 2023 (UTC)
  • Первую версию написал. Длинновато получилось, и есть тонкие моменты на переходах между источниками… Ещё ссылки на учебники потом надо будет добавить. Tchenand (обс.) 12:57, 8 мая 2023 (UTC)
    • По-моему, получилось хорошо. Может быть, стоит обдумать, не переместить ли раздел об альтернативных определениях немного пониже, поскольку он рассчитан на относительно продвинутых пользователей, которые читают данную статью не только для извлечения из неё конкретных формул и свойств. Хотя не настаиваю.
    • Покопался в своей библиотеке и, к своему удивлению, обнаружил, что вы правы, разные источники определяют многогранник то как тело, то как поверхность. Лично я всегда не задумываясь считал его объёмным телом, и часть учебников, вроде справочника Цыпкина, тоже так определяет, но немало и сторонников определения как поверхности. Никогда не думал, что распределение математических позиций настолько сходно с религиозным. Хотя, слава богу, драк поменьше. Leonid G. Bunich / обс. 16:41, 8 мая 2023 (UTC)
      • Насчет перемещения — согласен. Переместите, пожалуйста, на свое усмотрение или напишите, куда переставить. Tchenand (обс.) 19:17, 9 мая 2023 (UTC)
        • Мне кажется, наилучшим местом было бы перед разделом «В больших размерностях» или после раздела «История». Leonid G. Bunich / обс. 13:10, 10 мая 2023 (UTC)
          • Хорошо. Раз всё равно есть ссылка из преамбулы, можно и подальше от начала. Поставлю перед разделом «В больших размерностях» Tchenand (обс.) 17:29, 10 мая 2023 (UTC)

48 Многогранников

Я дополнил статью телами Кеплера - Пуансо, потому что мы точно знаем что это многогранники. Но хотелось бы отметить, что на ютубе существует видео "Существует 48 правильных многогранников". Стоит ли добавлять их все? И стоит ли добавлять многогранники в пространствах положительной или отрицательной кривизны? Имя учётной записи 165444444417 (обс.) 10:47, 18 февраля 2024 (UTC)