Обсуждение:Обратные тригонометрические функции

Untitled

Вроде бы я все свойства/формулы, связанные с обр.тригон.функциями выложил... надо картинку для arcctg прикрутить, а то в AdvancedGrapher нельзя arcctg построить 8-/ + несколько общих + вступление для статьи. ^_donalex. 12:02, 14 июля 2007 (UTC)

Не могу найти статьи рассказывающих о существовании Arc-функций(отличие от arc-функций заключается в том что они многозначные т.е. одному значению х соответсвует несколько значений y). Если кто то заинтересуется и поищет достоверные данные, будет здорово.--Skycoder 06:11, 4 сентября 2007 (UTC)

не могли бы вы добавить частные случаи арксинуса и арккосинуса?

"Функция y = arccosx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой". Она непрерывна и ограничена на всей своей области определения, которая у Вас обозначена, а вовсе не "на всей прямой" 213.87.80.122 20:25, 24 октября 2008 (UTC)КНС.

Особенность арктангенса)

Для определения всех функций (арксинус, арккосинус и арккотангенс) используется "угол x", а для арктангеса "угол $\alpha$". Может, тогда во для каждой функции уж свою букву использовать?!))--Andrushinas85 17:38, 10 мая 2012 (UTC)

Копивио или не копивио

Участник Тилик-Тилик удалил как копивио текст:

Манера обозначать таким образом обратные тригонометрических функции появилась у австрийского математика Карла Шерфера (нем. Karl Scherffer; 1716—1783) и закрепилась благодаря Лагранжу. Впервые специальный символ для обратной тригонометрической функции использовал Даниил Бернулли в 1729 году. Английская и немецкая математические школы до конца XIX века предлагали иные обозначения: $\sin ^{-1},{\frac {1}{\sin }}$, но они не прижились.

Я восстановил текст, указав, что я являюсь его автором и ручаюсь за отсутствие копивио. Тилик-Тилик внговь удалил текст с комментарием: «Вы что-то путаете. Этот текст добавил 23 мая Igel B TyMaHe». Поясняю: этот текст Igel B TyMaHe скопировал из моей статьи История тригонометрии, где, как вы легко убедитесь, он был уже много лет. Полагаю, недоразумение исчерпано. LGB 13:23, 24 сентября 2015 (UTC)

Спасибо, теперь понятно. Только вот источник-то он указал другой, из-за чего и вышло недоразумение. Я сейчас поправлю. Тилик-тилик 14:12, 24 сентября 2015 (UTC)

Скорее всего, я брал из История математических обозначений, а вот почему сослался на этот странный сайт - не помню. Сайт явно левый, чуть ли не копия Википедии. --Igel B TyMaHe 20:03, 24 сентября 2015 (UTC)

Категория "Безразмерные параметры"

Участник De Riban5 настаивает на помещении статьи в категорию Безразмерные параметры. Я считаю это неуместным, поскольку статья повествует не о каких-либо безразмерных величинах, а о функциях. Если следовать логике участника De Riban5, то в эту категорию придётся поместить вообще все статьи о любых функциях. Ваши мнения? Тилик-тилик 12:59, 10 октября 2015 (UTC)

Возможно, вы новичек в статье…
обсуждения (уже затёртые до дыр): Обсуждение:Безразмерная величина#Единица измерения (?!?) безразмерной величины
(Обсуждение:Тригонометрические функции#Радианы)… --Chevalier de Riban 11:16, 11 октября 2015 (UTC)

о любых функциях речь и не шла. В статье ведь речь о функциях — безразмерных (относительных) — отношении длины дуги к радиусу (т.е. радианах – arcsin), а также отношении хорды/полухорды, т.е. катета, к радиусу-гипотенузе (sin); и взаимно-однозначном (функциональном) соответствии между ними. --Chevalier de Riban 11:53, 12 октября 2015 (UTC)

Прошу привести АИ, где обратные тригонометрические функции (не их значения, а именно сами функции) называются безразмерными параметрами. LGB 12:09, 12 октября 2015 (UTC)

Статью можно было бы поместить в категорию с названием "Безразмерные величины", но не "Безразмерные параметры". Функция, вообще говоря, параметром не является. --V1adis1av 09:12, 13 октября 2015 (UTC)

Отнесение статьи к категории "Безразмерные величины" мне представляется неудачным, даже если такая категория будет создана. Потому что статья Википедии Безразмерная величина однозначно определяет безразмерную величину как физическую величину, то есть понятие из лексикона физики или, в крайнем случае, геометрии (поскольку лексикон геометрии возник в связи с физическим измерением). Все остальные математические объекты в известных мне АИ не относятся ни к размерным, ни к безразмерным. Кроме того, если тригонометрические функции отнести к безразмерным величинам, то и все выражающиеся через них функции также попадут в эту категорию, но любая гладкая функция разлагается в тригонометрический ряд, и получается, что все аналитические функции станут безразмерными величинами, что явно нелепо. Поэтому, я полагаю, для уточнения сферы действия термина «безразмерная величина» необходимы ясные указания АИ. LGB 12:44, 13 октября 2015 (UTC)

Ув. LGB, вы подумали, што сказали?!? (вообще-то вы создаете впечатление человека разумного) Постоянная Эйлера — Маскерони — гляньте категории, к каковым относится статья (и иже с ними); неужели требуется АИ для отнесения к категории?!? Соглашусь с участником V1adis1av. Хотя когда говорят о параметрах, говорится о параметрах чего-то [аргументы/параметры величины]. С ув. --Chevalier de Riban 11:41, 13 октября 2015 (UTC)

Именно как человек разумный я сказал то, что сказал . При чём тут Постоянная Эйлера — Маскерони, не понял. Вероятно, вы имеете в виду отнесение этой константы к категории «Физические гипотезы», которое добавил Arbnos? Причины этого мне неизвестны (в статье о физике ни слова не сказано), и какое отношение этот факт имеет к данной дискуссии, мне тоже непонятно.

Я запросил у вас АИ на категоризацию, вы его не привели. Одно из двух: либо такого АИ не существует, либо вы рассматриваете свои собственные рассуждения как АИ. В обоих случаях предложенная категоризация нарушает правила энциклопедии. Если АИ не будут приведены, тему надо закрывать. LGB 12:44, 13 октября 2015 (UTC)

LGB, убрал, причины нет в статье.--Arbnos 12:54, 13 октября 2015 (UTC)

определяет безразмерную величину как физическую величину, то есть понятие из лексикона физики или, в крайнем случае, геометрии — однозначно соглашусь.
Все остальные математические объекты в известных мне АИ не относятся ни к размерным, ни к безразмерным — поскольку рассматриваются математически-абстрактно (отвлеченно, безразмерно[стно], — вспомните арифметические исчисления со времён Евдокса): Математик получает соотношения, не интересуясь тем, для каких физических [функциональных] величин они будут использованы (Физика и математика // Энциклопедический словарь юного физика / сост. В. А. Чуянов. — М.: Педагогика, 1984. — С. 294–295. — 352 с.).
если тригонометрические функции отнести к безразмерным величинам, то и все выражающиеся через них функции также попадут в эту категорию — естественно (по ходу так и получается): Тригонометрические функции/Обратные тригонометрические функции (…Теорема синусов, Теорема косинусов, Синусоида (синусоидальная зависимость – сдвиг фаз), …аргумент комплексного числа z (угол $\varphi$) в тригонометрической записи), Тригонометрические уравнения (в т.ч. уравнения, которые не являются тригонометрическими, но при исследовании которых используются свойства тригонометрических функций)/Тригонометрические неравенства (системы уравнений…), Интегральные тригонометрические функции, и в планиметрии/механике (угол поворота, угловые скорости, угл. ускорения (+ тангенциальное?), частоты…), и в геометрии — геометрической фигуре (угол), в полярной системе координат (полярный угол), в интерференции… Можете ещё сюда добавить (эт, похоже, не всё). --Chevalier de Riban 10:00, 15 октября 2015 (UTC)

Очевидно, мы имели в виду отнесение этой константы к любой [каждой] из категорий (причём тут «Физические гипотезы», и зачем её было убирать?). Не перекручивайте (не желательно свои мысли выдавать за мои)… Одно из одного (однодвойственного): [не] существует ли АИ к отнесению статьи любой (wiki-статьи) к определённой категории???
Хотя не настаиваю… как решит сообщество. С ув. --Chevalier de Riban 10:11, 15 октября 2015 (UTC)

Понятно — АИ вы не привели, вместо ответа на ясно поставленный вопрос вы, по своему обыкновению, написали длинный туманный монолог не по теме. Не вижу смысла продолжать дискуссию. LGB 11:29, 15 октября 2015 (UTC)

Возможно вы и правы, возможно мы не правы (относительно возможно заблуждаемся) — так переубедите нас. Вы запросили АИ. Я у вас спросил зачем? И в который раз спрашиваем — для чего? Аргументируйте, что моя позиция несостоятельная (по-вашему?). С таким же успехом книги маркируют (каталогизируют, рубрикуют) определёнными шифрами (№) — чтоб однозначно та или иная книга стояла на определённом месте той (или иной) полки в определённом книгохранилище-архиве — чтобы было возможно быстро её найти (и/или предложить аналогичную/подобную). В Википедии ситуация несколько иная — можно статью отнести сразу к нескольки(м) категориям. ВП:АИ — про категории речи нет. ВП:Категоризация (NB! не является действующим правилом) — «Значимая связь иного определенного рода. При этом вопрос о значимости того или иного вида связи [категоризации] остаётся дискуссионным [консенсусным] и не имеет в настоящий момент однозначного решения.» С ув. --Chevalier de Riban 11:15, 16 октября 2015 (UTC)

По поводу замечания участника V1adis1av, были уже предложения (создания/переименования): Обсуждение категории:Безразмерные параметры, Обсуждение категории:Безразмерные величины в гидродинамике… см. en:Category:Dimensionless numbers — и в гидромеханике, и в механике, и в термодинамике, и в химии (само собой) С почтением --Chevalier de Riban 11:25, 16 октября 2015 (UTC)

В en-wiki, кстати, имеются en:Category:Ratios, en:Category:Mathematical relations. --Chevalier de Riban 12:41, 6 ноября 2015 (UTC)