Николай Артавазд, Равда
Николай Артавазд, Равда (арм. Նիկողայոս Արտավազդ, Ռաբդա, греч. Νικόλαος Αρτάβασδος, Ραβδάς; также Николай Артабазд (Артавазд) Смирнский, прозванный Рабда — фр. Nicolas Artavasde de Smyrne, dit le Rhabdas[1]; лат. Nicolas Artabasdos[2]) — византийский математик армянского[3][4][5][6][7] происхождения, крупный научный деятель периода Палеологовского возрождения[8].
| Николай Артавазд, Равда | |
|---|---|
| арм. Նիկողայոս Արտավազդ, Ռաբդա греч. Νικόλαος Αρτάβασδος, Ραβδάς | |
| Дата рождения | конец XIII века |
| Место рождения | |
| Дата смерти | середина XIV века |
| Место смерти | Константинополь |
| Страна | |
| Род деятельности | ренессансный гуманист, математик |
| Научная сфера | математик |
Биография
правитьРодился во второй половине XIII века. Место его рождения точно неизвестно, но раннюю стадию жизни провел в Смирне. Н. Адонц, учитывая двойное имя Николаос-Артавазд, полагает, что родился он вероятно в Армении и получил армянское имя Артавазд, затем после переезда в Смирну выбрал себе эллинское имя Николаос[9]. Из Смирны переехал в Константинополь, где работал в императорском дворце и получил прозвище Равда (от греч. ραβδοφορος, владеющий жезлом). Ему принадлежит издание сочинения Плануда по индийской арифметике с собственными дополнениями. Сохранились два авторских сочинения Артавазда, написанные на греческом языке в форме писем. В своих работах Артавазд пользовался алфавитной нумерацией, а рациональные числа записывал в виде египетских дробей. Умножение и деление дробей делал так, как это делается сегодня — приводил к наименьшому общему знаменателю, но результат опять выражался как египетская дробь[8]. Употребляет вошедший затем в литературу термин «политическая арифметика»[10][11]. Много места отводит календарным расчётам[6][11], составляет календарь вычисления Пасхи[комм 1][3]. Артавазд — последний византийский учёный, упоминающий Диофанта[12]. В его трудах сохранилось также много математических упражнений[12], позже вошедших в составы разных сборников задач[13]. Задачи Артавазда носят повседневный, хозяйственный характер[10][12], и являются важным источником для изучения экономической жизни Византии XIV века[14][15].
Сочинения
правитьПервое письмо Артавазда, написанное в 1340 году, обращено к некоему адвокату Георгу Хачику, также армянину[9][10][комм 2]. В нём разъясняются алфавитная система счисления и счёт на пальцах до 9999[16]: на левой руке откладывались единицы[комм 3] и десятки [комм 4], а на правой — сотни[комм 3] и тысячи[комм 4][17]. При изложении арифметических действий Артавазд замечает, что в случае больших чисел хорошо пользоваться «великим индийским счислением». В конце сочинения приведены большие таблицы сложения, вычитания и умножения, близкие к таблицам древнегреческих математиков[8] и Анании Ширакаци[4][6]. В целом, труды Ширакаци оказали большое влияние на Николая Артавазда[18].
Второе письмо, написанное в 1341 году, обращено к другу автора — Феодору Чабуху из Клазомен[3]. По всей видимости Феодор тоже был армянином, поскольку его прозвище "Чабух" (Tzabukhes) является эллинизированной формой армянского "чавуш"[комм 5], Здесь в основном рассмотрены действия с дробями, а также приведён приближённый способ извлечения квадратных корней, основанный на формуле Герона[8].
Перу Николая принадлежат также одна работа по геометрии[6] и небольшой грамматический трактат, который он написал для своего сына Павла Артавазда[3].
Рукописи Николая Артавазда хранятся в Парижской национальной библиотеке[6].
Ранние публикации
править- Nicolai Artabasdae: «Ecphrasis numerorum notationis per gestis digitorum». Lutetiae (1614), лат.
- Tannery, Paul: «Manuel Moschopoulos et Nicolas Rhabdas» Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine. Paris (1884), фр.
- —, «Notice sur les deux lettres arithmétiques de Nicolas Rhabdas». Paris (1886), фр.
- —, «Le Vaticanus graecus MCDXI et les manuscrits de Rhabdas». Paris (1888) фр.
Комментарии
- ↑ некоторые исследователи приписывают этот труд Исааку Аргиру, см. Hunger (1978).
- ↑ полное название сочинения — «Краткое и весьма ясное изложение науки счисления, сочинённое в Константиновской Византии Рабдасом Николаем Артаваздом из Смирны, арифметиком и геометром, по просьбе почтейнейшего судебного докладчика, адвоката Георга Хачика, весьма лёгкое для желающих изучить его».
- ↑ 1 2 с помощью мизинца, безымянного пальца и среднего пальца
- ↑ 1 2 с помощью указательного пальца и большого пальца
- ↑ В среднеармянском титул "чавуш" имел значение придворного жандарма. В армянский же слово проник из тюркского военного титула çavuş = начальник небольшого отряда, десятник.
Примечания
править- ↑ Nicolas Rhabdas. Дата обращения: 28 мая 2015. Архивировано 11 сентября 2015 года.
- ↑ NICOLAS ARTABASDOS SURNOMMÉ ὁ Ῥαβδᾶς. DEUX LETTRES ARITHMÉTIQUES. Дата обращения: 28 мая 2015. Архивировано 4 марта 2016 года.
- ↑ 1 2 3 4 Николай Артавазд Равда Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine, «Византийский словарь»: в 2-х томах [под ред. К. А. Филатова], СПб., 2011, том 2, стр. 122
- ↑ 1 2 «История математики»: в 3-х томах [под ред. А. П. Юшкевича], М.: Наука, 1970, том 1, стр. 251—252
- ↑ М. А. Цайгер, Триумф и забвение способа Пифагора Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine, «Математика в школе»: Июль (№ 6), стр. 51-61
- ↑ 1 2 3 4 5 Армянская Советская Энциклопедия, Նիկողայոս Արտավազդ, Ереван, 1982, том 8, стр. 299
- ↑ Sushil Chaudhury, Gegham Gewonean. Armenians in Asian Trade in the Early Modern Era. — Les Editions de la MSH, 2008. — С. 293—294. — 418 с.
- ↑ 1 2 3 4 Zoran Lučić, Vizantijska Matematika Архивная копия от 29 сентября 2013 на Wayback Machine, Novi Sad J. Math. 29, No. 3, стр. 150 (1999), ISSN 0352-0900
- ↑ 1 2 Adontz N. Role of the Armenians in Byzantine Science // Armenian Review. — 1950. — Т. 3. — С. 55-73. Архивировано 1 августа 2017 года.
- ↑ 1 2 3 Herbert Hunger, Die hochsprachliche profane Literatur der Byzantiner: Philologie, Profandichtung, Musik, Mathematik und Astronomie Naturwissenschaften, Medizin, Kriegswissenschaft, Rechtsliteratur Архивная копия от 29 сентября 2013 на Wayback Machine, C.H.Beck, 1978, pp 1080, стр. 247
- ↑ 1 2 АРТАВАЗД Николай Рабдас. Дата обращения: 26 сентября 2013. Архивировано 28 сентября 2013 года.
- ↑ 1 2 3 P. Wilpert, W. P. Eckert: Antike und Orient im Mittelalter: Vorträge der Kölner Mediaevistentagungen 1956-1959, Walter de Gruyter, 1971, pp. 274
- ↑ Aachener Zeitung 29.12.2012, Der Fleischverkauf Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine, Magazin Spielfeld, 2012
- ↑ Yannis Stoyas, Nikolaos Rhabdas and the imperial mint. Arithmetic problems and matters of striking coins in the Late Byzantine period: Science and Technology. Historical and Historiographical Studies, Athens, 2013, стр. 67-95
- ↑ Klaus-Peter Matschke, Münzstätten, Münzer und Münzprägung im späten Byzanz Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine. In: Revue numismatique, 6e série - Tome 152, 1997, стр. 191-210.
- ↑ Anne Tihon, Numeracy and Science Архивная копия от 27 сентября 2013 на Wayback Machine. In: The Oxford Handbook of Byzantine Studies, Ch. III.17.4, стр. 805
- ↑ Franz Villicus, Die Geschichte der Rechenkunst vom Alterthume bis zum XVIII Jahrhundert mit besonderer rücksicht auf Deutschland und Österreich. Архивная копия от 2 октября 2013 на Wayback Machine, Вена, 1891, стр. 7
- ↑ Чалоян В. К. Естественнонаучные воззрения Анании Ширакаци // Византийский временник. — 1957. — Т. XII. — С. 156-171. Архивировано 16 августа 2020 года.
Ссылки
правитьБиографические
- Рабда // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Николай Артавазд Равда Архивная копия от 28 сентября 2013 на Wayback Machine // «Хронос»
- Ῥαβδᾶς // Паули-Виссова, немецкая энциклопедия классической древности.
Труды
- Два арифметических сочинения Артавазда, написанные в форме писем Архивная копия от 23 февраля 2015 на Wayback Machine; публикация НБФ (фр.)