Материальный баланс в геологии

Материальный баланс в геологии — простейшая форма динамической модели нефтяного или газового месторождения. Это простая концепция, подчиняющаяся закону сохранения масс, согласно которому извлечённый объём равен сумме изменения первоначального и привнесённого объёмов (в пласте, например).

V_{извлечённый} = ΔV_{первоначальный} + V_{привнесённый}

Любое гидродинамическое моделирование должно поддерживаться проверкой с использованием материального баланса.

Данные, необходимые для расчёта материального баланса

• давление (замеры пластового давления),
• объёмы флюидов,
• свойства флюидов (PVT),
• свойства породы.

Ограничения материального баланса

• одномерная модель коллектора, не учитывающая распространение флюидов в пространстве,
• не учитывается время,
• чувствительность к качеству данных.

Применение материального баланса

• подсчёт балансовых запасов нефти и газа,
• расчёт размеров газовой шапки,
• диагностика и расчёт притока воды,
• расчёт параметров (характеристик) притока воды,
• подтверждение механизма добычи (нефтеотдачи),
• расчёт зависимости закачки/извлечения нефти.

Обозначения

• N — балансовые запасы нефти (м³),
• N_p (oil production) — накопленная добыча нефти (м³),
• W_p (water production) — накопленная добыча воды (м³),
• W_inj (water injection) — накопленная закачка воды (м³),
• W_e (aquifer) — приток воды из-за контура (аквифера) (м³),
• G_p (gas production) — накопленная добыча газа (м³),
• B_o, B_w, B_g — объёмные коэффициенты нефти, воды, газа (м³/м³),
• C_o, C_w, C_f — сжимаемость нефти, воды, породы,
• S_o, S_w — насыщенность нефтью, водой,
• S_wir — связанная вода,
• R_s — содержание растворённого газа в нефти,
• R_p — накопленное газосодержание,
• ΔP — изменение давления от начального пластового (атм),
• V_o, V_w, V_f — объёмы нефти, воды, пор (м³),

подстрочный индекс «i» обозначает начальные условия.

Вывод уравнения материального баланса

При добыче из пласта нефти (N_p×B_o) при давлении в пласте (P_r) ниже первоначального (P_ri) на ΔP, но выше давления насыщения (P_b), имеем недонасыщенный пласт P_ri > P_r > P_b. При условии отсутствия притока воды имеем
N_p×B_o = V_{извлечённый} = ΔV_{первоначальный} = ΔV_w + ΔV_o + ΔV_f

N_p×B_o = ΔV_w + ΔV_o + ΔV_f, то есть, накопленная добыча нефти равна сумме изменений объёмов воды, нефти и пор
V_fi = V_oi / S_oi = V_wi / S_wi = V_o / S_o = V_w / S_w

Изменение объёма воды (ΔV_w) равно произведению объёма воды (V_w) на сжимаемость воды (C_w) и на изменение давления (ΔP):
ΔV_w = V_w × C_w × ΔP.

Объём воды V_w равен произведению начального объёма воды V_wi на коэффициент изменения насыщенности воды S_w / S_wi

Литература

• Метод материального баланса / Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др. 1978.
• «МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС ГАЗОВОЙ ЗАЛЕЖИ» (а. material balance of gas pool; н. Materialbilanz des Erdgaslagers; ф. bilan-matiere du gisement de gaz; и. balance material de yacimiento de gas) / Горная энциклопедия
• «10.4.1.1 Уравнение общего материального баланса» — стр. 524 в Т. Д. Голф-Рахт, Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов -Основы нефтепромысловой геологии и разработки трещиноватых коллекторов ISBN 9785458326117
• Ю. И. Брагин. Нефтегазопромысловая геология и гидрогеология залежей углеводородов — М., 2011 стр 206