Марк Григо́рьевич Крейн (3 апреля 1907, Киев — 17 октября 1989, Одесса) — выдающийся советский математик, автор более 270 работ (в том числе восьми монографий) по различным разделам алгебры, анализа, теории функций, функциональному анализу, теории интегральных и дифференциальных уравнений, математической физике и аналитической механике. Член-корреспондент Академии наук УССР (1939). Лауреат Государственной премии Украинской ССР в области науки и техники (1987). Доктор физико-математических наук (1938), профессор. Почётный член Американской академии искусств и наук (1970).
| Марк Григо́рьевич Крейн | |
|---|---|
 | |
| Имя при рождении | Марк Григо́рьевич Крейн |
| Дата рождения | 3 апреля 1907 |
| Место рождения | Киев, Российская империя |
| Дата смерти | 17 октября 1989 (82 года) |
| Место смерти | Одесса, СССР |
| Страна |
 СССР |
| Род деятельности | математик, преподаватель университета |
| Научная сфера | математика |
| Место работы |
Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова Одесский инженерно-строительный институт |
| Альма-матер | |
| Учёная степень | д.ф.-м.н.[2][1] |
| Научный руководитель | Николай Григорьевич Чеботарёв |
| Ученики |
В. М. Адамян Д. З. Аров Ю. М. Березанский И. Ц. Гохберг И. С. Иохвидов Д. М. Котелянский Д. П. Мильман Ю. Л. Шмульян |
| Награды и премии |
 Премия Вольфа (1982)Премия имени Н. М. Крылова (1978) |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография
правитьРодился в Киеве в семье инженера-технолога Герша Нухимовича (Григория Наумовича) Крейна (1878—1955)[3], из семьи лесоторговца[4], и Евы Марковны Крейн (1883—1945)[5][6]. Родители заключили брак в Киеве в 1902 году. В семье было семеро детей. Лесопильня Г. Н. Крейна располагалась в Киеве на Набережно-Крещатицкой улице, 27 (в советское время он в этом же помещении возглавлял лесопильную артель «Циркулярка»).
В 26 лет стал профессором, через пять лет стал доктором физико-математических наук, затем членом-корреспондентом АН УССР. Работал в учебных заведениях и научно-исследовательских институтах Одессы, Куйбышева, Харькова, Киева. В 1930—1933 годах преподавал в вузах Одессы. В 1933 году основал и возглавил кафедру теории функций в восстановленном Одесском университете, где был назначен профессором. В конце 1930-х годов вместе с Ф. Р. Гантмахером заложил основы теории вполне положительных матриц. В 1940 году был принят на должность заведующего отделом алгебры и функционального анализа Института математики АН УССР в Киеве. Доктор физико-математических наук (1939). В 1941 году М. Крейн доказал теорему Планшереля для коммутативной локально компактной группы[7], в 1940—1950 годах исследовал положительно определённые ядра, заданные на группе или на многообразии, где группа действует, и дал их интегральные представления через элементарные ядра[8]. В 1949 году изучил двойственный объект к компактной некоммутативной группе. В 1946—1950 годах методом направляющих функционалов получил общие теоремы о разложении по собственным функциям самосопряжённых обыкновенных дифференциальных операторов. В 1940—1951 годах доказал теорему о возможности продолжения положительно определённой функции с интервала на всю ось, описал все такие продолжения и построил общую теорию интегральных представлений положительно определённых ядер через собственные функции обыкновенных дифференциальных операторов, частными следствиями которых явились известные теоремы Бохнера об интегральном представлении положительно определённой функции, С. Н. Бернштейна о представлении экспоненциально выпуклой функции[9].
В 1952—1954 годах возглавлял кафедру высшей математики в Криворожском горнорудном институте[10]. С 1954 года работал в Одесском инженерно-строительном институте, поскольку из-за своей национальности[11][12] был уволен из университета.
Для работ характерно сочетание современных идей функционального анализа и классических идей Чебышёва и Маркова, их связь с конкретными проблемами механики. Подготовил более 60 кандидатов и докторов наук. Ещё в довоенные годы под руководством Крейна сложилась Одесская математическая школа. Начиная с Международного математического конгресса 1966 года в Москве вместе со своим учеником Израилем Гохбергом на протяжении нескольких лет выступали на математических конференциях и публиковались под коллективным псевдонимом ГоКра.
В 1970 году избран почётным иностранным членом Американской академии искусств и наук. Член Харьковского, Московского и Американского математических обществ, почётный член Санкт-Петербургского математического общества, лауреат премии имени Крылова.
Среди учеников М. Крейна 20 докторов наук, около 50 кандидатов наук, академик и три члена-корреспондента.
14 января 2008 года на здании главного корпуса Одесского университета была установлена мемориальная доска, посвящённая Марку Григорьевичу Крейну. Одна из лучших книг известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса «Scattering theory for automorphic functions» (Prinston University Press and University of Tokyo Press, 1976) посвящена М. Г. Крейну[13].
Семья
править- Братья — математик Селим Гершкович Крейн; театральный художник Дмитрий Григорьевич Крейн (1904—?), в 1944—1954 годах находился в заключении[14][15][16].
- Жена — Раиса Львовна Крейн, специализировалась на корабельной архитектуре и работала в Одесском институте инженеров морского транспорта.
- Дочь — Ирма Марковна Крейн, старший научный сотрудник Института кибернетики НАН Украины[17].
Избранные труды
править- Крейн М. Г., Рутман М. А. Линейные операторы, оставляющие инвариантным конус в пространстве Банаха // УМН 3. — 1948. — Вып. 1 (23). — С. 3—95.
- Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. — 360 с.
- Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. — М.: Наука, 1965. — 448 с. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
- Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и её приложения. — М.: Наука, 1967. — 508 с. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970, 2004.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970. — 536 с.
- Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. Идеи и проблемы П. Л. Чебышёва и А. А. Маркова и их дальнейшее развитие. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. — 551 с.
- I. C. Gohberg and M. G. Krein, Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (Translations of Mathematical Monographs), American Mathematical Society, 2004, p. 430. ISBN 978-0-8218-3627-9.
- Iokhvidov I. S., Krein M. G. and Langer H. Introduction to the spectral theory of operators inspaces with an indefinite metric. — Berlin: Akademie-Verlag, 1982. — 120 p.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- ↑ Г. Н. Крейн в эвакуационных списках (1942)
- ↑ Воспоминания Татьяны Крейн Архивная копия от 29 октября 2019 на Wayback Machine: Дед, Нухим Ицкович Крейн, занимался сплавом и торговлей лесом в Иванкове Радомышльского уезда.
- ↑ E. M. Крейн в эвакуационных списках (1942)
- ↑ Селим Крейн в эвакуационных списках (Яд Вашем, Иерусалим)
- ↑ Митропольский Ю. А., Строк В. В. Институт математики / АН УССР / Отв. ред. Митропольский Ю. А. — Киев: Наукова думка, 1988. — С. 123. — 176 с. — ISBN 5-12-000399-0.
- ↑ Сост. Митропольский Ю. А., Строк В. В. Институт математики / АН УССР / Отв. ред. Митропольский Ю. А. — Киев: Наукова думка, 1988. — С. 124. — 176 с. — ISBN 5-12-000399-0.
- ↑ Сост. Митропольский Ю. А., Строк В. В. Институт математики / АН УССР / Отв. ред. Митропольский Ю. А. — Киев: Наукова думка, 1988. — С. 128. — 176 с. — ISBN 5-12-000399-0.
- ↑ Крейн Марк Григорьевич // Энциклопедия Криворожья : [укр.] : у 2 т. / Сост. В. Ф. Бухтияров. — Кривой Рог : Явва, 2005. — Т. 1. А—К. — С. 637. — 704 с. — 2600 экз. — ISBN 966-96328-1-1 (т. 1. А—К).
- ↑ Мигдаль Times № 30 «От него отказался не только цирк», Александр Чацкий. Дата обращения: 8 июля 2009. Архивировано 10 ноября 2009 года.
- ↑ С. Я. Колесник, Н. П. Маломуж. Истории двух увольнений. Интернет-издание «Украина Центр»: старая (текстовая версия).
- ↑ В. М. Адамян, Д. З. Аров, Ю. М. Березанський, В. І. Горбачук, М. Л. Горбачук, В. А. Михайлець, А. М. Самойленко. Крейн Марко Григорович (укр.). Киівське Математичне Товариство. Дата обращения: 14 октября 2020. Архивировано 29 сентября 2010 года.
- ↑ Дмитрий Григорьевич Крейн
- ↑ Портрет кисти учителя. Дата обращения: 29 октября 2019. Архивировано 29 октября 2019 года.
- ↑ Карлаг: Меченые Одной Метой (письмо жены Д. Г. Крейна — Софии Яковлевны Скопис)
- ↑ Булгаков Ю. В. Особисте листування М. Крейна: загальний огляд та інформативний потенціал Архивная копия от 20 октября 2021 на Wayback Machine // Архіви України. — 2012. — № 6. — С. 100—106.
Источники
править- Крейн, Марк Григорьевич // Енциклопедія сучасної України : [укр.] : у 30 т. / НАН України, Наукове товариство ім. Шевченка, Институт энциклопедических исследований НАН Украины. — К., 2001—…. — ISBN 944-02-3354-X.
- Крейн Марк Григорьевич // Энциклопедия Криворожья : [укр.] : у 2 т. / Сост. В. Ф. Бухтияров. — Кривой Рог : Явва, 2005. — Т. 1. А—К. — С. 637. — 704 с. — 2600 экз. — ISBN 966-96328-1-1 (т. 1. А—К).
Ссылки
править- Международная конференция «Современный анализ и приложения 2007», посвященная 100-летию со дня рождения М. Г. Крейна.
- Кусьмирская Г., Фишман И. Математик Крейн Марк Григорьевич: к столетию со дня рождения
- Митропольский Ю. Ю. Марк Григорьевич Крейн (недоступная ссылка)
- Рикун И. Крейн Марк Григорьевич (1907—1989)
- Шапиро В. Мигдаль Times № 96-97, Одесса «математическая»
- Крейн, Марк Григорьевич на математическом портале Math-Net.Ru