Зубная формула

Зубная формула — записанное в виде специальных обозначений краткое описание зубной системы млекопитающих и иных гетеродонтных четвероногих.

При записи зубной формулы используют сокращенные названия типов зубов гетеродонтной зубной системы: I (лат. dentes incisivi) — резцы; C (лат. d. canini) — клыки; P (лат. d. premolares) — предкоренные, или малые коренные, или премоляры; M (лат. d. molares) — коренные, или большие коренные, или моляры. За сокращенным названием типа зубов следует указание количества пар зубов данной группы: в числителе — верхней и в знаменателе — нижней челюсти.

Образец записи зубной формулы (на примере человека)^[1]:

I{\frac {2}{2}}C{\frac {1}{1}}P{\frac {2}{2}}M{\frac {3}{3}}=32.

Эта запись означает:

2 пары резцов (I),

1 пара клыков (C),

2 пары малых коренных (P),

3 пары больших коренных зубов (M).

Помимо этих основных типов зубов, у представителей некоторых групп млекопитающих выделяют характерные только для них типы. Таковы промежуточные (лат. d. intercalares, in) зубы землеройковых, соответствующие, предположительно, слабо дифференцированным резцам, премолярам и, вероятно, клыкам, и большие предкоренные (лат. d. praemolares prominantes, PmP) зубы рукокрылых, располагающиеся между премолярами и молярами.^[2]

Зубная формула широко применяется в систематике позвоночных при составлении характеристик групп самого разного ранга от отрядов до подсемейств и даже родов, поскольку позволяет компактно изложить основные характеристики зубной системы.

Схемы нумерации зубов

В практической стоматологии такие обозначения применяются редко, и зубы челюстей человека просто нумеруются от резцов к большим коренным (от 1 до 8).

Международная двухцифровая схема Виола

Первая цифра схемы Виолы

Вторая цифра схемы Виолы (на фото верхняя челюсть)

Схема принята Всемирной организаций здоровья в 1971 году и используется в Европе повсеместно^[3].

Все зубы разделяются на 4 сектора (против часовой стрелки, если смотреть изнутри):

Зубы верхней челюсти справа (соответственно центральный резец — 11, второй резец — 12, клык — 13, первый премоляр — 14, второй премоляр — 15, первый моляр — 16, второй моляр — 17, третий моляр или зуб мудрости − 18).
Зубы верхней челюсти слева (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 по аналогии с правой стороной)^[4].
Зубы нижней челюсти слева (31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38).
Зубы нижней челюсти справа (41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48).

Для детских зубов используется аналогичная нумерация от 51 до 85, либо они указываются римскими цифрами^{[прояснить]}.

Схема Хадерупа

В этой схеме также используется разделение челюстей на сегменты, а зубам назначаются индивидуальные номера. Эти номера считаются, как в международной системе – от центра челюсти к её краю и имеют цифровые значения от «1» до «8». Однако в этом случае вместо цифрового обозначения сегментов будут использоваться знаки «+» и «−». Здесь положительное значение показывает на верхнюю челюсть, а отрицательное – на нижнюю. Показать же левую и правую стороны челюстей очень просто. Нужно просто расположить нужный знак слева (для левой стороны) или справа (для правой стороны) от цифры, которой обозначен зуб.^[3]

Схема нумерации Хадерупа
постоянные зубы
справа вверху								слева вверху
8+	7+	6+	5+	4+	3+	2+	1+	+1	+2	+3	+4	+5	+6	+7	+8
8−	7−	6−	5−	4−	3−	2−	1−	−1	−2	−3	−4	−5	−6	−7	−8
справа внизу								слева внизу

молочные зубы
справа вверху								слева вверху
			05+	04+	03+	02+	01+	+01	+02	+03	+04	+05
			05−	04−	03−	02−	01−	−01	−02	−03	−04	−05
справа внизу								слева внизу

молочные зубы (альтернативная система)
справа вверху								слева вверху
			V+	IV+	III+	II+	I+	+I	+II	+III	+IV	+V
			V−	IV−	III−	II−	I−	−I	−II	−III	−IV	−V
справа внизу								слева внизу

Схема Зигмонди — Палмера

Система была впервые использована в 1976 году. Она также носит название квадратно-цифровой.

Для обозначения принадлежности зуба к какому-либо сегменту, возле цифры (в одном из четырёх углов) ставится специальный значок – «уголок». Он как будто обозначает кусочек коронки, показывая, как она растёт – вниз или вверх.^[3]

Схема нумерации Зигмонди — Палмера
постоянные зубы
справа вверху								слева вверху
8	7	6	5	4	3	2	1	1	2	3	4	5	6	7	8
8	7	6	5	4	3	2	1	1	2	3	4	5	6	7	8
справа внизу								слева внизу

молочные зубы
справа вверху								слева вверху
			V	IV	III	II	I	I	II	III	IV	V
			V	IV	III	II	I	I	II	III	IV	V
справа внизу								слева внизу

Американская (буквенно-цифровая система)

Каждая буква означает определённый тип зуба, согласно его строению и функциям. Цифры используются для распознавания положения в ряду.

I — резец; всего в полной записи может быть восемь.

C — клык; общее количество — четыре.

P — премоляр; на двух челюстях — восемь.

M — моляр; вместе с «зубами мудрости» — двенадцать.

Цифры записываются сверху или снизу от буквы, обозначая одновременно верхнюю или нижнюю челюсть.

Буквенно-цифровая схема нумерации
постоянные зубы
M³ M² M¹ P² P¹ C I² I¹	I¹ I² C P¹ P² M¹ M² M³
M₃ M₂ M₁ P₂ P₁ C I₂ I₁	I₁ I₂ C P₁ P₂ M₁ M₂ M₃

молочные зубы
m² m¹ c i² i¹	i¹ i² c m¹ m²
m₂ m₁ c i₂ i₁	i₁ i₂ c m₁ m₂

Универсальная система нумерации

Является наиболее простой для понимания, однако не самой простой для использования.

Каждому из 32 зубов присваивается индивидуальный номер, соответственно — от 1 до 32. Нумерацию следует начинать от правого «зуба мудрости» на верхней челюсти. Далее счёт идёт по часовой стрелке, также как в других системах, и заканчивается нижним зубом мудрости с правой стороны челюсти.^[3]

Примеры зубных формул постоянных зубов некоторых млекопитающих


Вид	Латинское название	Отряд	Семейство	Зубная формула
Коала	Phascolarctos cinereus Goldfuss, 1817	Двурезцовые сумчатые	Коаловые	$I{3 \over 1}C{1 \over 0}P{1 \over 1}M{4 \over 4}$
Кутора	Neomys fodiens Schreber, 1776	Насекомоядные	Землеройковые	$I{1 \over 1}in{4 \over 2}M{4 \over 3}$
Ушан	Plecotus auritus Linnaeus, 1758	Рукокрылые	Кожановые	$I{2 \over 3}C{1 \over 1}P{1 \over 2}PmP{1 \over 1}M{3 \over 3}$
Заяц-беляк	Lepus timidus Linnaeus, 1758	Зайцеобразные	Зайцевые	$I{2 \over 1}C{0 \over 0}P{3 \over 2}M{3 \over 3}$
Волк	Canis lupus Linnaeus, 1758	Хищные	Собачьи	$I{3 \over 3}C{1 \over 1}P{4 \over 4}M{2 \over 3}$
Кошка	Felis catus Linnaeus, 1758	Хищные	Кошачьи	$I{3 \over 3}C{1 \over 1}P{3 \over 2}M{1 \over 1}$
Лошадь	Equus caballus Linnaeus, 1758	Непарнокопытные	Лошадиные	$I{3 \over 3}C{1 \over 1}P{3 \over 3}M{3 \over 3}$
Кабан	Sus scrofa Linnaeus, 1758	Парнокопытные	Свиные	$I{3 \over 3}C{1 \over 1}P{4 \over 4}M{3 \over 3}$
Лось	Alces alces Linnaeus, 1758	Парнокопытные	Оленьи	$I{0 \over 3}C{0(1) \over 1}P{3 \over 3}M{3 \over 3}$
Крупный рогатый скот	Bos taurus taurus Linnaeus, 1758	Парнокопытные	Полорогие	$I{0 \over 4}C{0 \over 0}P{3 \over 3}M{3 \over 3}$
Мышь	Mus musculus Linnaeus, 1758	Грызуны	Мышиные	$I{1 \over 1}C{0 \over 0}P{0 \over 0}M{3 \over 3}$
Азиатский слон	Elephas maximus Linnaeus, 1758	Хоботные	Слоновые	$I{1 \over 0}C{0 \over 0}P{3 \over 3}M{3 \over 3}$

Примечания

↑ Что такое и для чего используется формула зубов? (рус.) dr911.ru. Дата обращения: 21 января 2018. Архивировано 22 января 2018 года.
↑ Бобринский и др., 1944. С. 45 и 60.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Журнал Доктора Зубова Архивная копия от 19 апреля 2017 на Wayback Machine.
↑ также может обозначаться с точками: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8. см. Боровский Е. В. Терапевтическая стоматология. — Техлит, 1997.

Литература

Н. А. Бобринский, Б. А. Кузнецов, А. П. Кузякин. Определитель млекопитающих СССР. Гос. изд-во «Советская наука», М., 1944.

[1] Что такое и для чего используется формула зубов? (рус.) dr911.ru. Дата обращения: 21 января 2018. Архивировано 22 января 2018 года.

[2] Бобринский и др., 1944. С. 45 и 60.

[zubov-3] ¹ ² ³ ⁴ Журнал Доктора Зубова Архивная копия от 19 апреля 2017 на Wayback Machine.

[4] также может обозначаться с точками: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8. см. Боровский Е. В. Терапевтическая стоматология. — Техлит, 1997.

[1]

[2]

[3]

[4]