∫
Знак интеграла (∫) используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и одним из основателей дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем в конце XVII века.
Символ «∫» образовался из буквы ſ («длинная s»; от лат. ſumma (summa) — сумма)[1].
Юникод
править| Знак | Юникод | Название | HTML-представление | LaTeX | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Позиция | Название | Шестнадцатеричное | Десятичное | Мнемоника | |||
| ∫ | U+222B | integral | Интеграл | ∫ | ∫ | ∫ | \int |
| ∬ | U+222C | double integral | Двойной интеграл | ∬ | ∬ | \iint | |
| ∭ | U+222D | triple integral | Тройной интеграл | ∭ | ∭ | \iiint | |
| ∮ | U+222E | contour integral | Интеграл по контуру | ∮ | ∮ | \oint | |
| ∯ | U+222F | surface integral | Интеграл по поверхности | ∯ | ∯ | \oiint (требуется пакет esint) | |
| ∰ | U+2230 | volume integral | Интеграл по объёму | ∰ | ∰ | \oiiint (требуется пакет esint) | |
| ∱ | U+2231 | clockwise integral | Интеграл с правым обходом | ∱ | ∱ | ||
| ∲ | U+2232 | clockwise contour integral | Интеграл по контуру с правым обходом | ∲ | ∲ | \ointclockwise (требуется пакет esint) | |
| ∳ | U+2233 | anticlockwise contour integral | Интеграл по контуру с левым обходом | ∳ | ∳ | \ointctrclockwise (требуется пакет esint) | |
| ⨋ | U+2A0B | summation with integral | ⨋ | ⨋ | |||
| ⨌ | U+2A0C | quadruple integral operator | Четырёхкратный интеграл | ⨌ | ⨌ | ||
| ⨍ | U+2A0D | finite part integral | ⨍ | ⨌ | |||
| ⨎ | U+2A0E | integral with double stroke | ⨎ | ⨍ | |||
| ⨏ | U+2A0F | integral average with slash | ⨏ | ⨎ | |||
| ⨐ | U+2A10 | circulation function | ⨐ | ⨏ | |||
| ⨑ | U+2A11 | anticlockwise integration | Интеграл с левым обходом | ⨑ | ⨐ | ||
| ⨒ | U+2A12 | line integration with rectangular path around pole | ⨒ | ⨑ | |||
| ⨓ | U+2A13 | line integration with semicircular path around pole | ⨓ | ⨒ | |||
| ⨔ | U+2A14 | line integration not including the pole | ⨔ | ⨓ | |||
| ⨕ | U+2A15 | integral around a point operator | ⨕ | ⨔ | |||
| ⨖ | U+2A16 | quaternion integral operator | ⨖ | ⨕ | |||
| ⨗ | U+2A17 | integral with leftwards arrow with hook | ⨗ | ⨖ | |||
| ⨘ | U+2A18 | integral with times sign | ⨘ | ⨗ | |||
| ⨙ | U+2A19 | integral with intersection | ⨙ | ⨘ | |||
| ⨚ | U+2A1A | integral with union | ⨚ | ⨙ | |||
| ⨛ | U+2A1B | integral with overbar | Верхний интеграл Дарбу | ⨛ | ⨚ | ||
| ⨜ | U+2A1C | integral with underbar | Нижний интеграл Дарбу | ⨜ | ⨛ | ||
Традиции начертания
правитьРусскоязычная традиция начертания знака интеграла отличается от принятой в некоторых западных странах.
-
В англоязычной традиции, реализованной в системе LaTeX, символ существенно наклонён вправо. -
Немецкая форма интеграла вертикальна. -
В русскоязычной литературе символ интеграла зачастую выглядит так.
Примечания
править- ↑ Florian Cajori. A history of mathematical notations. — Courier Dover Publications, 1993. — P. 203. — 818 p. — (Dover books on mathematics). — ISBN 9780486677668.
См. также
правитьЛитература
править- Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — СПб: ЛКИ, 2007. — 248 с.