Закон Хипса

Зако́н Хи́пса — эмпирическая закономерность в лингвистике, описывающая распределение числа уникальных слов в документе (или наборе документов) как функцию от его длины. Описывается формулой

Типичный график, иллюстрирующий закон Хипса. По оси x — размер текста, по оси y — число уникальных слов в тексте. Сравните значения на двух осях

$V_{R}(n)=Kn^{\beta }$,

где V_R — число уникальных слов в тексте размера n. K и β — свободные параметры, определяются эмпирически. Для английского корпуса текстов K обычно лежит между 10 и 100, а β между 0,4 и 0,6.

Закон часто приписывается Гарольду Стэнли Хипсу, но впервые был открыт Густавом Герданом. С некоторым приближением закон Гердана — Хипса асимптотически эквивалентен закону Ципфа о частоте отдельных слов в тексте.

Ссылки

• Baeza-Yates, Ricardo; Navarro, Gonzalo, "Block addressing indices for approximate text retrieval", Journal of the American Society for Information Science, 51 (1): 69—82, doi:10.1002/(sici)1097-4571(2000)51:1<69::aid-asi10>3.0.co;2-c.
• Egghe, L. (2007), "Untangling Herdan's law and Heaps' law: Mathematical and informetric arguments", Journal of the American Society for Information Science and Technology, 58 (5): 702, doi:10.1002/asi.20524.
• Heaps, Harold Stanley (1978), Information Retrieval: Computational and Theoretical Aspects, Academic Press. Heaps' law is proposed in Section 7.5 (pp. 206—208).
• Herdan, Gustav (1960), Type-token mathematics, The Hague: Mouton.
• Kornai, Andras (1999), "Zipf's law outside the middle range", in Rogers, James (ed.), Proceedings of the Sixth Meeting on Mathematics of Language, University of Central Florida, pp. 347—356.
• Milička, Jiří (2009), "Type-token & Hapax-token Relation: A Combinatorial Model", Glottotheory. International Journal of Theoretical Linguistics, 1 (2): 99—110, doi:10.1515/glot-2009-0009.
• van Leijenhorst, D. C; van der Weide, Th. P. (2005), "A formal derivation of Heaps' Law", Information Sciences, 170 (2—4): 263—272, doi:10.1016/j.ins.2004.03.006.