Гуголплекс

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, равное 10^гугол (десяти в степени гугол), то есть 10^10¹⁰⁰. В десятичной записи число можно представить как одна единица и гугол нулей после неё.

Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Казнером (англ. Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (англ. Milton Sirotta)^[1].

Число гугол (а тем более, гуголплекс) больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 10⁷⁹ до 10⁸¹^[2].

Факториал гугола больше гуголплекса: 10¹⁰⁰! = 10^{9,9565705518×10¹⁰¹}.

Размер

Если напечатать гуголплекс в книгах, каждая из которых будет содержать миллион знаков (400 страниц, 50 строк на странице, 50 знаков в строке), то понадобится 10^{(10¹⁰⁰-6)} таких книг. Если каждая книга будет весить 100 граммов, то их общая масса будет составлять 10^{(10¹⁰⁰-7)} килограммов. К примеру, масса Земли составляет 5,972⋅10²⁴ килограммов, а масса Млечного Пути — 6⋅10⁴² килограммов.

Дальнейшее образование чисел

С помощью суффикса -плекс образуется число гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) (англ. googolplexplex) — десять в степени гуголплекс (10^{10^10¹⁰⁰}).

Таким же способом можно образовать сколь угодно большое число, например, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) — десять в степени гуголплексплекс (10^{10^{10^10¹⁰⁰}}).

Дальше можно образовать такие числа как гуголтетраплекс (10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}), гуголпентаплекс (10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}), гуголгексаплекс (10^{10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}}), гуголгептаплекс (10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}}}), гуголоктаплекс (10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}}}}), гуголнонаплекс (10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}}}}}), гуголдекаплекс (10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^{10^10¹⁰⁰}}}}}}}}}) и $\infty$ .

В кинематографе

В фильме «Назад в будущее 3» доктор Эмметт Браун говорит о Кларе, что она «одна на гуголплекс».
В мультипликационном сериале «Симпсоны» герои ходят в кинотеатр с названием Springfield Googolplex, например, в серии «E-I-E-I-(Annoyed Grunt)» 11-го сезона.
В 15-м эпизоде первого сезона телесериала «Легенды завтрашнего дня» Рей Палмер называет мощность взрыва по шкале от 1 до 10 равной гуголплексу.
В мультсериале «Финес и Ферб» торговый центр имеет вывеску Googolplex MALL.
В фильме «Доктор Стрэндж: В мультивселенной безумия» дети Ванды в другой вселенной ругаются и обзываются, один из них кричит брату "А ты — гуголплекс болван!"
В мультсериале Футурама число гуголплекс используется в обозначении банковского счёта у одного из богатейших людей во вселенной мультсериала.

В литературе

В книге американского писателя Джонатана Сафрана Фоера «Жутко громко и запредельно близко», главный герой, 9-летний Оскар Шелл, часто использует это слово, например, он говорит своей бабушке: «…ты мне об этом рассказывала гуголплекс раз…» или размышляя: «… я столкнулся с гуголплексом людей. Кто они? Куда идут? Что ищут…». Однако он ошибочно полагает, что гуголплекс — это «гугол в степени гугол»^{[источник не указан 3447 дней]};

См. также

Googleplex

Примечания

↑ Kasner, Edward. Mathematics and the imagination (неопр.). — Mineola, NY: Dover Publications, 2001.
↑ Mass, Size, and Density of the Universe Архивная копия от 3 января 2012 на Wayback Machine // National Solar Observatory, 21 мая 2001 года

Ссылки

Weisstein, Eric W. Гуголплекс (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Гуголплекс (англ.) на сайте PlanetMath.

[1] Kasner, Edward. Mathematics and the imagination (неопр.). — Mineola, NY: Dover Publications, 2001.

[2] Mass, Size, and Density of the Universe Архивная копия от 3 января 2012 на Wayback Machine // National Solar Observatory, 21 мая 2001 года

[1]

[2]