Википедия

Гравитационный манёвр

(перенаправлено с «Гравитационный маневр»)
Не следует путать с гравитационным разворотом.

Гравитацио́нный манёвр, реже пертурбацио́нный манёвр, — целенаправленное изменение траектории и скорости полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.

Впервые успешно осуществлён в 1959 году советской автоматической межпланетной станцией (АМС) Луна-3. Часто используется для разгона автоматических межпланетных станций, отправляемых к отдалённым объектам Солнечной системы и за её пределы, с целью экономии топлива и сокращения времени полёта. В таком применении известен также под названием «гравитационная праща» (от англ. gravitational slingshot). Может использоваться и для замедления космического аппарата➤, а в некоторых случаях наиболее важное значение имеет изменение направления его движения➤. Наиболее эффективны гравитационные манёвры у планет-гигантов, но нередко используются манёвры у Венеры, Земли, Марса и даже Луны.

Принцип совершения манёвра

править

Гравитационный манёвр подразумевает сближение совершающего орбитальный космический полёт аппарата с достаточно массивным небесным телом (планетой или спутником планеты), обращающимся вокруг того же центра масс (звезды или планеты, соответственно). Например, в окрестностях Земли можно выполнить гравитационный манёвр путём сближения с Луной, а при полётах в пределах Солнечной системы возможны гравитационные манёвры около обращающихся вокруг Солнца планет[1].

 
Схема гравитационного манёвра: 1) треугольник скоростей при входе, 2) треугольник скоростей при выходе, 3) ∆V — изменение гелиоцентрической скорости в результате гравитационного манёвра.

В упрощённом представлении[Комм. 1] гравитационный манёвр около одной из планет Солнечной системы выглядит следующим образом: космический аппарат входит в сферу действия планеты[Комм. 2], имея скорость vвх относительно планеты. Эта скорость определяется разностью[Комм. 3] скоростей движения аппарата Vвх и планеты Vпл относительно Солнца (см. треугольник 1 на иллюстрации). В планетоцентрической системе координат космический аппарат совершает облёт планеты по гиперболической траектории и со скоростью vвых покидает её сферу действия. При этом скорости vвх и vвых равны по модулю, но имеют разное направление, отличающееся на угол φ. После выхода аппарата из сферы действия планеты, его гелиоцентрическая скорость Vвых является суммой скоростей Vпл и vвых (см. треугольник 2). Обозначенная как ΔV разность скоростей Vвых и Vвх (см. фигуру 3) называется приращением скорости[Комм. 4] и является результатом гравитационного манёвра.

Приращение скорости зависит от относительной скорости сближения vвх, массы планеты и прицельной дальности[Комм. 5] b — чем ближе к планете пройдёт траектория космического аппарата, тем больше будет угол отклонения φ и значительнее приращение скорости. Минимальное расстояние ограничено необходимостью избегать контакта космического аппарата с планетой (включая её атмосферу, при наличии таковой). Таким образом около одного и того же небесного тела приращение скорости может существенно отличаться в зависимости от скорости и траектории космического аппарата.

Из законов небесной механики следует, что наибольшее возможное приращение скорости достигается при vвх равной круговой орбитальной скорости в точке наибольшего сближения с планетой. Угол отклонения φ при этом получается равным 60°. Максимально возможный модуль вектора приращения скорости при совершении гравитационных манёвров около некоторых тел Солнечной системы представлен в таблице (значения в км/с):

Меркурий Венера Земля Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон
3,005 7,328 7,910 1,680 3,555 42,73 25,62 15,18 16,73 1,09

На практике достижимое приращение скорости зависит от цели совершаемого манёвра[6].

Роль гравитационных манёвров в исследовании космического пространства

править

До практического освоения гравитационных манёвров исследование большей части Солнечной системы оставалось проблематичным. Скорость отлёта от Земли, достижимая с помощью химических ракет, позволяла совершать перелёты с выходом на орбиту искусственного спутника планеты назначения только до ближайших к Земле планет: Венеры и Марса. Для Меркурия, Юпитера и Сатурна было теоретически возможно лишь кратковременное посещение окрестностей планеты. Исследования более отдалённых регионов Солнечной системы и выход за её пределы с помощью химических ракет считались невозможными или непрактичными из-за слишком большого времени перелёта по энергоэффективным эллиптическим (гомановским) траекториям. Таким образом, исследование отдалённых от Земли регионов Солнечной системы в конце 50-х — начале 60-х годов XX века представлялось учёным задачей отдалённого будущего, требующей вначале разработки более эффективных реактивных двигателей (например, ядерных или электрических)[7].

  • Использование гравитационного манёвра:
  •  
    для замедления полёта
  •  
    для ускорения полёта — «гравитационная праща»

Гравитационный манёвр около движущегося по орбите массивного небесного тела — планеты или крупного естественного спутника планеты — позволяет изменить кинетическую энергию космического аппарата без затрат топлива. Фактически, речь идёт о перераспределении кинетической энергии небесного тела и космического аппарата. Насколько изменяется кинетическая энергия аппарата, настолько же изменяется в обратную сторону кинетическая энергия движения небесного тела по его орбите. Поскольку масса искусственного космического аппарата исчезающе мала в сравнении с массой любого пригодного для гравитационного манёвра небесного тела (включая спутники планет), изменение орбиты этого тела оказывается пренебрежимо малым[Комм. 6]. Таким образом, гравитационный манёвр является «бесплатным» и эффективным способом разгона, торможения или изменения направления движения космических аппаратов в целях исследования всей Солнечной системы и выхода за её пределы при существующих ракетных технологиях.

История

править

Уже сотни лет назад астрономам были известны изменения траекторий и кинетической энергии комет при сближениях их с массивными телами, например, с Юпитером[9]. Идея о целенаправленном использовании притяжения крупных небесных тел для изменения направления и скорости полёта космических аппаратов выдвигалась в XX веке различными авторами, зачастую независимо друг от друга.

В 1938 году один из основоположников космонавтики Ю. В. Кондратюк передал историку авиации Б. Н. Воробьёву рукопись «Тем кто будет читать, чтобы строить»[10]. В ней высказывается идея об использовании при межпланетном перелёте тяготения спутников планет для дополнительного ускорения космического аппарата в начале и замедления его в конце пути[11]. Сам Кондратюк датировал рукопись 1918—19 годами, но по мнению Т. М. Мелькумова[Комм. 7] эта датировка сомнительна[13].

Ф. А. Цандер подробно описал принципы изменения направления и скорости космического аппарата при облёте планет и их спутников в статье «Полёты на другие планеты (теория межпланетных путешествий)», датируемой 1924—25 годами и опубликованной в 1961 году[14].

С 1930-х годов гравитационные манёвры стали встречаться в научной фантастике. Одним из примеров является рассказ Лестера дель Рея «Habit», впервые изданный в 1939 году. Герой рассказа выигрывает космическую гонку, использовав притяжение Юпитера для разворота своего корабля без потери скорости.

В 1954 году член Британского межпланетного общества математик Дерек Лауден[англ.] отметил, что ряд авторов предлагает уменьшать расход горючего при полётах на другие планеты с помощью притяжения различных тел Солнечной системы, но методы расчёта подобных манёвров недостаточно изучены[9].

В 1956 году на седьмом Международном конгрессе астронавтики итальянский учёный Гаэтано Крокко предложил план беспосадочного пилотируемого полёта по траектории Земля — Марс — Венера — Земля, рассчитанной таким образом, чтобы отклонение космического корабля притяжением Венеры компенсировало отклонение, внесённое притяжением Марса при облёте его на небольшой дистанции. План полёта предусматривал только один разгон космического корабля реактивным двигателем, а время в пути составляло ровно год, что выгодно отличало его от полёта к Марсу по гомановским траекториям. Он получил известность как «Большое путешествие Крокко[итал.]»[15].

В 1957 году аспирант Отделения прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР (ОПМ МИАН) В. А. Егоров опубликовал статью «О некоторых задачах динамики полёта к Луне», которая получила мировое признание[16]. В состав этой работы входило исследование гравитационных манёвров около Луны для разгона или торможения космического аппарата. Выводы Егорова оказались близкими к выводам Цандера[17].

На практике гравитационный манёвр был впервые осуществлён в 1959 году советской космической станцией «Луна-3», которая сделала снимки обратной стороны Луны. Изменение орбиты аппарата под действием притяжения Луны было рассчитано так, чтобы траектория его возвращения к Земле пролегала над Северным полушарием, в котором были сосредоточены советские наблюдательные станции[18][19]. Расчёт манёвра основывался на исследовании ОПМ МИАН под руководством М. В. Келдыша, в котором использовались результаты работы Егорова[20].

В 1961 году вопрос использования гравитационных манёвров в межпланетных полётах начал изучать аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Майкл Минович, проходивший интернатуру в Лаборатории реактивного движения (JPL) NASA. Для численного решения задачи трёх тел он использовал компьютер IBM 7090 с рекордным на то время быстродействием[21]. В 1963 году он опубликовал работу «The Determination and Characteristics of Ballistic Interplanetary Trajectories Under the Influence of Multiple Planetary Attractions», в которой рассматривалось использование гравитационных манёвров в межпланетных полётах, в том числе неоднократно в ходе одной миссии[22].

Исследования Миновича не получили немедленного признания коллег по JPL. Его программа и результаты вычислений не были использованы непосредственно, но в 1964 году они послужили поводом для исследования практической возможности полёта к Меркурию с использованием гравитационного манёвра у Венеры[9]. В том же году они привлекли внимание другого интерна JPL, Гэри Флэндро[англ.], изучавшего возможность использования гравитационных манёвров для экономии горючего и времени при осуществлении полётов автоматических зондов к внешним планетам Солнечной системы. До знакомства с работой Миновича он опирался на труды Гомана и Крокко, а также на изданную в 1962 году книгу Эрике Краффта[англ.] «Space Flight», в которую входило описание концепции гравитационных манёвров.

Флэндро приступил к самостоятельным расчётам «реалистичных профилей миссий», которые позволили бы использовать гравитационный манёвр около Юпитера для достижения отдалённых планет при известных значениях полезной нагрузки и гарантированного времени работы космического аппарата. Рассчитывая «окна запуска» он независимо от Миновича обнаружил, что в начале 1980-х годов будет иметь место возможность облёта Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна одним аппаратом, благодаря редкому (один раз в 176 лет) сближению этих планет на орбитах. Чтобы воспользоваться данной возможностью, космический аппарат должен был стартовать с Земли в конце 1970-х. Флэндро представил результаты своих исследований во внутреннем издании JPL в 1965 году, а в 1966 опубликовал статью «Fast Reconnaissance Missions to the Outer Solar System Utilizing Energy Derived from the Gravitational Field of Jupiter»[22].

В 1965 году, во время совместной работы со Стэнли Кубриком над фильмом «2001: A Space Odyssey», английский писатель-фантаст Артур Кларк предложил изобразить гравитационный манёвр космического корабля «Дискавери-1» в поле тяготения Юпитера как средство достичь Сатурна. Эта идея не была реализована в кинофильме из-за сложности спецэффектов, необходимых для реалистичного изображения Сатурна, но вошла в одноимённый роман Кларка, изданный в 1968 году[23].

В 1969 году NASA был разработан проект масштабной космической программы по исследованию внешних планет. В основу проекта легли наработки Флэндро, а название «Grand Tour» было позаимствовано у Крокко. Из-за высокой стоимости проект был реализован лишь частично в 1977 году в виде космической программы «Вояджер». Но ещё до запуска «Вояджеров» гравитационный манёвр торможения в поле тяготения Венеры для достижения Меркурия был успешно осуществлён в миссии «Маринер-10», стартовавшей в 1973 году[22].

В дальнейшем гравитационные манёвры широко использовались в межпланетных миссиях различных космических агентств.

Сочетание с эффектом Оберта

править
Основная статья: Эффект Оберта

Под гравитационным манёвром иногда понимается комбинированный способ ускорения космических аппаратов с использованием «эффекта Оберта». Суть данного способа заключается в том, что при выполнении гравитационного манёвра аппарат включает двигатель в окрестностях перицентра огибающей планету траектории, чтобы с максимальной эффективностью использовать энергию топлива для повышения кинетической энергии аппарата.

Примеры использования

править
 
Траектория «Луны-3» и гравитационный манёвр
 
Межпланетная траектория зонда «Кассини»

Гравитационный манёвр впервые был успешно осуществлён в 1959 году автоматической межпланетной станцией (АМС) Луна-3. С тех пор гравитационные манёвры широко используются в межпланетных полётах. Например, в 1974 году гравитационный манёвр использовала АМС Маринер-10 — было произведено сближение с Венерой, после которого аппарат направился к Меркурию.

АМС Вояджер-1 и Вояджер-2 использовали гравитационные манёвры у Юпитера и Сатурна, благодаря чему приобрели рекордные скорости отлёта из Солнечной системы. Запущенная в 2006 году АМС Новые горизонты совершила только один гравитационный манёвр около Юпитера, в результате чего проигрывает Вояджерам в скорости отлёта, несмотря на более высокую стартовую скорость[24].

Сложную комбинацию гравитационных манёвров использовали АМС Кассини (для разгона аппарат использовал гравитационное поле трёх планет — Венеры (дважды), Земли и Юпитера) и Розетта (четыре гравитационных манёвра около Земли и Марса).

В 1998 году для потерпевшего аварию на этапе выведения спутника связи PAS-22 была разработана и реализована программа полёта, в которой благодаря двум гравитационным манёврам около Луны удалось с ограниченным запасом топлива перевести спутник с незапланированной вытянутой эллиптической геопереходной орбиты на геосинхронную орбиту с параметрами, пригодными для коммерческой эксплуатации. Теорию перехода на геостационарную орбиту с использованием лунного поля тяготения ранее разработали в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. Именно эти исследования легли в основу программы спасения спутника[25].

См. также

править

Примечания

править

Комментарии

править
  1. ↑ Данное описание не учитывает действие на космический аппарат тяготения иных тел кроме планеты, изменение направления движения планеты за время выполнения манёвра[2] и другие усложняющие факторы.
  2. ↑ Сфера действия планеты — условная область, в которой траекторию космического аппарата можно рассматривать как кеплеровскую орбиту вокруг этой планеты[3].
  3. ↑ Здесь и далее имеются в виду векторные разности и суммы скоростей.
  4. ↑ Следует понимать, что приращение скорости в результате гравитационного манёвра является векторной величиной и само по себе не означает разгона или торможения космического аппарата. Изменение модуля гелиоцентрической скорости аппарата в результате манёвра зависит не только от величины приращения скорости, но и от его направления относительно исходной скорости движения[4].
  5. ↑ Прицельной дальностью в космической механике называется расстояние между асимптотой гиперболической траектории облёта планеты и её фокусом, совпадающим с центром планеты[5].
  6. ↑ Например, изменение скорости Юпитера, за счёт которого «Вояджер» получил дополнительный разгон более чем на 64 000 км/ч, составляет 0,2 мм/млрд лет[8].
  7. ↑ Т. М. Мелькумов — автор вступительной статьи сборника «Пионеры ракетной техники», в котором впервые опубликована рукопись Кондратюка «Тем кто будет читать, чтобы строить»[12].

Источники

править
  1. ↑ Левантовский, 1980, с. 230, 325.
  2. ↑ Левантовский, 1980, с. 325.
  3. ↑ Левантовский, 1980, с. 68—72.
  4. ↑ Левантовский, 1980, с. 328.
  5. ↑ Мирер С. А. Механика космического полета. Орбитальное движение. — Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН, 2013. — С. 38. — 106 с. Архивировано 23 ноября 2018 года.
  6. ↑ Левантовский, 1980, с. 325—329.
  7. ↑ Dowling et al., 2007, The Impossibility of Exploring Most of the Solar System With the Classical Theory of Space Travel, pp. 343—346.
  8. ↑ Саган Карл. Глава 6. Триумф «Вояджера» // Голубая точка. Космическое будущее человечества / пер. с англ.: Олег Сивченко. — М.: АНФ, 2016. — 404 с. — ISBN 978-5-91671-573-6.
  9. ↑ 1 2 3 Tony Reichhardt. Gravity's overdrive (англ.) // Air & Space Smithsonian : журнал. — 1994. — Февраль/март (vol. 8). — P. 72—78. — ISSN 0886-2257.
  10. ↑ «Пионеры ракетной техники», 1964, с. 624.
  11. ↑ «Пионеры ракетной техники», 1964, с. 533—534.
  12. ↑ «Пионеры ракетной техники», 1964, с. 9.
  13. ↑ «Пионеры ракетной техники», 1964, с. 8.
  14. ↑ Цандер, 1961, с. 285, 333—348.
  15. ↑ Luisa Spairani. The Gaetano A. Crocco's grand tour goes on (англ.). Tecnologie di Frontiera (30 октября 2016). Дата обращения: 16 августа 2018. Архивировано 1 декабря 2017 года.
  16. ↑ Ивашкин, 2010, с. 74.
  17. ↑ Цандер, 1961, с. 19.
  18. ↑ Детская энциклопедия, 1965, с. 163.
  19. ↑ Энеев и Аким, 2007.
  20. ↑ Ивашкин, 2010, с. 87—97.
  21. ↑ Christopher Riley and Dallas Campbell (2012-10-23). "The maths that made Voyager possible". BBC News (англ.). Архивировано 16 января 2022. Дата обращения: 16 августа 2018.
  22. ↑ 1 2 3 Stephen J. Pyne. The Grand Tour conceived // Voyager: Exploration, Space, and the Third Great Age of Discovery. — Penguin, 2010. — 343 с. — ISBN 978-1-101-19029-6.
  23. ↑ Stephanie Schwam. The Making of 2001: A Space Odyssey. — Random House Publishing Group, 2010-07-21. — 415 с. — ISBN 9780307757609. Архивировано 17 августа 2018 года.
  24. ↑ Scharf, Caleb A (2013-02-25). "The Fastest Spacecraft Ever?". Scientific American Blog Network (англ.). Архивировано 27 декабря 2021. Дата обращения: 30 декабря 2017.
  25. ↑ В. Агапов. HGS-1: долгая дорога на геостационарную орбиту // Новости космонавтики : журнал. — ФГУП ЦНИИмаш, 1998. — Т. 8, № 14 (181). — С. 18—20.
  26. ↑ Michael Martin Nieto, John D. Anderson Earth Flyby Anomalies Архивная копия от 6 февраля 2020 на Wayback Machine // arxiv.org, 7 Oct 2009

Литература

править

Ссылки

править
Источник — https://ru.wiki.x.io/w/index.php?title=Гравитационный_манёвр&oldid=138684600