Годичный звёздный параллакс

Годичный параллакс звезды — это изменение координат звезды, вызванное изменением положения наблюдателя из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца. Является доказательством движения Земли вокруг Солнца и основным методом измерения расстояний до звёзд. Величина годичного параллакса данной звезды равна углу, под которым большая полуось земной орбиты видна с расстояния этой звезды. Ввиду огромных расстояний до звёзд годичные параллаксы даже у ближайших из них не превосходят одной секунды дуги.

Параллактические эллипсы звёзд при различных расстояниях от плоскости эклиптики

Основные положения

Годичный параллакс у звезд вблизи плоскости эклиптики (слева) и полюса эклиптики (справа)

Ввиду обращения Земли вокруг Солнца положения звезд на небе должны испытывать параллактическое смещение. Видимая форма траектории звезды на небе имеет форму эллипса, большая полуось которого параллельна эклиптике.

Если звезда наблюдается вблизи эклиптики, то максимальный параллактический угол, т.е. угол, образованный звездой, Землёй и Солнцем, находится из соотношения

$\sin p={\frac {a}{r}},$

где $a$ — расстояние между Землёй и Солнцем, $r$ — расстояние от Солнца до звезды. Если звезда наблюдается вблизи полюса эклиптики, то параллактический угол вычисляется по формуле

$\operatorname {tg} p={\frac {a}{r}}.$

Поскольку годичные параллаксы звёзд чрезвычайно малы, синус и тангенс угла $p$ равны значению самого этого угла, выраженного в радианах. Поэтому в любом случае параллакс пропорционален расстоянию от Земли до Солнца (одна астрономическая единица) и обратно пропорционален расстоянию до звезды. Зная годичный параллакс звезды $p$, выраженный в угловых секундах, можно рассчитать расстояние $r$ до неё, выраженное в парсеках (пк), по следующей формуле:

$r={\frac {1}{p}}$.

То есть, звезда, имеющая параллакс 1", находится на расстоянии 1 пк; звезда, имеющая параллакс 0.1", находится на расстоянии 10 пк; и так далее. Для далёких звёзд параллакс часто выражают в миллиарксекундах (mas) и микроарксекундах (μas). Соответственно, расстояние до звезды с параллаксом 1 mas составляет 1000 пк (1 кпк), а с параллаксом 1 μas — 1 000 000 пк (1 Мпк).

Параллактическое смещение близких звезд на фоне далёких

На практике при измерении звёздных параллаксов обычно определяют положение звезды относительно других, существенно более слабых звезд, которые предполагаются гораздо более удалёнными, чем исследуемая звезда (дифференциальный метод измерения годичных параллаксов).

Если параллакс звезды определён непосредственным измерением углов, как описано выше, то говорят о тригонометрическом параллаксе. Помимо тригонометрического, в настоящее время существуют и другие методы определения расстояний до звёзд. Например, изучение спектров некоторых звёзд позволяет оценить их абсолютную звёздную величину, а значит, и расстояние. Если его пересчитать в параллактический угол, то полученную величину называют спектральным параллаксом. Существуют также динамический, групповой, средний и энергетический параллаксы. Однако нужно помнить, что в конечном итоге все методы определения расстояний требуют калибровки с помощью тригонометрического метода. Также при оценке измеренного параллакса необходима коррекция с учётом эффекта Лутца — Келкера.

История

Памятник Аристарху Самосскому в Аристотелевском университете, Салоники

История поисков звёздных параллаксов неразрывно связана с проблемой движения Земли, утверждением гелиоцентрической системы мира.

Гелиоцентрическая система мира впервые была предложена древнегреческим астрономом Аристархом Самосским (III век до н. э.). Архимед (один из основных источников наших знаний об этой теории) сообщает, что по мнению Аристарха размер сферы неподвижных звёзд «таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землёй, находится к расстоянию неподвижных звёзд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности». Вероятно, это означает, что Аристарх объяснил ненаблюдаемость годичных параллаксов звёзд их огромной удалённостью — настолько большой, что радиус земной орбиты пренебрежимо мал по сравнению с расстоянием до звёзд.

Николай Коперник

Когда гелиоцентрическая системе мира была заново выдвинута польским астрономом Николаем Коперником в начале XVI века, вопрос о ненаблюдаемости годичных параллаксов встал вновь. Коперник дал тот же ответ, что и Аристарх за 1800 лет до него: звёзды слишком далеки, чтобы их годичные параллаксы были доступны непосредственным измерениям. Как он пишет в своей книге «О вращении небесных сфер», отсутствие годичных параллаксов у звёзд

…только доказывает неизмеримую их высоту, которая заставляет исчезать из вида даже орбиту годового движения или её отображение, так как всякому видимому предмету соответствует некоторая величина расстояния, за которой он больше уже не замечается, как показано в оптике

Ответ Коперника не убеждал сторонников неподвижности Земли. Попытки измерения годичных параллаксов были предприняты датским астрономом Тихо Браге в конце XVI века; разумеется, ни у одной из 777 звёзд, входящих в его каталог, параллакс зафиксирован не был. B противовес системе мира Коперника он предложил свою собственную, гео-гелиоцентрическую систему мира. Тихо утверждал, что если звёзды настолько далеки, как предполагают коперниканцы, то, во-первых, расстояние от Сатурна до звёзд должно быть непропорционально большим, и во-вторых, звёзды в этом случае должны иметь непропорционально большой линейный размер. Эти же доводы против гелиоцентрической системы неоднократно повторялись и астрономами следующего, XVII века; так, они были перечислены в числе 77 доводов против Коперника в «Новом Альмагесте» известного итальянского астронома Джованни Баттиста Риччиоли.

Галилео Галилей

Сторонники гелиоцентрической системы производили безуспешные поиски годичных параллаксов на протяжении всего XVII века. Предполагается, что в 1617 году поиск годичного параллакса у звезды Мицар в Большой Медведице был произведён Галилео Галилеем и Бенедетто Кастелли в Италии. Именно Галилей в 1611 году предложил дифференциальный метод поиска параллаксов: если все звёзды удалены на разные расстояния от Земли, то более близкие звёзды будут смещаться сильнее, чем более далёкие звёзды, но расположенные на небе по соседству (независимо от Галилея этот метод был предложен также итальянцем Лодовико Рампони). Галилей описал этот метод в своих знаменитых «Диалогах о двух главнейших системах мира».

В 1666 году английский физик и астроном Роберт Гук заявил, что ему, наконец, удалось обнаружить годичный параллакс у звезды γ Дракона. Подробное описание своих измерений Гук привёл в трактате «Попытка доказательства движения Земли» (1674 г.), однако его заявления были восприняты с большим скептицизмом. В период с 1674 по 1681 год Жан Пикар во Франции предпринял несколько попыток обнаружить параллакс яркой звезды в созвездии Лиры, однако все они закончились неудачей. В 1689 году с заявлением об обнаружении параллакса Полярной звезды выступил английский астроном Джон Флемстид, однако его работа была раскритикована Жаком Кассини. Обнаружение годичных параллаксов находилось далеко за пределами возможностей техники астрономов этого времени.

В XVIII и начале XIX века работа по обнаружению годичных параллаксов по прежнему не приводила к результатам. К тому времени никто из астрономов уже не сомневался в гелиоцентрической системе, но поиск параллаксов по прежнему был актуальной задачей, поскольку это был единственный известный в то время метод измерения расстояний до звёзд. В ходе поисков годичных параллаксов были сделаны другие важные открытия: аберрация света и нутация земной оси (Джеймс Брэдли, 1727-28 гг.), орбитальное движение компонент двойных звезд (Уильям Гершель, 1803-04 гг.). Однако в распоряжении астрономов ещё не было достаточно точных инструментов, чтобы можно было обнаружить параллаксы.

• Авторы первых успешных измерений годичных параллаксов звёзд
• 
  Фридрих Георг Вильгельм (Василий Яковлевич) Струве
• 
  Фридрих Вильгельм Бессель
• 
  Томас Джеймс Хендерсон

В 1814 году к работе по обнаружению годичных параллаксов обратился Фридрих Вильгельм Струве в Дерптской обсерватории. Первые измерения, сделанные им до 1821 года, содержали большие инструментальные ошибки и не удовлетворили Струве, но, по крайне мере, ему удалось установить правильные порядки величин параллаксов нескольких ярких звёзд. Так, полученный им параллакс Альтаира (0,181"±0,094") достаточно близок к современному значению (0,195").

В 1837 году Струве (с помощью Фраунгоферовского рефрактора, установленного в Дерптской обсерватории) удалось измерить параллакс Веги (α Лиры), оказавшийся равным 0,125"±0,055". Этот результат был обнародован Струве в книге «Микрометрические измерения двойных звёзд», где также были приведены критерии, по которым нужно отбирать звёзды для поиска их параллаксов, и заложены основы метода динамических параллаксов. Однако сам Струве считал полученное им значение параллакса Веги предварительным. Новые измерения Струве, обнародованные в 1839 году, привели к вдвое большему результату, 0,262"±0,025", что заставляло учёных сомневаться в надёжности его измерений. Как показал в 1952 году пулковский астроном А. Н. Дейч, измерения Струве были достаточно точными, но он сделал ошибку при обработке данных: при правильной обработке своих данных Струве получил бы достаточно точное значение параллакса звезды. В настоящее время параллакс Веги принимается равным 0,128", что практически совпадает с первой оценкой Струве.

Фраунгоферовский гелиометр Кёнигсбергской обсерватории, с помощью которого Бессель обнаружил годичный параллакс 61 Лебедя

В том же 1838 году немецкому астроному и математику Фридриху Бесселю в Кёнигсбергской обсерватории удалось измерить параллакс звезды 61 Лебедя, оказавшийся равным 0,314"±0,014" (современное значение 0,287"). При этом был использован гелиометр, который, как и Дерптский рефрактор Струве, был изготовлен Й. Фраунгофером. Бесселю удалось проследить периодическое изменение углового расстояния 61 Лебедя от двух слабых звёзд сравнения и установить, что на протяжении года звезда описывает на небе маленький эллипс, как и требуется теорией. Именно по этой причине приоритет в определении годичных параллаксов у звёзд обычно приписывают Бесселю.

Наконец, в 1838 году были обнародованы также данные английского астронома Томаса Хендерсона (обсерватория Мыса Доброй Надежды), которому удалось измерить параллакс звезды α Центавра: 1,16"±0,11" (современное значение 0,747"). Имея в виду работы Бесселя, Струве и Хендерсона, выдающийся английский астроном Джон Гершель сказал: «стена, мешавшая нашему проникновению в звёздную вселенную, почти одновременно была пробита в трёх местах».

Прогресс в определении годичных параллаксов тормозился значительными систематическими ошибками инструментов и конкретных наблюдателей. К концу XIX века были определены параллаксы не более сотни звёзд, причём результаты для каждой конкретной звезды сильно различались от обсерватории к обсерватории.

Ситуация в значительной мере была исправлена благодаря применению фотографии с конца XIX века. Стандартная методика фотографического определения параллаксов была разработана американским астрономом Фрэнком Шлезингером в 1903 году. Благодаря усилиям Шлезингера ошибки в определении параллаксов удалось снизить до 0,01". Каталог Шлезингера, вышедший в 1924 году, содержал 1870 надёжно измеренных параллаксов.

Современное состояние вопроса

Макет космического аппарата Gaia на салоне Ле Бурже, 2013

В настоящее время наземные оптические измерения позволяют в некоторых случаях снизить ошибку в измерении параллакса до 0,005", что соответствует предельному расстоянию в 200 пк. Дальнейшее повышение точности измерений стало возможным благодаря использованию космических телескопов. Специально для астрометрических целей Европейским космическим агентством (ЕКА) в 1989 году был запущен космический телескоп Hipparcos, позволивший измерить параллаксы более 100 тысяч звёзд с точностью до 0,001". В 2013 году ЕКА запустило новый космический телескоп — Gaia. Планируемая точность измерения параллакса ярких звёзд (до 15 m) будет выше 25 миллионных долей секунды, для слабых звёзд (около 20 m) — до 300 миллионных долей секунды. Измерение годичных параллаксов позволяет производить также один из инструментов Космического телескопа им. Хаббла — Широкоугольная камера 3. Точность измерения параллаксов составляет от 20 до 40 миллионных долей секунды, что позволяет измерять расстояния до 5 килопарсек. В частности, был измерен параллакс переменной звезды SU Возничего.

Значительным достижением конца XX века явилось использование для параллактических измерений метода сверхдальной радиоинтерферометрии. Погрешность при этом может составлять до 10 миллионных долей угловой секунды. Этот метод применяется для измерения расстояния до компактных радиоисточников — космических мазеров, радиопульсаров и др. Так, с помощью этого метода удалось измерить расстояние до объекта Стрелец B2 — газопылевого облака с бурным звездообразованием, находящимся в 100-120 парсеках от центра нашей Галактики. Результаты измерений показали, что Стрелец B2 расположен на расстоянии 7,8±0,8 кпк, что даёт расстояние до центра Галактики 7,9±0,8 кпк. Измерение параллаксов ультракомпактных внегалактических радиоисточников является одной из целей планируемого российского космического эксперимента Миллиметрон — космической обсерватории миллиметрового, субмиллиметрового и инфракрасного диапазонов.

См. также

• Шкала расстояний в астрономии
• Стандартная линейка
• Собственное движение

Литература

• Берри А. [www.astro-cabinet.ru/library/Berri/Index.htm Краткая история астрономии]. — 2-е изд. — М.—Л.: Гостехиздат, 1946. — 363 с.
• Веселовский И. Н. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Аристарх Самосский — Коперник античного мира] // Историко-астрономические исследования3, вып. VII. — М., 1961. — С. 17—70.
• Ерпылев Н. П. [www.astro-cabinet.ru/library/IAI_4/Iai_Ogl.htm Развитие звездной астрономии в России в XIX в] // Историко-астрономические исследования, вып. IV. — М., 1958. — С. 13—88.
• Ефремов Ю. Н. Вглубь Вселенной. — М.: УРСС, 2003. — 263 с.
• Житомирский С. В. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Античные представления о размерах мира] // Историко-астрономические исследования, вып. XVI. — М., 1983. — С. 291—326.
• Ковалевский Ж. Современная астрометрия. — Фрязино: Век 2, 2004. — 480 с.
• Лавринович К. К. [www.astro-cabinet.ru/library/IAI_17/Iai_Ogl.htm Фридрих Вильгельм Бессель (1784—1846). К 200-летию со дня рождения] // Историко-астрономические исследования, вып. XVII. — М., 1984. — С. 285—322.
• Лавринович К. К. Фридрих Вильгельм Бессель. — М.: Наука, 1989. — 320 с. — ISBN 5-02-005884-X.
• Паннекук А. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm История астрономии]. — М.: Наука, 1966. — 592 с.
• Соколовская З. К. Первые определения звездных параллаксов. К вопросу о приоритете одного открытия // Вестник АН СССР. — 1972. — № 3. — С. 132—136.
• Параллакс // Энциклопедический словарь юного астронома / сост. Н. П. Ерпылев. — М.: Педагогика, 1986. — С. 207—208. — 336 с.
• Africa T. W. Copernicus' Relation to Aristarchus and Pythagoras // Isis. — 1961. — Vol. 52. — P. 406—407.
• Dick W. R. and Ruben G. The First Successful Attempts to Determine Stellar Parallaxes in the Light of the Bessel/Struve Correspondence // Mapping the Sky: Past Heritage and Future Directions: Proceedings of the 133rd Symposium of the International Astronomical Union, held in Paris, France, 1-5 June 1987. Edited by Suzanne Debarbat. International Astronomical Union. Symposium no. 133. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1988. — P. 119—121.
• Dyson F. W. Measurement of the distances of the stars (англ.) // The Observatory. — 1915. — Vol. 38. — P. 292—299. — .
• Fernie J. D. The Historical Search for Stellar Parallax // Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. — 1975. — Vol. 69. — P. 222—239.
• Gingerich O. The Scale of the Universe: A Curtain-Raiser in Four Acts and Four Morals (англ.) // Publications of the Astronomical Society of the Pacific. — 1996. — Vol. 108. — P. 1068—1072.
• Hetherington N. S. The first measurements of stellar parallax // Annals of Science. — 1972. — Vol. 28, № 4. — P. 319-325.
• Hirshfeld A. W. Parallax: The Race to Measure the Cosmos. — Courier Dover Publications, 2013. — ISBN 0-7167-3711-6.
• Hoffleit D. The quest for stellar parallax (англ.) // Popular Astronomy. — 1949. — Vol. 57. — P. 259—273.
• Hoskin M. A. Stellar distances: Galileo's method and it's subsequent history // Indian Journal for the History of Science. — 1966. — Vol. 1. — P. 22—29.
• Jackson J. Early estimations of stellar distances, with special reference to hypothetical parallaxes and to the work of W. Struve (англ.) // The Observatory. — 1922. — Vol. 45. — P. 341—352.
• Rawlins D. Aristarchos Unbound: Ancient Vision // DIO. — 2008. — Vol. 14. — P. 13-32.
• Reid M. J. Galactic structure from trigonometric parallaxes of star-forming regions // Proceedings of the International Astronomical Union. Symposium S289. — 2012. — Vol. 8. — P. 188-193.
• Siebert H. The early search for stellar parallax: Galileo, Castelli, and Ramponi // Journal for the History of Astronomy. — 2005. — Vol. 36 (Part 3), № 124. — P. 251—271.
• Van Helden A. Measuring the Universe. Cosmic dimensions from Aristarchus to Halley. — Chicago & London: The University of Chicago Press, 1985.

Ссылки

• Витязев В. В. Успехи астрометрии  (рус.). Астронет. Архивировано из оригинала 7 марта 2012 года.
• Расторгуев А. С. Шкала расстояний во Вселенной  (рус.). Астронет.
• Сергеев А. Измерен параллакс рукава Галактики  (рус.).
• Ястржембский И. А. Расстояний шкала (Физическая энциклопедия)  (рус.).
• Reid M. J. and Honma M. Micro-Arcsecond Radio Astrometry (англ.).
• Wright E. The ABC’s of distances (англ.).