Вальд, Абрахам
Абрахам Вальд (нем. Abraham Wald, венг. Wald Ábrahám; 31 октября 1902, Клуж-Напока, Австро-Венгрия — 13 декабря 1950, Траванкор, Индия) — венгерский математик и статистик. В сферу его научных интересов входили теория принятия решений, эконометрика, геометрия, математическая статистика и теория вероятностей.
| Абрахам Вальд | |
|---|---|
| нем. Abraham Wald | |
 Абрахам Вальд | |
| Дата рождения | 31 октября 1902 |
| Место рождения | Клуж-Напока, Австро-Венгрия |
| Дата смерти | 13 декабря 1950 (48 лет) |
| Место смерти | Траванкор, Индия |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, статистик, преподаватель университета, экономист, научный сотрудник |
| Научная сфера | математика, статистика, экономика |
| Место работы | |
| Альма-матер | |
| Научный руководитель | Менгер, Карл (младший) |
| Ученики | Джейкоб Вулфовиц[вд][1] |
| Награды и премии | |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография
правитьАбрахам Вальд родился 31 октября 1902 года в религиозной еврейской семье в Трансильвании, его дед Моше Шмуэль Гласнер был известным раввином. Получил домашнее образование под руководством родителей. Продолжил образование в Венском университете, в 1931 году получил степень доктора философии по математике. Его руководителем стал Карл Менгер.
В 1938 году после оккупации Австрии нацистской Германией был вынужден эмигрировать в США[2].
В 1941 году Абрахам Вальд женился на Люсиль Лэнд (Lucille Land), два года спустя у них родилась дочь Бетти, в 1947 году — сын Роберт, ставший впоследствии выдающимся физиком.
В годы Второй мировой войны использовал статистические методы для решения проблемы уменьшения потерь американской боевой авиатехники. Командование американских и британских ВВС поручило Абрахаму Вальду выяснить, какие части фюзеляжа самолёта нужно защитить дополнительной броней. Вальд изучал самолёты, возвращавшиеся с боевых вылетов, отмечая места попаданий. В результате он рекомендовал установить дополнительную защиту на те участки (центральную и заднюю части фюзеляжа), где количество пробоин было минимальным. Рекомендация была основана на выводе, что защищать нужно от тех попаданий, которых Вальд не видел, — самолёты, которые их получили, не возвращались[3].
Абрахам Вальд и его жена погибли 13 декабря 1950 года, когда самолёт Air India (VT-CFK, самолёт DC-3[4]), на котором они летели, потерпел крушение недалеко от Пика и столба Рангасвами[англ.] в северной части гор Нилгири, на юге Индии, во время обширного лекционного тура по приглашению индийского правительства[5]. Абрахам Вальд приехал со своей семьей в Индию 20 ноября 1950, посетил Индийский статистический институт[англ.] в Калькутте и должен был принять 2 января 1951 года участие в Индийском научном конгрессе в Бангалоре. Двоих их детей — трехлетнего Роберта и шестилетней Бетти — в момент крушения самолёта не было на его борту и они вернулись домой в Соединенные Штаты[6].
Вклад в науку
правитьПод руководством Карла Менгера Абрахам Вальд дал аксиоматическое описание ограничений на кривизну поверхностей[7]. Результаты этой работы были независимо переоткрыты и значительно развиты чуть позже А. Д. Александровым, что послужило началом так называемой Александровской геометрии.
Вальд стал основателем статистического последовательного анализа. В числе его работ:
- Теорема Манна — Вальда
- Распределение Вальда
- Тест Вальда
- Тождество Вальда
- Критерий Вальда — Вольфовица
В 1955 году, уже после своей смерти, он подвергся критике со стороны Рональда Фишера. Фишер винил на Вальда в том, что тот был математиком без научного опыта, который написал некомпетентную книгу по статистике. Фишер особенно критиковал работу Вальда за некачественное проектирование экспериментов и предполагаемое незнание основных идей предмета, изложенных Фишером и Фрэнком Йейтсом[8]. В 1956 году в защиту Вальда выступил Ежи Нейман, объяснив работу Вальда, в особенности касательно постановки экспериментов[9]. Другой американский математик-статистик Люсьен Ле Кам[англ.] напротив, в своей книге 1986 года «Асимптотические методы в статистической теории принятия решений» благодарит Вальда: «Используемые идеи и методы отражают прежде всего влияние работ Абрахама Вальда…»[10].
Основные публикации
править- «A New Formula for the Index of Cost of Living», Econometrica, vol. 7, no 4, 1939, p. 319—331
- «Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 10, no 4, 1939, p. 299—326
- «The Fitting of Straight Lines if Both Variables Are Subject to Error», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 11, no 3, 1940, p. 284—300
- Abraham Wald, «Sequential Tests of Statistical Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 16, no 2, juin 1945, p. 117—186
- Abraham Wald, Sequential Analysis, New York, John Wiley & Sons, 1947
- Последовательный анализ. / Пер. с англ. П. А. Бакута и [др.] Под ред. Б. А. Севастьянова. — М.: : Физматгиз, 1960. — 328 с. : ил.
- Abraham Wald, Statistical Decision Functions, John Wiley & Sons, New York ; Chapman & Hall, Londres, 1950.
Примечания
править- ↑ 1 2 3 4 5 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ J. J. O'Connor, E. F. Robertson. Abraham Wald (1902-1950) (англ.). School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. Дата обращения: 21 августа 2019. Архивировано из оригинала 1 ноября 2019 года.
- ↑ Роберт Саттон. Охота за идеями: Как оторваться от конкурентов, нарушая все правила = Weird Ideas That Work. How To Build a Creative Company. — М.: Альпина Паблишер, 2013. — 335 с. — ISBN 978-5-9614-4369-1.
- ↑ Aircraft accident Douglas C-47B-5-DK (DC-3) VT-CFK Kotagiri. Aviation Safety Network. Flight Safety Foundation (26 сентября 2021). Дата обращения: 19 января 2023. Архивировано 19 января 2023 года.
- ↑ Morgenstern, 1951.
- ↑ Prof. Wald Reported Among Victims of India Plane Crash (англ.) // Columbia Daily Spectator : newspaper. — 1950. — 15 December (vol. XCV, no. 52). — P. 1. Архивировано 19 января 2023 года.
- ↑ Abraham Wald. Begründung eiiner Koordinatenlosen Differentialgeometrie der Flächen (нем.) // Ergebnisse eines mathematischen Kolloquium. — 1935. — Bd. 6. — S. 24—46.
- ↑ Fisher, Ronald (1955). "Statistical methods and scientific induction". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 17 (1): 69—78. JSTOR 2983785. (criticism of statistical theories of Jerzy Neyman and Abraham Wald)
- ↑ Neyman, Jerzy (1956). "Note on an Article by Sir Ronald Fisher". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 18 (2): 288—294. JSTOR 2983716. (reply to Fisher 1955)
- ↑ Le Cam, Lucien. Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. — 1986. — P. xiii.
Литература
править- Karl Menger. The formative years of Abraham Wald and his work in geometry (англ.) // Ann. Math. Statistics. — 1952. — Vol. 23. — P. 14—20.
- Oskar Morgenstern. Abraham Wald, 1902–1950 (англ.) // Econometrica : journal. — 1951. — October (vol. 19, no. 4). — P. 361–367. — doi:10.2307/1907462. — .