Брент, Ричард
Ричард Пэйрс Брент (англ. Richard Peirce Brent, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор университета Ньюкасла[англ.] в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов[4]. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.
| Ричард Пэйрс Брент | |
|---|---|
| англ. Richard Peirce Brent | |
| Дата рождения | 20 апреля 1946[1] (78 лет) |
| Место рождения | |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, специалист в области информатики, преподаватель университета |
| Научная сфера | математик |
| Место работы |
|
| Альма-матер | |
| Учёная степень | докторская степень[вд][1] |
| Научный руководитель | Gene H. Golub[вд][3] и George Forsythe[вд][3] |
| Награды и премии | |
| Сайт | maths-people.anu.edu.au/… (англ.) |
В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента.[5].
В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как метод Брента[англ.].[6]
В 1975 году он и Юджин Саламин[англ.] независимо друг от друга на базе алгоритма Гаусса – Лежандра[англ.] разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа . Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.[7]
В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.[8]
В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони , используя функции Бесселя, и показали, что может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 1015000[9].
В 1980 Брент и Джон Поллард[англ.] факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда.[10] Впоследствии Брент факторизовал десятое[11] и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Ленстры[англ.].
В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):
Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.[12]
В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:
Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.[13]
В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).
Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, SIAM[англ.] и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента медалью Ханнана[англ.].
Примечания
править- ↑ 1 2 3 Deutsche Nationalbibliothek Record #143984713 // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
- ↑ Montenegro A. ORCID Public Data File 2023 — 2023. — doi:10.23640/07243.24204912.V1
- ↑ 1 2 Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- ↑ Federation Fellowships Funding Outcomes 2004 Архивная копия от 7 июля 2012 на Wayback Machine. Australian Research Council
- ↑ R. P. Brent, Algorithms for matrix multiplications, Comput. Sci. Dept. Report CS 157 (Stanford Univ., 1970)
- ↑ Brent, 1973.
- ↑ Brent, 1976.
- ↑ Brent, 1979.
- ↑ Brent, McMillan, 1980.
- ↑ Brent, Pollard, 1981.
- ↑ Brent, 1999.
- ↑ Brent, Larvala, Zimmermann, 2005.
- ↑ Brent, Zimmermann, 2011.
Статьи
править- Brent R. P. Algorithms for Minimization without Derivatives (англ.) — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1973. — 195 p. — ISBN 978-0-13-022335-7
- Brent R. P. Multiple-Precision Zero-Finding Methods and the Complexity of Elementary Function Evaluation (англ.) // Analytic Computational Complexity / J. F. Traub — Academic Press, 1976. — P. 151–176. — 250 p. — doi:10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9 — arXiv:1004.3412
- Brent R. P. On the Zeros of the Riemann Zeta Function in the Critical Strip (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1979. — Vol. 33, Iss. 148. — P. 1361—1372. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1979-0537983-2
- Brent R. P., McMillan E. Some New Algorithms for High-Precision Computation of Euler's Constant (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1980. — Vol. 34, Iss. 149. — P. 305—312. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1980-0551307-4
- Brent R. P., Pollard J. M. Factorization of the Eighth Fermat Number (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1981. — Vol. 36, Iss. 154. — P. 627—630. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606520-5
- Brent R. P. Factorization of the Tenth Fermat Number (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 1999. — Vol. 68, Iss. 225. — P. 429–451. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-99-00992-8
- Brent R. P., Larvala S., Zimmermann P. A primitive trinomial of degree 6972593 (англ.) // Mathematics of Computation — AMS, 2005. — Vol. 74, Iss. 250. — P. 1001—1002. — ISSN 0025-5718; 1088-6842 — doi:10.1090/S0025-5718-04-01673-4
- Brent R. P., Zimmermann P. The Great Trinomial Hunt (англ.) // Notices of the American Mathematical Society / F. Morgan — AMS, 2011. — Vol. 58. — P. 233—239. — ISSN 0002-9920; 1088-9477 — arXiv:1005.1967