Биссекторная плоскость

Биссекторная плоскость - (от лат. bissector - «на двое рассекающий») плоскость выходящая из ребра двугранного угла, которая делит его на два равных двугранных угла^[1].

Свойства биссекторных плоскостей

Пересечение биссекторных плоскостей двугранных углов в тетраэдре:
* AFB, BGC и AHC - биссекторные плоскости
* красные пунктирные лучи - линии пересечения биссекторных плоскостей
* S - точка пересечения биссекторных плоскостей и центр сферы вписанной в тетраэдр
* синие пунктирные круги - сечение вписанной сферы в биссекторных плоскостях

Биссекторные плоскости двугранных углов трёхгранного угла пересекаются по одному лучу^[2].
Биссекторные плоскости двугранных углов тетраэдра пересекаются в одной точке^[2].

Применение биссекторных плоскостей

В начертательной геометрии биссекторные плоскости используются для решения позиционных задач, связанных с вхождением тел и поиском точки вхождения линий в тела. Для решения подобных задач используется проекция на биссекторные плоскости II и IV октантов^[3]^[4].

Примечания

↑ Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — М.: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.
↑ ¹ ² Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич. Задача №638 // «Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику Л.С. Атанасяна». — М.: «Просвещение», 2012. — 255 с. Архивировано 22 марта 2016 года.
↑ Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций. (неопр.) Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.
↑ С. А. Фролов. «Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций». — М.: «Высшая школа», 2005. — 160 с. — 6000 экз. — ISBN ISBN 5-06-004206-5. Архивировано 4 марта 2016 года. Архивированная копия (неопр.). Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 4 марта 2016 года.

Литература

А-Г // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 1. — С. 496. — 1152 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.
Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — Москва: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.

См. также

[НГ-1] Владимир Осипович Гордон, Михаил Алексеевич Семенцов-Огиевский. Курс начертательной геометрии. — М.: Наука, 1988. — P. 24. — 272 p. — 200 000 экз. — ISBN 5-02-013740-5.

[РТ-2] ¹ ² Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич. Задача №638 // «Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику Л.С. Атанасяна». — М.: «Просвещение», 2012. — 255 с. Архивировано 22 марта 2016 года.

[3] Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций. (неопр.) Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 5 марта 2016 года.

[4] С. А. Фролов. «Начертательная геометрия. Способы преобразования ортогональных проекций». — М.: «Высшая школа», 2005. — 160 с. — 6000 экз. — ISBN ISBN 5-06-004206-5. Архивировано 4 марта 2016 года. Архивированная копия (неопр.). Дата обращения: 3 ноября 2015. Архивировано 4 марта 2016 года.

[1]

[2]

[3]

[4]