Отрицательный и положительный ноль

У термина −0 существуют и другие значения, см. −0 (программирование)

О нулевом часовом поясе см. UTC+0

−0 и +0, отрицательный и положительный ноль, используются в математическом анализе как условные обозначения отрицательной и положительной бесконечно малой величины.

«Отрицательный ноль» и «положительный ноль» — это не числа в обычном смысле, а абстракции, представляющие бесконечно малую последовательность (или функцию), сходящуюся к нулю, соответственно, слева (−0) или справа (+0). Тем самым они позволяют обозначить тот факт, что сходимость — односторонняя.

Пример

Для функции обратной пропорциональности $\;f(x)=1/x$

$\;f(-0)=-\infty$,

$\;f(+0)=+\infty$,

где $\;f(-0)$ и $\;f(+0)$ — это сокращённые варианты записей $\lim _{x\rightarrow 0-0}f(x)$ и $\lim _{x\rightarrow 0+0}f(x)$ — односторонних пределов слева и справа соответственно.

Для тангенса $\;f(x)=\mathrm {tg} \,(x)$

$\;\mathrm {tg} \,\left({\frac {\pi }{2}}-0\right)=+\infty$,

$\;\mathrm {tg} \,\left({\frac {\pi }{2}}+0\right)=-\infty$,

где $\;\mathrm {tg} \,\left({\frac {\pi }{2}}-0\right)$ и $\;\mathrm {tg} \,\left({\frac {\pi }{2}}+0\right)$ — это сокращённые варианты записей $\lim _{x\rightarrow {\frac {\pi }{2}}-0}\mathrm {tg} \,(x)$ и $\lim _{x\rightarrow {\frac {\pi }{2}}+0}\mathrm {tg} \,(x)$ — односторонних пределов слева и справа соответственно.

В программировании

Основная статья: −0 (программирование)

В программировании в стандарте представления чисел с плавающей запятой есть отдельные значения для положительного и отрицательного нуля. Операции с отрицательным нулём соответствуют, где это возможно, операциям с бесконечно малыми величинами, но не всегда.

В культуре

Числами +0 и −0 применительно к сексуальности человека пользовался философ В. В. Розанов в своей работе «Люди лунного света».

См. также

• Ноль