Экспоненциальное сглаживание

Экспоненциальное сглаживание — метод математического преобразования, используемый при прогнозировании временных рядов. Метод также известен как метод простого экспоненциального сглаживания, или метод Брауна.

$s_{t}=\left\{{\begin{matrix}c_{t}&:t=1\\s_{t-1}+\alpha \cdot (c_{t}-s_{t-1})&:t>1\end{matrix}}\right.$

где: ${s_{t}}$ — сглаженный ряд, ${c_{t}}$ — исходный ряд, $\alpha$ — коэффициент сглаживания, который обычно выбирается в пределах $(0<\alpha <1)$.

Пределы изменения постоянной сглаживания шире — от 0 до 2. Для эффективного использования в прогнозировании постоянная сглаживания оптимизируется в указанных пределах. Обычно строится функция зависимости дисперсии ошибки аппроксимации модели экспоненциального сглаживания реального ряда от величины постоянной сглаживания. При оптимальной постоянной сглаживания в пределах от 0 до 1 моделируемый ряд стационарен. Интервал от 1 до 2 свидетельствует о том, что моделируемый ряд не стационарен. Когда оптимальная постоянная сглаживания равна единице, модель экспоненциального сглаживания принимает форму модели NAIV.

См. также

• Скользящая средняя

Литература

• Грешилов А. А., Стакун В. А., Стакун А. А. Математические методы построения прогнозов. — М.: Радио и связь, 1997.- 112 с. — ISBN 5-256-01352-1.

Ссылки

• Процедура Холта-Винтерса для временных рядов с наличием сезонности.