Отто Шрайер (нем. Otto Schreier; 3 марта 1901 г. Вена, Австрия — 2 июня 1929 г. Гамбург, Германия) — еврейско-австрийский[4] математик, внес большой вклад в комбинаторную теорию групп и топологию групп Ли.
| Отто Шрайер | |
|---|---|
| нем. Otto Schreier | |
 | |
| Дата рождения | 3 марта 1901 |
| Место рождения | |
| Дата смерти | 2 июня 1929 (28 лет) |
| Место смерти | Гамбург, Германия |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, преподаватель университета |
| Научная сфера | теория групп |
| Место работы | |
| Альма-матер |
|
| Научный руководитель | Филипп Фуртвенглер[вд][3] и Эмиль Артин[3] |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография
правитьШрайер родился 3 марта 1901 года в Вене, в семье архитектора Теодора Шрайера (1873—1943) и его жена Анны (рожденной Турнау) (1878—1942). С 1920 года Отто учился в Венском университете и занимался у Вильгельма Виртингера, Филиппа Фуртвенглера, Ханса Хана, Курта Райдемайстера, Леопольда Вьеториса и Йозефа Лензе. В 1923 году он получил докторскую степень под руководством Филиппа Фуртвенглера, по теме «О расширении групп» (Über die Erweiterung von Gruppen). В 1926 году он закончил свою абилитацию у Эмиля Артина в Гамбургском университете (Die Untergruppen der freien Gruppe, Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172—179), где он ранее также читал лекции).
В 1928 году он стал профессором Ростокского университета. Он читал лекции в Гамбурге и Ростоке одновременно в течение зимнего семестра, но в декабре 1928 года заболел сепсисом, от которого умер шесть месяцев позже. Дочь Ирэн родилась через месяц после его смерти. Жена Эдит (урожденная Якоби) и дочь смогли бежать в Соединенные Штаты в январе 1939 года. Его дочь стала пианисткой и вышла замуж за американского математика Дана Скотт (1932 года рождения), с которым она познакомилась в Принстоне. Родители Отто Шрайера были убиты в концентрационном лагере Терезиенштадт во время Холокоста.
Научная деятельность
правитьШрайер был введен в теорию групп Куртом Райдемейстером и впервые исследовал группы узлов в 1924 году после работы Макса Дена. Его самая известная работа — его диссертация о подгруппах свободных групп, в которой он обобщает результаты Райдемейстера о нормальных подгруппах. Он доказал, что сами подгруппы свободных групп свободны, обобщив теорему Якоба Нильсена (1921).
В 1928 году он улучшил теорему Джордана-Гёльдера. Вместе с Эмилем Артином он доказал теорему Артина-Шрайера, характеризующую вещественно замкнутые поля.
Гипотеза Шрайера теории групп утверждает, что группа внешних автоморфизмов любой конечной простой группы может быть разрешена (гипотеза следует из общепринятой классификационной теоремы конечных простых групп). Вместе с Эмануэлем Спернером он написал вводный учебник по линейной алгебре, который долгое время был хорошо известен в немецкоязычных странах.
Значение теоремы Артина — Шрайера
правитьПо словам Ганса Цассенхауса:
Гениальная характеристика О. Шрайером и Артином формально реальных полей как полей, в которых −1 не является суммой квадратов, и последующий вывод о существовании алгебраического упорядочения таких полей положили начало дисциплине реальной алгебры. Действительно, Артин и его близкий друг и коллега Шрайер приступили к смелому и успешному построению моста между алгеброй и анализом. В свете теории Артина-Шрайера основная теорема алгебры действительно является алгебраической теоремой, поскольку она утверждает, что неприводимые многочлены только над вещественными замкнутыми полями могут быть линейными или квадратичными[5].
Результаты и концепции имени Отто Шрайера
править- Теорема Нильсена — Шрайера
- Уточняющая теорема Шрайера
- Теорема Артина — Шрайера
- Теория Артина-Шрайера
- Лемма Шрайера о подгруппах
- Алгоритм Шрайера-Симса
- Граф смежного класса Шрайера
- Гипотеза Шрайера
- Шрайер домен
Примечания
править- ↑ Deutsche Nationalbibliothek Record #11772467X // Gemeinsame Normdatei (нем.) — 2012—2016.
- ↑ 1 2 3 4 5 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ 1 2 Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- ↑ Otto Schreier - Biography (англ.). Maths History. Дата обращения: 2 декабря 2021. Архивировано 27 ноября 2021 года.
- ↑ Hans Zassenhaus. Emil Artin, his life and his work. // Notre Dame Journal of Formal Logic. — 1964-01. — Т. 5, вып. 1. — С. 1–9. — ISSN 1939-0726 0029-4527, 1939-0726. — doi:10.1305/ndjfl/1093957731. Архивировано 2 декабря 2021 года.