Резольвента интегрального уравнения
(перенаправлено с «Резольвента линейного оператора»)
Резольвента интегрального уравнения
Рассмотрим интегральное уравнение:
Резольвентой интегрального уравнения, или его разрешающим ядром называется такая функция переменных , и параметра , что решение уравнения (*) представляется в виде:
При этом не должна быть собственным числом уравнения (*).
Пример
правитьПусть уравнение (*) имеет ядро , то есть само уравнение имеет вид:
Тогда его резольвентой является функция
Резольвента линейного оператора
правитьПусть — линейный оператор. Тогда его резольвентой называется операторнозначная функция[1]
- ,
где — тождественный оператор, а — комплексное число, из резольвентного множества, то есть такого множества, что есть ограниченный оператор
Данное понятие используется для решения неоднородного уравнения Фредгольма второго рода.
Примечания
править- ↑ Операторнозначная функция — функция, значением которой является оператор.
См. также
правитьДля улучшения этой статьи по математике желательно:
|
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |