Дефект по Френкелю

Дефе́кт по Фре́нкелю (пара Френкеля) — точечный дефект кристалла, представляющий собой пару, состоящую из вакансии и междоузельного атома (иона). Образуется в результате перемещения атома (иона) из узла кристаллической решётки в междоузлие, то есть в такое положение, которое в идеальной решётке атомы (ионы) не занимают. Назван по имени Я. И. Френкеля, впервые развившего представления о механизме образования термодинамически равновесных точечных дефектов.

Бездефектный кристалл NaCl

Дефект по Френкелю в кристалле NaCl

Дефекты по Френкелю образуются в результате нагрева кристаллов, а также при облучении кристаллов потоками частиц или высокоэнергичными квантами электромагнитного излучения.

При нагреве кристалла возрастает количество атомов с кинетической энергией, достаточной для выхода из узла решётки, соответственно возрастает и количество дефектов по Френкелю. Их равновесную концентрацию $n$, соответствующую температуре кристалла $T$, можно оценить по формуле

$n\approx {\sqrt {NN^{\prime }}}\exp(-\Delta E/2kT),$

где $N$ и $N^{\prime }$ — концентрации узлов и междоузельных положений соответственно, $\Delta E$ — энергия, необходимая для перемещения атома из узла решётки в междоузлие, $k$ — постоянная Больцмана.

В кристаллах с большими межатомными промежутками дефекты по Френкелю возникают с большей вероятностью, чем в плотноупакованных кристаллах. Так, они типичны для чистых кристаллов галогенидов серебра. В отличие от дефектов по Шоттки, их образование не влияет на плотность кристалла, поскольку миграция иона не приводит ни к изменению объёма, ни к изменению массы кристалла.

Наиболее вероятно образование дефектов по Френкелю в случае ионов малого размера (Li⁺,Ag⁺, F^-), в структуре типа флюорит (в анионной подрешётке) и ZnS (вюрцит, в катионной подрешётке), а также при наличии стехиометрических дефектов.

См. также

• Вакансия
• Дефект по Шоттки
• Центры окраски