Карл Гу́став Я́коб Яко́би[7] (нем. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 декабря 1804, Потсдам — 18 февраля 1851, Берлин) — немецкий математик и механик. Внёс огромный вклад в комплексный анализ, линейную алгебру, динамику и другие разделы математики и механики. Родной (младший) брат российского академика, физика Бориса Семёновича Якоби.
| Карл Густав Якоб Якоби | ||
|---|---|---|
| нем. Carl Gustav Jacob Jacobi | ||
 Карл Густав Якоб фон Якоби | ||
| Дата рождения | 10 декабря 1804[1][2][…] | |
| Место рождения | ||
| Дата смерти | 18 февраля 1851[1][2][…] (46 лет) | |
| Место смерти | ||
| Страна | ||
| Род деятельности | математик, преподаватель университета, физик | |
| Научная сфера | дифференциальная геометрия и топология, теория чисел, математика[5], механика, эллиптическая функция[6], прикладная математика[6], физика[6] и Аналитическая механика[6] | |
| Место работы | ||
| Альма-матер | Берлинский университет | |
| Научный руководитель | Энно Дирксен[нем.] | |
| Награды и премии |
|
|
 Цитаты в Викицитатнике | ||
 Произведения в Викитеке | ||
 Медиафайлы на Викискладе | ||
Член Берлинской академии наук (1836), иностранный член Лондонского королевского общества (1833)[8], член Парижской академии наук (корреспондент с 1830; иностранный член с 1846), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1830, с 1833 года — её почётный член[9]), член Венской (1848) и член-корреспондент Мадридской академии (1848).
Биография
правитьКарл Густав Якоб Якоби родился 10 декабря 1804 года в семье еврея-банкира[10] Шимона Якоби (1772—1832), в Потсдаме, Пруссия (ныне Германия). Мать, Рахель Леман (1774—1848), была домохозяйкой. В семье были ещё двое сыновей и дочь. Старший брат, Мориц, стал российским академиком, младший (Эдуард), продолжил отцовское дело[11].
Первоначальное обучение получил под руководством своего дяди по материнской линии, затем учился в местной гимназии и в 16 лет поступил в Берлинский университет[12]. В 1821 году принял лютеранство и сменил имя с Якоб Шимон на Карл Густав Якоб Якоби. Математика в Берлине тогда ещё преподавалась на довольно элементарном уровне и притом была нацелена, в основном, на запоминание излагаемого, что не очень удовлетворяло способного ученика. Когда же преподаватель, подметив способности Якоби, предложил ему изучать «Введение в анализ бесконечно малых» Эйлера, то дело пошло заметно лучше. Эйлер оставался его кумиром на протяжении всей жизни.
Время своего пребывания в университете Якоби стал посвящать изучению языков, философии и изучению классических произведений Эйлера, Лагранжа и Лапласа. В 1825 году он написал и защитил докторскую диссертацию о разложении рациональных функций на простейшие дроби. Вскоре начал чтение лекций в Берлинском университете в качестве приват-доцента (по дифференциальной геометрии), где показал незаурядный преподавательский талант и обратил на себя внимание в учёной среде.
В 1827 году 23-летний Якоби был приглашён экстраординарным профессором в Кёнигсбергский университет и в 1829 году получил там ординатуру (немыслимо быстрая карьера для совсем молодого человека, особенно в то время). Чтение лекций там он продолжал до 1842 года. Спустя 2 года опубликовал свой первый шедевр, «Новые основания эллиптических функций».
В 1831 году Якоби женился на Мари Швинк. У них родились 5 сыновей и 3 дочери (один из его сыновей Леонард[нем.] (1832—1900) стал юристом и правоведом). В следующем году умер отец Якоби, финансовое положение семьи быстро ухудшается. Вскоре Якоби взял мать под свою финансовую опеку.
В 1842—1843 годах Якоби стараниями Дирихле получил отпуск для поправки здоровья (переутомление и диабет) и уехал в Италию. Король Пруссии Фридрих Вильгельм IV оплатил отпуск и назначил Якоби пенсию. Спустя полгода Якоби вернулся в Пруссию и переехал в Берлин.
Во время революции 1848 года Якоби имел неосторожность поддержать либералов в парламенте; после подавления революции возмущённый король отменил пенсию Якоби, оставив учёного и семерых его детей без средств к существованию. Несколько университетов немедленно пригласили Якоби к себе. Вскоре, вняв настойчивым призывам научной общественности, король возобновил выплату пенсии. Однако Якоби недолго обременял королевскую казну — через три года, в возрасте 46 лет, он скончался от оспы.
Как педагог Якоби, по общему мнению, не имел себе равных, и расцвет немецкой математической школы в конце XIX века — также и его заслуга. В отличие от многих коллег, он старался стимулировать в студентах творческие наклонности к самостоятельному мышлению. Учениками Якоби были (или считали себя) Людвиг Отто Гессе, Клебш, Эрмит, Лиувилль, Кэли и другие видные математики. Якоби вёл активную дружескую переписку с М. В. Остроградским, принимал участие в обучении присланных им на стажировку студентов из России[13].
Помимо других качеств, отличало Якоби исключительное трудолюбие и полное отсутствие завистливости. Когда его вечный научный соперник, Абель, опубликовал новую работу, во многом перекрывавшую результаты Якоби, он ограничился замечанием: «Это выше моих работ и выше моих похвал». Обширный класс интегралов получил название абелевых по предложению Якоби.
В его честь был назван кратер Jacobi на Луне.
Научная деятельность
правитьУже в первых своих работах Якоби проявил необычайный талант, соединённый с необыкновенным трудолюбием. В том же 1827 году он начал свои исследования по теории эллиптических функций. Наряду с Абелем Якоби считается создателем этого раздела математики. После значительного числа работ по различным вопросам, относящимся к этим функциям, в 1829 году он опубликовал фундаментальную монографию «Новые основания эллиптических функций». Здесь и в последующих работах он глубоко разработал теорию тэта-функций Якоби.
В вариационном исчислении Якоби исследовал вторую вариацию (1837) и получил достаточные условия экстремума, позже обобщённые Вейерштрассом (условия Якоби).
В области теории чисел им была составлена таблица индексов для всех простых чисел до 1000 (1839 год)[14].
Занимаясь изучением фигур равновесия вращающейся жидкости, Якоби показал, что при определённых условиях ими могут быть не только эллипсоиды вращения, исследованные ещё Маклореном, но и трёхосные эллипсоиды общего вида, получившие название эллипсоиды Якоби. В работе «О функциональных детерминантах» (1841) Якоби открыл и исследовал функциональные определители, называемые теперь якобианами.
В 1840 году Якоби опубликовал блестящую алгебраическую работу «Об образовании и свойствах детерминантов», посвящённую теории определителей. Он получил ряд важных результатов в теории квадратичных форм. Якоби первый применил эллиптические функции в теории чисел; спустя полтора века именно на этом пути была доказана Великая теорема Ферма. Сам Якоби с помощью эллиптических функций доказал другое утверждение Ферма: каждое натуральное число можно представить в виде суммы не более 4 квадратов, причём он сумел найти и число способов такого представления.
Общепринятое обозначение частной производной круглым «∂», изредка применявшееся Лежандром, ввёл в общее употребление Якоби. Имя Якоби носит класс ортогональных многочленов, обобщающих многочлены Лежандра.
В изданных посмертно «Лекциях по динамике» и в специальных мемуарах Якоби дал усовершенствование метода Гамильтона интегрирования дифференциальных уравнений динамики, поэтому данный метод называется теперь методом Гамильтона — Якоби. Здесь рассмотрен исключительно широкий круг проблем теоретической механики, небесной механики и геометрии, в том числе геодезические линии на эллипсоиде, вращение твёрдого тела, вращение симметрического гироскопа, движение в присутствии двух неподвижных центров притяжения и др.
В письме Лежандру (июль 1830 года) Якоби писал:
Единственной целью науки является честь человеческого разума, и с этой точки зрения вопрос о числе так же важен, как и вопрос о системе мира.
В посмертной публикации 1890 года Якоби был предложен полиномиальный алгоритм для решения задачи о назначениях, позднее переоткрытый Гарольдом Куном и названный венгерским[15].
Полное собрание всех сочинений Якоби в восьми томах издано в 1881—1891 годах Берлинской академией наук под заглавием «С. G. J. Jacobi’s gesammelte Werke».
Математические термины, названные в честь Якоби
править
Примечания
править- ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia Britannica (англ.)
- ↑ 1 2 Якоби Карл Густав Якоб // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
- ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it (итал.)
- ↑ 1 2 3 Якоби, Карл Густав // Малая советская энциклопедия / под ред. Н. Л. Мещеряков — 2 — Советская энциклопедия, 1936.
- ↑ 1 2 3 4 Чешская национальная авторитетная база данных
- ↑ Статья Яко́би (Jacobi), Карл Густав Якоб. Большая советская энциклопедия (2-е издание).
- ↑ Jacobi; Karl Gustav Jacob (1804 - 1851) Архивная копия от 29 марта 2022 на Wayback Machine (англ.)
- ↑ Профиль Карла Густава Якоба Якоби на официальном сайте РАН
- ↑ Jacobi biography. Дата обращения: 28 октября 2007. Архивировано 10 февраля 2008 года.
- ↑ Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 229—231
- ↑ Якоби, Карл-Густав-Яков // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ Гайдук Ю. М. Карл Густав Якоб Якоби в его связях с русскими математиками. // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1959. — № 12. — С. 245—270.
- ↑ Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
- ↑ Jenő Egerváry: from the origins of the Hungarian algorithm to satellite communication | SpringerLink. Дата обращения: 22 августа 2019. Архивировано 11 июня 2018 года.
Литература
править- Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — С. 228—238. — 256 с.
- Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
- Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978. (недоступная ссылка)
- Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981. (недоступная ссылка)
- Маркушевич А. И. Очерки по истории теории аналитических функций, 1951.
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Якоби, Карл Густав Якоб (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Ссылки
править
- Бобылёв Д. К. Якоби, Карл-Густав-Яков // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Якоби, Карл Густав Якоб на «Родоводе». Дерево предков и потомков