Единицы измерения ёмкости носителей и объёма информации

Единицы количества информации используются в технике для измерения ёмкости компьютерной памяти и объёма данных, передаваемых по каналам связи. В теории информации также используются для определения количества информации как меры изменения энтропии.

Единицы измерения информации

Большой по размеру объём данных может содержать в себе очень малое количество информации. То есть объём данных и количество информации являются разными характеристиками, применяемыми в разных областях, связанных с информацией, но исторически название «количество информации» использовали в значении «объём данных», а для измерения количества информации применяли названия «информационная энтропия» и «ценность информации».

Единицы измерения ёмкости носителей и объёма данных

Применяются для измерения ёмкости носителей информации — запоминающих устройств и для измерения объёмов данных.

Единицы измерения количества информации

Применяются для измерения количества информации в объёме данных. Информационная энтропия

Первичная единица

Первичной характеристикой объёма данных является количество возможных состояний.

Первичной единицей измерения объёма данных является 1 возможное состояние (значение, код).

Вторичные единицы

Вторичной характеристикой объёма данных является разряд.

Ёмкость (объём) одного разряда может быть разной и зависит от основания применённой системы кодирования.

Ёмкости одного разряда в двоичной, троичной и десятичной системах кодирования:

Один двоичный разряд (бит) имеет 2 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

Один троичный разряд (трит) имеет 3 взаимоисключающих возможных состояния (значения, кода).

…

Один десятичный разряд (децит) имеет 10 взаимоисключающих возможных состояний (значений, кодов).

…

Третичные единицы

Третичными характеристиками объёма данных являются различные множества разрядов.

Ёмкость множества разрядов равна количеству возможных состояний этого множества разрядов, которое определяется в комбинаторике, равно количеству размещений с повторениями и вычисляется по формуле:

${\bar {A}}(c,n)={\bar {A}}_{c}^{n}=c^{n}$ возможных состояний (кодов, значений)

где

$c$ — количество возможных состояний одного разряда (основание выбранной системы кодирования),

$n$ — количество разрядов в множестве разрядов.

То есть ёмкость множества разрядов представляет собой показательную функцию от количества разрядов с основанием, равным количеству возможных состояний одного разряда.

Пример:

1 байт состоит из 8-ми ($n=8$) двоичных разрядов ($c=2$) и может принимать:

${\bar {A}}_{c}^{n}=c^{n}=2^{8}=256$ возможных состояний (значений, кодов).

Логарифмические единицы

Единицы измерения информации бит, нат, трит и бан (децит)

Когда некоторые величины, в том числе и объём данных, представляют собой показательные функции, то, во многих случаях, удобнее пользоваться не самими величинами, а логарифмами этих величин.

Объём данных тоже можно представлять логарифмически, как логарифм количества возможных состояний.

Объём информации (объём данных) — может измеряться логарифмически. Это означает, что когда несколько объектов рассматриваются как один, количество возможных состояний перемножается, а количество информации — складывается. Не важно, идёт речь о случайных величинах в математике, регистрах цифровой памяти в технике или в квантовых системах в физике.

Для объёмов двоичных данных удобнее пользоваться двоичными логарифмами.

$2^{1}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{1}=1$ двоичный разряд = 1 бит

$2^{8}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8}=8=2^{3}$ двоичных разрядов = 1 Байт (Октет)

$2^{8*2^{10}}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{8*2^{10}}=8*2^{10}=2^{13}$ двоичных разрядов = 1 КилоБайт (КилоОктет)

$2^{8*2^{20}}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8*2^{20}}=8*2^{20}=2^{23}$ двоичных разрядов = 1 МегаБайт (МегаОктет)

$2^{8*2^{30}}$ возможных состояния, $\log _{2}2^{8*2^{30}}=8*2^{30}=2^{33}$ двоичных разрядов = 1 ГигаБайт (ГигаОктет)

$2^{8*2^{40}}$ возможных состояний, $\log _{2}2^{8*2^{40}}=8*2^{40}=2^{43}$ двоичных разрядов = 1 ТераБайт (ТераОктет)

Наименьшее целое число, двоичный логарифм которого целое положительное — это 2. Соответствующая ему единица — бит — является основой исчисления информации в цифровой технике.

Для объёмов троичных данных удобнее пользоваться троичными логарифмами.

$3^{1}=3$ возможных состояния, $\log _{3}3^{1}=1$ троичный разряд (трит)

$3^{6}=729$ возможных состояний, $\log _{3}3^{6}=6$ троичных разрядов (тритов) = 1 Трайт.

Единица, соответствующая числу 3, трит равна log₂3≈1,585 бита.

Такая единица как нат (nat), соответствующая натуральному логарифму применяется в инженерных и научных расчётах. В вычислительной технике она практически не применяется, так как основание натуральных логарифмов не является целым числом.

Для объёмов десятичных данных удобнее пользоваться десятичными логарифмами.

$10^{1}=10$ возможных состояний, $\log _{10}10^{1}=1$ десятичный разряд = 1 децит

$10^{10^{3}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{3}}=10^{3}$ десятичных разряда = 1 килодецит.

$10^{10^{6}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{6}}=10^{6}$ десятичных разрядов = 1 мегадецит.

$10^{10^{9}}$ возможных состояний, $\log _{10}10^{10^{9}}=10^{9}$ десятичных разрядов = 1 гигадецит.

Единица, соответствующая числу 10, децит равна log₂10≈3.322 бита.

В проводной технике связи (телеграф и телефон) и радио исторически впервые единица информации получила обозначение бод.

Единицы, производные от бита

В целых количествах двоичных разрядов (битов) количество возможных состояний равно степеням двойки.

Тетрада, полубайт, ниббл

Особое название имеют четыре двоичных разряда (4 бита) — тетрада, полубайт, ниббл, которые вмещают в себя количество информации, содержащейся в одной шестнадцатеричной цифре.

Байт

Измерения в байтах
ГОСТ 8.417—2002			Приставки СИ		Приставки МЭК
Название	Обозначение	Степень	Название	Степень	Название	Обозначение		Степень
байт	Б	100	—	100	байт	B	Б	20
килобайт	Кбайт	103	кило-	103	кибибайт	KiB	КиБ	210
мегабайт	Мбайт	106	мега-	106	мебибайт	MiB	МиБ	220
гигабайт	Гбайт	109	гига-	109	гибибайт	GiB	ГиБ	230
терабайт	Тбайт	1012	тера-	1012	тебибайт	TiB	ТиБ	240
петабайт	Пбайт	1015	пета-	1015	пебибайт	PiB	ПиБ	250
эксабайт	Эбайт	1018	экса-	1018	эксбибайт	EiB	ЭиБ	260
зеттабайт	Збайт	1021	зетта-	1021	зебибайт	ZiB	ЗиБ	270
йоттабайт	Ибайт	1024	йотта-	1024	йобибайт	YiB	ЙиБ	280
роннабайт	-	1027	ронна-	1027	-	-	-	-
кветтабайт	-	1030	кветта-	1030	-	-	-	-

Основная статья: Октет (информатика)

Следующей по порядку популярной единицей информации является 8 бит, или байт (о терминологических тонкостях написано ниже). Именно к байту (а не к биту) непосредственно приводятся все большие объёмы информации, исчисляемые в компьютерных технологиях.

Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения почти никогда не используются.

Килобайт

Основная статья: Килобайт

Для измерения больших ёмкостей запоминающих устройств и больших объёмов информации, имеющих большое количество байтов, служат единицы «килобайт» = [1000] байт и «Кбайт» (кибибайт, kibibyte) = 1024 байт (о путанице десятичных и двоичных единиц и терминов см. ниже). Такой порядок величин имеют, например:

• Сектор диска обычно равен 512 байтам то есть половине Кбайта, хотя для некоторых устройств может быть равен одному или двум кибибайт.
• Классический размер «блока» в файловых системах UNIX равен одному Кбайт (1024 байт).
• «Страница памяти» в процессорах x86 (начиная с модели Intel 80386) имеет размер 4096 байт, то есть 4 Кбайт.

Объём информации, получаемой при считывании дискеты «3,5″ высокой плотности» равен 1440 Кбайт (ровно); другие форматы также исчисляются целым числом Кбайт.

Мегабайт

Основная статья: Мегабайт

Единицы «мегабайт» = 1000 килобайт = [1 000 000] байт и «мебибайт» (mebibyte) = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт применяются для измерения объёмов носителей информации.

Объём адресного пространства процессора Intel 8086 был равен 1 Мбайт.

Оперативную память и ёмкость CD-ROM меряют двоичными единицами (мебибайтами, хотя их так обычно не называют), но для объёма НЖМД десятичные мегабайты были более популярны.

Современные жёсткие диски имеют объёмы, выражаемые в этих единицах минимум шестизначными числами, поэтому для них применяются гигабайты.

Гигабайт

Основная статья: Гигабайт

Единицы «гигабайт» = 1000 мегабайт = [1 000 000] килобайт = [1 000 000 000] байт и «Гбайт» (гибибайт, gibibyte) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт измеряют объём больших носителей информации, например жёстких дисков. Разница между двоичной и десятичной единицами уже превышает 7 %.

Размер 32-битного адресного пространства равен 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такой же порядок имеют размер DVD-ROM и современных носителей на флеш-памяти. Размеры жёстких дисков уже достигают сотен и тысяч гигабайт.

Для исчисления ещё больших объёмов информации имеются единицы терабайт и тебибайт (10¹² и 2⁴⁰ байт соответственно), петабайт и пебибайт (10¹⁵ и 2⁵⁰ байт соответственно) и т. д.

Что такое «байт»?

Основная статья: Байт

В принципе, байт определяется для конкретного компьютера как минимальный шаг адресации памяти, который на старых машинах не обязательно был равен 8 битам (а память не обязательно состоит из битов — см., например: троичный компьютер). В современной традиции, байт часто считают равным восьми битам.

В таких обозначениях как байт (русское) или B (английское) под байтом (B) подразумевается именно 8 бит, хотя сам термин «байт» не вполне корректен с точки зрения теории.

Во французском языке используются обозначения o, Ko, Mo и т. д. (от слова octet) дабы подчеркнуть, что речь идёт именно о 8 битах.

Чему равно «кило»?

Основная статья: Двоичные приставки

Долгое время разнице между множителями 1000 и 1024 старались не придавать большого значения. Во избежание недоразумений следует чётко понимать различие между:

• двоичными кратными единицами, обозначаемыми согласно ГОСТ 8.417-2002 как «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. (два в степенях кратных десяти);
• единицами килобайт, мегабайт, гигабайт и т. д., понимаемыми как научные термины (десять в степенях, кратных трём),

эти единицы по определению равны, соответственно, 10³, 10⁶, 10⁹ байтам и т. д.

В качестве терминов для «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» и т. д. МЭК предлагает «кибибайт», «мебибайт», «гибибайт» и т. д., однако эти термины критикуются за непроизносимость и не встречаются в устной речи.

В различных областях информатики предпочтения в употреблении десятичных и двоичных единиц тоже различны. Причём, хотя со времени стандартизации терминологии и обозначений прошло уже несколько лет, далеко не везде стремятся прояснить точное значение используемых единиц.

В английском языке для «киби»=1024=2¹⁰ иногда используют прописную букву K, дабы подчеркнуть отличие от обозначаемой строчной буквой приставки СИ кило. Однако, такое обозначение не опирается на авторитетный стандарт, в отличие от российского ГОСТа касательно «Кбайт».

Вариации

Сравнение разных единиц измерения информации. Дискретные величины представлены прямоугольниками, единица «нат» — горизонтальным уровнем. Чёрточки слева — логарифмы натуральных чисел.

См. также

• Двоичные приставки
• Машинное слово
• Теория информации
• Сетунь (компьютер)